奥数教案平面图形的周长和面积

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3、，来计算规则图形的面积外，还必须仔细分析观察，找出边与边的关系，从而使问题化难为易，以求得图形的面积。教学准备：三角板一付、草稿一本。课时安排：2课时教学过程：第一课时一、明确学习目标、复习公式。（1）课件向学生展示本节课要达到的目标。（2）复习已学平面图形的周长、面积公式。学生回忆长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的周长、面积公式，教师课件展示。二、学习例题。1、电脑出示例1：例1：在长方形ABCD中，AB=120厘米，截去一个正方形EBCF后，剩下长方形AEFD的周长是多少？（如右图）分析：根据已知条件，观察图形可得：EBCF是正方形，则EB=EF，A

4、E+EB=AB，得到AE+EF=AB解：120×2=240（厘米）1、回顾整理解题思路：利用长方形和正方形图形的特征和周长的计算公式，解决问题。2、电脑出示例2：例2：四个一样的长方形和一个正方形，拼成一个大正方形和一个小正方形，大、小正方形的面积分别为64平方厘米和9平方厘米，求长方形的面积。分析：由图和题义可知下面信息：小正方形的边长+长方形的宽=长方形的长；a2大=64，则a大=8；a2小=9，则a小=3，假设长方形的长和宽分别为x，y。解：y=(8-3)÷2=2.5，x=8-2.5=5.5S=5.5×2.5=13.75（平方厘米）4、小结提高：说说解答这

5、类题要注意哪些问题？（注：本课对例题的教学主要采用上面的流程：出示例题——学生尝试解答——教师有针对性进行讲解——总结方法，举一反三）二、巩固练习。BACD181081、平行四边形ABCD的一条边长为18，两条高分别为8和10，求平行四边形ABCD的周长。（如图）解：AB=18×8÷10=14.4周长=（18+14.4）×2=64.82、10个是相同的小长方形拼成一个大长方形，长是6厘米，宽5厘米，求小长方形的周长。（如图）练习要求：（1）学生对照例题独立解答。（2）反馈交流，教师讲解补充。（学生解答的情况，教师可用白板写好展示给所有学生）（说明：练习1、2题是

6、根据例1、例2选择的，要求学生在规定时间内完成，目的是让学生在解答同类题的过程中掌握解题技巧。）第二课时一、学习例3：（电脑出示）例3：ABCD是长8厘米，宽6厘米的长方形，AF长是4厘米，求阴影部分的面积。（如图）F分析：阴影部分是三角形，如直接求出它的面积先要知道高ED的长度，比较困难。经观察，可用三角形AEB的面积减去三角形ABF的面积得到。解：8×6÷2－8×4÷2=8（平方厘米）二、学习例4：A例4：直角三角形ABC的三条边长分别为5厘米，12厘米和13厘米，将它较短的一条直角边对折到斜边重合，求图中阴影部分的面积。（如下图）分析：把AC折叠到AB上去

7、且与AB重合，可知AD=AC，DE=EC，由AC=5厘米，则BD=13－5=8厘米。根据图形面积关系可得：三角形ABC的面积等于三角形ABE和三角形AEC面积之和，设ED=x厘米，求出DE后即可求出阴影部分面积。解：13x÷2+5x÷2=12×5÷2x=S=(13－5)×÷2=（平方厘米）小结提高：求阴影部分的面积有哪几种情况？（1）利用图形公式直接求得。（2）用大块面积减去小块面积。（3）将阴影部分分割成几块学过的平面图形求和。三、巩固练习1、已知正方形甲的边长为5厘米，正方形乙的边长为4厘米，求图中阴影部分的面积。分析：用两个正方形的面积之和减去三个三角形的

8、面积。解：阴影部分面积是