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1、2011年高考适应性考试试题数学(文史类)本试题共4页,三大题21小题•全卷满分150分•考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小
2、题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.cos240°的值为A.1B.冷222.设U=R,A={xx>0},B：A.{x
3、0<%<1}B.{x
4、0J-X2-3r4-43.函数的定义域为xA.[-4,1JB.[-4,0)C.(0,1JD.[-4,0)U(0,l]4.已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4b_2a平行，则实数兀的值是A.-2B.0C.1D.2x-y+120,5.若实数兀，y满足5、lgx>0},则A^CUB=6、x<0}A.0C.1D.2TT6.将函数y
7、=sin兀的图象上所有的点向右平行移动一个单位长度，再把所得各点10的横坐标伸长到原來的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是A.y=sin(2x)10jiB.y=sin(2x-y)c.y=sin(*盒).A71、D.y=sin(—x)2207.曲线y=F在点P处的切线斜率为-2,则点P的横坐标为A.-1B.1C.2D.-28.已知表示两个不同的平面，加为平面。内的一条直线，贝!J“Q丄〃”是“加丄0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件X2y29.设片和代为双曲线—-2_=1(6Z>0,/?>0)的两个焦点.若心几,P(0,
8、2b)是正三角形~arb~~的三个顶点则双曲线的离心率为3^5.A.—B.2C.—D.32210.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数木于p时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数兀之间的函数关系用取整函数y=[x]([无]表示不大于无的最大整数)可以表示为A.XioB.兀+310D.10二、填空题：本大题共5小题，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.直线x—2y+5=0与圆F+),=8相交于久E两点，贝'JAB=.12.
9、若函数y=竺(qH-1)的反函数是它自身，则实数d的值为・1+X13.二项式(l+x)(l+V^)4的展开式中含兀项的系数为•(用数字作答)14.15.如图，半球的内接长方体的长宽高分别为2^2,2近,2,则半球的体积为•类比推理是我们提出新问题和作出新发现的一种合情推理.设等差数列⑷的前n项和为S”，则S,58-S4,SI2-S8,S
10、6-Si2成等差数列.类比以上结论有：设等比数列｛仇｝的前n项积为7；,则7；,三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在AABC屮，BC=亦,AC=3,sinC=2si
11、nA.(I)求AB的值；(兀(II)求sin24-一的值.I4丿17.(本小题满分12分)据统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1.(I)求该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率；(II)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.18.(本小题满分12分)在正方体ABCD-ABCD中，点M是棱AA的屮点,点O是对角线BD的中点.(I)求证：OM为异面直线A4'和BD'的公垂线；(II)求二面角M-BC-B的大小.DAB19.(本小题满分12分)已知数列｛色｝满足
12、，绚=1,5=2,鑫+2="”+色和，必矿.2(I)令bn=an^-afl，证明：｛仇｝是等比数列；(II)求｛色｝的通项公式.16.(本小题满分13分)已知函数/(x)=3ax4-2(3a+l)x2+4x.(I)当^=丄时，求/(兀)的极值；6(II)若/(兀)在(-1,1)上是增函数，求d的取值范围.17.(本小题满分14分)22已知直线x-2y+2=0经过椭圆C:刍+£=l(d>b>0)cr的左顶点A和上顶点D•椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于兀轴上方的动点，直线AS、BS与直线l:x=—分别交于M,N两点.3(I)求椭圆C的方程；(II
