高二数学第二学期期末模拟试题五(理科)

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1、高二数学模拟试题五（理科）第丨卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知复数z满足（l+2z3）z=l+2z,则z等于34.34.34.A.—I—iB.1—IC.15555552.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项H的比赛,的组队方案数为A・100B.110^34.55其中至少有一名女生入选（）C.120D.1803.用数学归纟内法证明（〃+1）（〃+2）・・・（〃+力=2"・1・3・・・（2斤一1）N*）时，从“n=k到n=k+^左边需增乘的代数式（A.2£+1B.2(2/

2、:+1)D.士£+14.X)A.285.H的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是（C.70D.-70已知函数y=/（兀）的图象在点M（l,/（I））处的切线方程是y=-x+2,则2/⑴+厂⑴3A.一25B.一2C.3D.56.7.8、点E•是正四面体ABCD的棱AD的屮点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值为（）A.』673■c49、设随机变量g服从正态分布N（2,22）,则P（2vg<3）可以被表示为（）A.l-P(gvl)C.P(Ovgvl)B1-2吃＜1)•2D.*+P(gvl)10.若（l+mx）设集合A=[x\x-a<.xeR],B={x

3、x-b>2,xeR].若A^B，则实数a,方必满D.a-b>3=Q（）+d］兀+。2兀2+…+。6兀6且％+。2+。3+…+。6=63,则实数加的值为（）A.1B.—1C.—3D.1或—311•衡水市中考成绩大体上反映了全市学生的成绩状况，因此可以把中考成绩作为总体，设平均成绩“=480,标准差<7=100,总体服从正态分布，若衡水中学录取率为40%,那么衡水中学录取分数线可能划在（已知0（0.25）=0.6）A.525分B.515分C.505分D.495分12.矩形ABCD屮，AB=3,BC=4,沿对角线BD将ZABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，

4、若二面角C-AB-D的平面角大小为&,则sin。的值等（）A.B.V?4C.3^7D.第丨丨卷(主观题共90分)二、填空题(每题4分，共16分，注意将答案写在答题纸上)13.不等式

5、x+l

6、+

7、x-2

8、>4的解集为.14.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为G,再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b,且。，处｛1,2,3,4｝。若a-b

9、可导函数f(x)满足：厂⑴0,/?>0,m0,a:0)中有2/??+/?=0,如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.(1)求它是第几项；(2)求纟的范围.b13.(本小题满分12分)已知数列｛色｝的通项公式为a=—-—(nwM),记/")=(1—aj(l—a、)・・・(l—a).”(1+n)2“(1)试求/(1),/(2),/(3)的值;(2)猜想/(")的值，并用数学归纳法证明你的猜想

10、.13.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC—A)B

11、C

12、中，AC=1,AB=V2,BC=J^,AA(=V2«(I)求证：A

13、B丄B

14、C；(II)求二面角A—BiC—B的大小。13.（本小题满分12分）某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查，该商场决定从2种服装商品,2种家电商胡，3种日用商品中，选出3种商胡进行促销活动.（I）试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率；（II）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高兀元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为40元的奖券.假设顾

15、客每次抽奖时获奖的概率都是丄，若使促销2方案对商场有利，则兀最少为多少元？比例系数为银行吸收的银行可获得13.某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款暈与利率的平方成正比,k(k>0),且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为4.8%时,存款能全部放贷出去；若设存款的利率为兀，xg(0,0.048),则当x为多少吋,最大收益？13.(本小题满分14分)已知函数/(x)=x4^~~x3一4兀$+a(tzGR)(1)求函数/(兀)的极大值；(2)当时，求函数于(兀)的值域；2(3)已