资源描述：
《计量经济学(武汉大学彭红枫)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、Chapter3双变量回归：估计问题主讲：彭红枫武汉大学经济与管理学院金融系Copyright©HongfengPeng2006WuhanUniversity回顾回归分析的主要目的根据SRF去估计PRF8/4/20212HongfengPengDepartmentofFinance,WuhanUniversity3.1OLS在回归分析中,有多种构造SRF的方法,而最广泛使用的是OLS方法(methodofordinaryleastsquares)SRF又是怎样决定的呢?8/4/20213HongfengPengDepartmentofFinance,WuhanUniversity即
2、为实际值与估计值之差。对于给定的Y和X的n对观测值，我们希望这样决定SRF，使得它尽可能靠近实际的Y。为达到此目的，我们可以采用如下准则8/4/20214HongfengPengDepartmentofFinance,WuhanUniversity可采用的准则准则一：8/4/20215HongfengPengDepartmentofFinance,WuhanUniversity8/4/20216HongfengPengDepartmentofFinance,WuhanUniversity可采用的准则准则二（最小二乘准则）因为故只需对求导，并令其等于零，便可解出。8/4/20217H
3、ongfengPengDepartmentofFinance,WuhanUniversity最小二乘法的数学原理将所有纵向距离平方后相加，即得误差平方和，“最好”直线就是使误差平方和最小的直线，即拟合直线在总体上最接近实际观测点。于是可以运用求极值的原理，将求最好拟合直线问题转换为求误差平方和最小的问题。8/4/20218HongfengPengDepartmentofFinance,WuhanUniversity求解8/4/20219HongfengPengDepartmentofFinance,WuhanUniversity正规方程8/4/202110HongfengPengD
4、epartmentofFinance,WuhanUniversity方程的解8/4/202111HongfengPengDepartmentofFinance,WuhanUniversity正规方程的矩阵表示8/4/202112HongfengPengDepartmentofFinance,WuhanUniversityOLS估计量的性质1、易计算性。OLS估计量是纯粹由可观测的(即样本)量表达的，因此这些量是容易计算的。2、这些量是点估计量。即对于给定的样本，每一估计量仅提供有关总体参数的一个(点)值3、一旦从样本数据得到OLS估计值，便容易画出样本回归线(图3.1)。该回归线有
5、如下性质：它通过Y和X的样本均值；估计的Y均值等于实测的Y均值；残差估计量的均值为0；残差估计量和预测的Y值不相关；残差估计量和X不相关。8/4/202113HongfengPengDepartmentofFinance,WuhanUniversity3.2经典线性回归模型：OLS的基本假定如果我们的目的仅仅是贝塔估计系数，则第一节所用的方法就足够了，但我们的目的不仅仅是获得贝塔系数，而且要对真实的贝塔系数作出推断。基于此，对解释变量和误差作出假定是必要的。经典线性回归模型（CLRM）8/4/202114HongfengPengDepartmentofFinance,WuhanUn
6、iversityCLRM的假定假定1：线性回归模型模型对参数是线性的假定2：X是非随机的在重复抽样中，X值是固定的假定3：干扰项的均值为零。8/4/202115HongfengPengDepartmentofFinance,WuhanUniversity干扰项的均值为零8/4/202116HongfengPengDepartmentofFinance,WuhanUniversityCLRM的假定假定4：同方差性8/4/202117HongfengPengDepartmentofFinance,WuhanUniversity异方差性8/4/202118HongfengPengDepa
7、rtmentofFinance,WuhanUniversityCLRM的假定假定5：干扰项无序列相关假定6：u和X的协方差为零8/4/202119HongfengPengDepartmentofFinance,WuhanUniversityCLRM的假定假定7：观测次数n必须大于待估参数的个数假定8：X的值要有变异性假定9：正确地设定了模型假定10：无多重共线性解释变量之间没有完全的线性关系。8/4/202120HongfengPengDepartmentofFina
