小学奥数思维训练-分数计算与比较大小｜通用版

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1、2014年五年级数学思维训练：分数计算与比较大小1．计算：（1）++；（2）1﹣﹣﹣．2．计算：13﹣（3+2）﹣．3．计算：（﹣÷4）×+1÷1．4．计算：×54﹣16×+27×+×3．5．计算：9+99+999+9999．6．计算：（1）403×；（2）155×．7．计算：．8．将下列分数由小到大排列起来：，，，，．9．比较下列分数的大小：（1）与；（2）与．10．比较下列分数的大小：（1）与；（2）与．11．计算：（3+6+1+8）×（2﹣）．12．．13．要使算式2﹣（0.7﹣□）×=2成立，方框内应填入的数是多少

2、？14．计算：124×+18×．15．计算：（1﹣×3）+（3﹣×5）+（5﹣×7）+（7﹣×9）+（9﹣×11）+（11﹣×13）．16．计算：=　　．17．比较2006×与2005×的大小，并计算它们的差．18．计算：（1）238÷238；（2）（9+7）÷（+）．19．比较下列分数的大小：（1）与；（2）与；（3）与；（4）与．20．比较大小：（1）把3个数，，由小到大排列起来；（2）把5个数，，，，由小到大排列起来．21．比较下列分数的大小：（1）与；（2）与．22．比较下列分数的大小：（1）与；（2）与；（3）与

3、．23．计算：8×+19×13．24．计算：×．25．计算：[（+++）﹣（+++）]÷[（+++）﹣（+++）]．26．．27．已知A=+，B=+．试比较A、B的大小．28．A=（+）×1001，B=（+）×1003，C=（+）×1005，请将A、B、C按从大到小的顺序排列起来．29．计算：（﹣+﹣+…+﹣）÷（1﹣+﹣+…+﹣）．30．计算：（1×2+2×3）×（+）+（2×3+3×4）×（+）+…+（19×20+20×21）×（+）．参考答案1．6；.【解析】试题分析：（1）同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减．

4、（2）通过观察，此题通分计算比较简便．因此，把每个分数化为分母为200的分数，然后再计算．解：（1）++===6（2）1﹣﹣﹣=﹣﹣﹣=点评：对于此类问题，注意分析，采取灵活的方法解答．2．7【解析】试题分析：通过观察，运用减法的运算性质以及加法交换律和结合律简算．解：13﹣（3+2）﹣=13﹣3﹣2﹣=（13﹣2）﹣（3+）=11﹣4=7点评：仔细观察数据，选择合适的方法简算．3．1.【解析】试题分析：先算括号内的除法，再算括号内的减法，再算括号外的乘法和除法，最后算加法．解：（﹣÷4）×+1÷1=（﹣）×+1÷=×+=

5、+=1点评：此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和运算法则．4．45.【解析】试题分析：通过数字转化，运用加法交换律与结合律以及乘法分配律简算．解：×54﹣16×+27×+×3=×4+×3﹣（16×﹣）=×（4+3）﹣×（16﹣1）=×7﹣×15=54﹣9=45点评：此题主要考查分数四则混合运算，注意数字转化，应用运算定律进行简便计算．5．11109【解析】试题分析：通过观察，可把每个分数拆成“整数+分数”的形式，然后整部与分数分别相加，进而解决问题．解：9+99+999+9999=（9+99+999+9999）+（+

6、++）=（10﹣1+100﹣1+1000﹣1+10000﹣1）+（++）=11110﹣4+×4=11110﹣4×（1﹣）=11110﹣4×=11110﹣=11109点评：此题通过数字拆分，使计算变得简单化．6．399；112.【解析】试题分析：（1）把123看作124﹣1，运用乘法分配律简算．（2）把155看作156﹣1，运用乘法分配律简算．，解：（1）403×=403×=403×（1﹣）=403﹣=403﹣3=399（2）155×=（156﹣1）×=156×﹣=113﹣=112点评：仔细观察数据，根据数据特点，运用运算定

7、律进行简算．7．【解析】试题分析：通过观察，可把原式分为两部分，即﹣，约分计算．解：=﹣=1﹣=点评：仔细分析数据，采取灵活的方法，进行简算．8．＞【解析】试题分析：按照分母相同的，分子大的就大，分子相同的分母大的就小去比较，不用去通分．解：因为：＞＞＞而＞答：＞点评：本题考查分数的大小比较：同分母分子大的就大，同分子的，分母大的就小．9．（1）＞；（2）．【解析】试题分析：（1）因为，所以＞；（2）因为，，所以．解：（1）因为，所以＞；（2）因为，，所以．点评：此题主要考查了分数比较大小的方法，注意观察各个数的特点，找出

8、期中的规律．10．（1）＜；（2）＜．【解析】试题分析：（1）分子分母相乘1，所以=1﹣，=1﹣，而分子相同时，分母越大的分数就越小，那么比较大小时用减法即可；（2）先把两个分数都扩大2倍变为（1）中的同类题型，比较出大小后，再利用等式的性质，两边同时除以2即可．解：（1）﹣=1﹣﹣（1﹣）=1﹣1+﹣