引导学生充分经历获取知识的思维过程

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1、引导学生充分经历获取知识的思维过程新余市水西中学易海兰义务教育初中数学教学大纲指出：“数学教学不仅教给学生数学知识，而且还要提示获取知识的思维过程，而后者尤为重要”，这就要求教师在数学课堂教学中，创设各种问题情境，让学生充分参与到学习活动和问题的解决过程中来，在探索新知识的过程中，经历与前人发现这些知识结论时大体相同的智力活动，并对过程的每一环节进行剖析，真正使学生在长知识的同时，又长了智慧。如何引导学生充分经历获取知识的思维过程呢？我认为可以从以下几个方面入手。一、让学生了解结论的来龙去脉在教学“多边形内角和定理”时，我不是让学生生吞活剥地背公式，而是把形成结论

2、的思维过程贯穿于教学活动之中。观察图1回答：1、从四边形、五边形、六边形、七边形的A点作对角线，可分别把它们分成几个三角形？2、分成三角形的个数与边数有何关系？3、A点与哪几个点不能再添辅助线构成三角形？4、几边形从某一顶点作对角线可作几个三角形？内角和怎样求？为什么？你能推出一种求多边形内角和的公式吗？如果能推出，看与书上是否一样？学生通过观察，积极思维，主动地获取知识，智力也得到了相应的开发。A1A2A4A3A5A4A3A2A2AA1AA1AA1A5A4AnA3A3A6A2AA2AA1A1图1二、让学生在课堂上争论学生争论最激烈的时候，也正是他们思维最活跃的时

3、候，教师要抓住机会进行诱导，如果学生答对了，就请他们讲讲自己是怎样想的，为什么这样想；答错了，也可这样问，以便了解产生错误的原因，使其互相交流。如在讨论如何把中根号外的移入根号内这一问题时，全班出现了四种答案。（1），（2），（3），（4）。我选出4位学生分别讲出自己答案的算理。经过激烈的争论，结果前三种答案被否定，也找出了学生解答问题中的病症所在：对算术根的概念不清。三、让学生有创新精神一题多解有助于培养和锻炼学生发散思维能力，通过对不同解法进行比较，评出优劣，促使学生们在做题时不满足一题一解，而能注意择优，培养他们的创新精神。看下例：A、B两地间的道路，有一部

4、分是上坡路，其余都是下坡路，骑自行车走下坡路比走上坡路每小时多走6公里。已知骑自行车从A地到B地需要2小时40分钟，而从B地回到A地可以少用20分钟，如果AB间的道路为36公里，分别求骑自行车上坡、下坡时的速度，以及从A地到B地过程中上坡、下坡的路长。多数学生得出了这种解法。设上坡速度为每小时公里，上坡路长公里，则下坡速度为每小时公里，②①下坡路长为公里，依题意，得有一个同学的解法简捷明快，妙不可言，耐人寻味。所列的方程为。我当时大力赞扬了他勤于思考，勇于创新的精神，号召同学们向他学习，并请他讲明列方程的道理。他先在黑板上画出如下行程图（图2），C图2然后指着图形

5、解释说：“往返一次两段上坡路AC，BC共长36公里，两AB段下坡路CB，CA共长也是36公里。而往返一次的总时间为小时，利用上坡时间加上下坡时间等于总时间即得出方程。”当学生们理解上述道理后我又提问：（1）把第一种方法中的方程①与②相加，结果是什么？与第二种解法方程相同吗？是否是一种巧合？（2）上坡路长在相加中消失了，是否与的长短无关？为什么？这样处理此题，既调动了全班学生研究问题的积极性，又锻炼了思维能力；既激发了学生勇于探索的精神，又能进行辩证唯物主义教育。四、让学生阐明探求解题思路的整个思考过程心理学研究表明，少年的思维速度远远快于语言表达速度，有的学生能把

6、较复杂的题解出来，但把道理讲出来却感到特别困难。因此，对各年级段的中学生，都应该让学生把解题的思路叙述出来，从而提高他们思维及语言表达能力。如下例，从能容纳升且装满酒精的容器中倒出一部分洒精，然后用水注满容器，以后又倒出同样部分混和液，且再用水倒满，此时容器中还留有升酒精，问每次倒出多少升液体？引导学生分析，设每次倒出升混和物，则第一次倒出后还有升酒精，倒进水后，每升混和物中含升酒精，当再倒出升混和物时，这升混和物中就含有升酒精，第二次倒出后容器中还留下升酒精，根据题意，，解得。又因为a＞0,b＞0,x＞0,a＞b,x＜a,所以取。这样给学生创造口头表述的机会，让

7、学生具备清楚表达自己意思的基本功能，进而培养其严格的科学语言能力。学生用语言表达的过程，其实质是学生如何思维的过程。实践证明，学生充分经历学习过程，思维高度集中，参与了教学过程，摆脱了被动接受知识的心理状态，变“苦学”为“乐学”；从教育学的角度看，在教师的启发下学习，使教与学有机结合，学生的主体地位得到了充分的加强，使学生学的知识更加扎实，分析解决问题的能力得到相应的提高，从而大面积的提高教学质量。