精品解析：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（文）试题（解析版）

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1、高二重点班开学考试数学试题（文）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.抛物线y=4x?的焦点坐标是（）11A-陀B.（护）C.（L0）D.（0,1）【答案】A.11【解析】“X=-y焦点坐标是（0,—）,选A.4162.命题"Vx>0,x2-x<0"的否定是（）C.Vx>0,x2-x>0D.Vx<0,x2-x>0【答案】B【解析】根据命题的否定易得：命题“色>0,x2-x<0v的否定是％>0,xo2-xo>O3.下列命题中，不是真命题的是（）A.命题“若am2

2、2,则a1”是1且b>l”的必要条件.C.命题“若x?=9,贝>Jx=3”的否命题.D.“x>l”是“丄<1”的充分不必要条件.X【答案】A【解析】命题“若am2bm2,显然是错误的,当沪0时则不成立，故A是假命题.4.某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽収的产品数分别为a、b、c,且2b=a+c,则第二车间生产的产品数为（）A.800B.1000C.1200

3、D.1500【答案】C【解析】由分层抽样可得第二车间应抽取的产品数为：3600x—=3600x1=1200a+b+c33.下列命题中，说法错误的是()••A.“若p,则q”的否命题是“若「p,则~2,x2-2x>0"的否定是"3x<2,x2-2x<0"D.“若b=0,则f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的逆命题是真命题【答案】C【解析】选项A中，由否命题的定义知，结论正确.选项B中，由“p/q是真命题”可得“pVq是真命题”，反之不成立.故“pAq是真命题”是“

4、pVq是真命题”的充分不必要条件.所以B正确.选项C中，“冷>2疋・2x>0”的否定是"3x>2,x2-2x<0"，故C不正确.选项D中，所给命题的逆命题为“若f(x)=ax2+bx+c是偶函数，贝Ub=O”为真命题.故D正确.选C.4.设3>0,b>0,若不是罗与严的等比中项，贝必+：的最小值是()A.6C.7D.8【答案】D【解析】•••靠是y与3?b的等比屮项,/•a+2b=L2]214ba〔4b4ba]]=(a+2b)(-+-)=4+—+->4+2

5、=8,当且仅当一=-XLa+2b=1,即3=-.b=-时等号成立.选abababJ

6、abab24D.5.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示.石，乞分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s]s；分别表示甲、乙两名与动员这项测试成绩的方差，则有()A.Xj>x2,s]

7、-15)2+(22-15)2_53即s：q=

8、.

9、^=,；：勺=汙^=爺.学*科*网..・学*科*网.・.l-q学*科*网…学*科*网…学*科*网…学*科*网…学*科*网…故答案选A。4.在△ABC中，内角ABC所对应的边分别为abc,且asin2B+bsinA=0,若△ABC的面积S=^b,则△ABC面积的最小值为（）A.1B.12

10、^3C.8^3D.12【答案】B-12兀［解析】因为asin2B+bsinA=0,所以sinA•2sinBcosB+sinBsinA=0:、2cosB+1=0cosB=*•B=—,23因为S=JJb,所以^acsinB=：•^acsin—=J3b,；•ac=4b.223因为b?=a2+c2-2accos—=a2+c2+ac>3ac=12b-b>123因此S=J亍b>12>/3,AABC面积的最小值为12馆，选B.点睛：三角形中最值问题，一般转化为条件最值问题:先根据正、余弦定理及三角形面积公式结合己知条件灵活转化边和角之间的关系，利用基本

11、不等式或函数方法求最值.在利用基本不等式求最值吋，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求屮字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条