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《171勾股定理(34)教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题(两课时)17・1勾股定理(3)【知识与技能】能科用勾股定理,根据已知直角三角形的两遊长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。会用勾股定理解决简单的实师问题.教学目标【过程与方法】经历观察一猜想一归纳一验还的数学发现过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.林立数形结合的思想、提高运用勾股定理解决间题的能力。【情感、态度与价值观】培养学生数形结合的数学思想，并枳极参习交流，并枳极发表意见。通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.教学重点勾股定理的应用.知识难点实际间题向数学间题的转化.
2、采取小组讨论、合作探究、寻找解题条件，构直角三角形，运用定理,(1)数形结合，让学生每做一道题部画图形，并写出应用公式的过程或公式的推倒过程，在做题过程中熟记公式，灵活运用。切入关键(2)分类炕论，辻学生画好图后标图，从不同角度考虑条件和图形，考虑间题要全面，在讨论的过程中提高学生的灵活应用能力(3)作埔助线，勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此要注意直角三角形的条件，要皿造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法，在线的过程中，提高学生的综合应用能力。(4)优化洲练,在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达
3、到熟练使用,灵活运用的程度.教学方法引、学、议、展、评、点、练、结、思教具准备备用课件(ppt)・教学过程学生学习教师导学创设情境2~3分钟通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知参与、思考：1.直角三角形中，若两条直角边的长分别为3米、5米,则斜边的长为米。2•女口图,填空%=,y=,z=,w=•若按照图中的规律一直做下去，说说第n个小直角三角形的各边长。3•在直角三角形中，/E（a/5）2二（）2+（）2”（710）2=（厂+（厂，（V13）2二（厂+（）2
4、5）一（）2+（）21欲，为下一环节奠定了良好的基础。在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊一一般一特殊”的发展规律教师巡视指导答疑.教师与学生一起完成问题，引导学生将实际问题转化为数学模型；教师参与学生活动，适当地给与指导.在展评活动中，教师应重点关注：（1）根据学生在练习中反映出的问题，有针对性地对不同层次的学生进行指导；分析：本题是“双垂图”的计算题，“双垂图”是中考重要的考点，所以要求学生对图形及性质掌握非常熟练，能够灵活应用。目前“双垂图”需要掌握的知识点有：3个直角三
5、角形，三个勾股定理及推导式bc-bd2=ac-ad2,两对相等锐角，四对互余角，及30°或45°特殊角的特殊性质等。要求学生能够自己i®图，并正确标图。引导学生分（注意括号里要填正整数哦）"184.（1）说出数轴上点A所表示的数（2）在数轴上作出屈对应的点B1111A±^^V**********^!O1111执■•4-3-2-10123自学交流3~3分钟阅读、寻找：学一学（阅读教材26-27页内容，完成下面题目看谁能给大家讲的清楚明白）1.证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等如图，已知OA二OB,2.探究：我们
6、知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示JT5的点吗？（1）分析：如果能画出长为的线段，就能在数轴上画岀表示価的点。容易知道，长为血的线段是两条直角边都为—的直角边的斜边。长为佰的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为価的线段是直角边为正整数,的直角三角形的斜边。（2）作法：在数轴上找到点A,使0A=,作直线1垂直于0A,在1上取点B,使AB=,以原点0为圆心，以0B为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示佰的点。探究讨论3~4分钟讨论、体会：（3）利用勾股定理，可以作
7、出长为"，心,V5,…的线段。按照同样的方法，可以在数轴上画出表示VI,V2，V3,V4，V5-的点（请试试自己动手作图）。（4）在数轴上画岀表示JI7的点？（尺规作图）展评明理6~8分钟展评、提高：1.证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等如图，已知OA二OB,2.探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示伍的点吗？3.课本P27练习第1,2题点讲导学8-10分钟倾听、顿悟：例1（补充）已弧在RtAABC中，AC=90°,CD丄ABC于D,ZA=6O°,CD=V3,來线代的长。
8、zl7EDR•~例2（补充）已知:如图，AABC中,AC=4,ZB=45°,ZA=60°，根据题设可知什么?分析：由干本题中WAABC不是直角三角形，所以根据題设只能直接求得ZACB=75°O在学生充分思考和过论后，发现添置AB边上的高这条藉助线，就可以求得AD,CD,BD,AB,BC及S
