高中数学第二章基本初等函数（i）本章测评1新人教a版必修1

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1、第二章基本初等函数(I)自主建构本章测评1.如果函数f(x)=3_i厂在R上是减函数，那么实数a的取值范围是()A.

2、a

3、>lB.

4、a

5、<2C.

6、a

7、>3D.l<

8、a

9、

10、a

11、

12、查由原函数的解析式，去求其反函数的解析式的方法.由y=27,得2%y-3,则l-x=log2(y-3),所以其反函数为y=l-log,(x-3),艮卩y=log2・x—3答案：A1.函数y二屛在［o,i］上的最大值与最小值的和为3,则函数y=3a在［0,1］上的最大值是()A.6B.1C.3D.22思路解析：由于函数y二『在［0,1］上是单调的，因此最大值与最小值都在端点处取到，故有a°+aJ=3,解得沪2,因此函数y=3a在［0,1］上是单调递增函数，最大值当x=l吋取到，即为3.答案：C2.设f(x)=(-)lxl,xeR,那

13、么班小是()2A.奇函数且在(0,+8)上是增函数B.偶函数且在(0,+8)上是增函数C.奇函数且在(0,+°°)上是减函数D.偶函数且在(0,+8)上是减两数1(-)x>0思路解析：因为函数f(x)=(-)lxl=f2的图象如右图.22x<0市图象可知答案显然是D.答案:D3.下列函数中值域为正实数的是()IA.y=52-.vB.y二(丄)3C.y=(-)x-l2D.y=l-2x思路解析:A中指数取不到零，因此值域为(0,1)U(1,+8)；B的指数可以取到所有实数，故值域是正实数;C和D的值域都是［0,+<-).因此答案是

14、B.答案:B1.函数y二2"+2的图象可以由函数y二(一)铀勺图象经过怎样的平移得到()2A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位思路解析：函数y二2■叫2可变形为y二(丄)叫2.2答案：C2.若-l

15、#(x_l)的定义域是(A.(1,+8)B.(2,+8)C.(―,2)D.(1,2]思路解析：要保证真数大于0,还要保证偶次根式下的式子大于等于0,[x-=0所以和/解得l〈xW2.[log^(x-l)>0答案：D9.函数y=log

16、(x2-3x+2)的单调递减区间是()A.1)B.(2,+8)C.(-8,-)2D.(―,+8)2思路解析:先求函数定义域为(-8,1)U(2,+8),令t(x)=x2-3x+2,函数t(x)在(-8,1)上单调递减，在(2,+8)上单调递增，根据复合函数同增异减的原则，函数y二log*(x2-3x

17、+2)在(2,+8)上单调递减.答案：B10.若定义在区间(-1,0)内的函数f(X)二lo£2a(x+l)满足f(x)>0,则a的収值范围为()A.(0,—)2B.(0,—]2C.(―,+8)2D.(0,+8)思路解析：因为xe(-l,0),所以x+ie(o,1).当f(x)>0时，根据图象只有0<2a

18、以为奇函数.形如y二或y二lo禺土的函数都I—X—xi—x—X为奇函数.答案：c10.下列各函数中，在(―,0)上为减函数是()A.y二log*(-x)2B.y=-x可C.y=(x-l)2-lD.y=(x+l)2-l思路解析:考查基本初等函数及复合函数单调性，对利用基本初等函数图象，得*、B在(-8,0)为增函数,D在(-8,0)先减后增.答案：C11.若(a+l)_3<(3-2a)'3,则a的取值范围是思路解析：考查利用幕函数单调性解不等式.由y二X—#为减函数，得a+l>3-2a.2答案:a〉彳312.函数f(x)二肆*+

19、3的图彖一定过定点P,则P点的坐标是・思路解析:f(x)=axl+3的图象可以看作把f(x)'的图象向右平移一个单位再向上平移3个单位而得到,且f(x)=ax—定过点(0,1),则f(x)=ax1+3应过点(1,4).答案：(1,4)9.把函数y二