含液多孔介质力学问题的边界元方法

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1、第棽椄卷第棽期暋计算力学学报暋斨旓旍棶棽椄棳斘旓棶棽棽棸棻棻年棿月斆旇旈旑斿旙斿斒旓旛旘旑斸旍旓旀斆旓旐旔旛旚斸旚旈旓旑斸旍斖斿斻旇斸旑旈斻旙斄旔旘旈旍棽棸棻棻文章编号椇棻棸棸椃灢棿椃棸椄棬棽棸棻棻棭棸棽灢棸棽棽椂灢棸椀含液多孔介质力学问题的边界元方法黄拳章棻棳棽棳暋郑小平灣棻棳暋王暋彬棻棳暋王暋云棻棳暋姚振汉棻棬棻棶清华大学工程力学系棳北京棻棸棸棸椄棿椈棽棶西安高科技研究所棽棸棻室棳西安椃棻棸棸棽椀棭摘暋要椇提出了一种含液多孔介质力学问题的边界元求解方法暎首先将问题分解为一系列含单孔流体夹杂的子问题棳然后针对每个子问题建立了流

2、体孔体积变化率与流体压力之间的函数关系棳进一步采用边界元方法建立了以各流体孔压力为基本未知量的线性代数方程组棳最后根据所求出的各流体孔的压力计算含液多孔介质内各点的位移暍变形和应力暎为了说明方法的有效性棳本文以平面应变问题为例棳计算了不同流体夹杂体积比下介质的等效弹性模量棳并且将计算结果与有关文献结果进行了对比分析暎关键词椇含液多孔介质椈边界元法椈叠加原理椈等效弹性模量中图分类号椇斚棾椀椆棲棶棻暋暋暋文献标志码椇斄棬旔旓旍斸旘旈旡斸旚旈旓旑棭现象棳但未给出关于孔形状的微观力棻暋引言椲棿灢椂椵学分析椈斔斸斻旇斸旑旓旜棳斏棶斣旙旛旊

3、旘旓旜和斅棶旙旇斸旀旈旘旓研近年来棳随着土力学暍岩石力学暍材料科学以及究了外载荷作用下含任意形状流体的固体介质的地球物理学的发展棳含液多孔介质的研究引起了人等效弹性响应和流体压力的极化现象棳基于连续介们浓厚的兴趣暎含液多孔介质棬斊旍旛旈斾灢旙斸旚旛旘斸旚斿斾质理论给出了含液固体的近似本构关系棳分析了流旔旓旘旓旛旙旐斿斾旈斸棭是以固体材料为基体暍内部含有大体孔的形状以及分布方向对整个多孔介质性能的量密集成群的微小孔隙的物质暎一般情况下棳孔隙椲椃椵影响椈斍旈旘斸旛斾棳斎旛旟旑旇等运用斉旙旇斿旍斺旟张量确定内全部或部分充满了流体棳包括

4、饱和暍半饱和以及各向异性岩石类复合材料的等效力学性质椈椲椄椵非饱和多孔介质暎这类材料的主要物理特征是孔斢斸斿旑旂斿旘总结了确定各向异性介质等效弹性性质隙尺寸极小棳比表面积很大暎含液多孔介质在自然的数值方法棳其中包括静态法和动态棬波传播棭方界大量存在棳如土壤暍混凝土暍生物组织以及具有特法暎殊功能的空天结构材料等暎因此棳如何采用有效的另外棳我国许多学者针对饱和及非饱和多孔介数值方法来研究含液多孔介质的力学问题棳以及如质力学问题棳在含液固体介质的弹性模量预测暍变何确定含液多孔介质材料的等效力学性质不仅具分原理以及数值方法等方面也进行了

5、一系列研究暎椲椆灢棻棻椵有重要的学术价值棳同时也具有重要的工程意义暎例如椇张洪武和李锡夔等对饱和及不饱和多孔众所周知棳对于固体夹杂问题和多孔固体介质介质的应变局部化进行了系统的数值模拟研究棳并问题棳预测等效弹性模量的方法有自洽法暍广义自总结了饱和多孔介质应变局部化有限元分析的新椲棻棽椵洽法暍微分法暍斖旓旘旈灢斣斸旑斸旊斸方法和相互作用直推进展椈王海龙和李庆斌利用夹杂等效弹性模量法棬斏斈斈棭等细观力学方法暎而对于固体中含流体的思想和斖旓旘旈灢斣斸旑斸旊斸方法研究了饱和状态孔隙夹杂的问题棳许多学者也进行了一系列研究暎例水对混凝土弹性

6、模量的影响暎李春光和王水林椲棻棳棽椵椲棻棾椵如椇斚暞斆旓旑旑斿旍旍和斅旛斾旈斸旑旙旊旟研究了含液多孔介等研究了多孔介质孔隙率与体积模量的关系暎质的等效弹性性质棳但该研究仅限于随机分布且纵综上所述棳目前关于含液多孔介质等效力学性椲棾椵横比相同的裂纹状狭窄孔洞椈斱旈旐旐斿旘旐斸旑讨论质的研究多在能量等效框架内棳并做一系列假设的了孔洞相互连通情况下外载荷引起的压力极化前提下进行的暎另外棳在数值方法方面大都采用有收稿日期椇棽棸棸椆灢棸椄灢棽椃椈修改稿收到日期椇棽棸棸椆灢棻棽灢棸棽灡限元法棳且侧重于研究波的传播特性以及土壤和岩作者简介椇黄

7、拳章棬棻椆椄棻灢棭棳男棳博士生椈石等材料的应变局部化暎据作者所知棳关于边界元郑小平灣棬棻椆椀椄灢棭棳男棳博士棳副教授棬斉灢旐斸旈旍椇旡旇斿旑旂旞旔椑旚旙旈旑旂旇旛斸棶斿斾旛棶斻旑棭棶方法模拟含液多孔介质等效力学性质方面棳目前尚暋第棽期黄拳章棳等椇含液多孔介质力学问题的边界元方法棽棽椃未见到文献报道暎本文的目的是针对含液多孔介质问题的特点棳建立相应的边界元方法和数值计算方案棳并进一步研究含液多孔介质的等效力学行为暎棽暋问题描述如图棻所示棳固体介质内含有个任意形状的流体夹杂暎其中棳固体区域和其相应的外边界分别为和棳各流体夹杂区域和相

8、应的边界分别为棻棳棽棳暛棳和棻棳棽棳暛棳暎当结构受到外载荷作用时棳域内流体和固体之间发生相互作用棳因图棽暋任意形状区域内的场点与源点斊旈旂棶棽暋斢旓旛旘斻斿斸旑斾旀旈斿旍斾旔旓旈旑旚旙旈旑斸旑斸旘斺旈旚旘斸旘旟斾旓旐斸旈旑此该问题是一个典型的流固耦合问题暎在本文