年高二理科数学下册期中考试.doc

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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09年高二理科数学下册期中考试高二数学试卷（理）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：用钢笔或圆珠笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.一、选择题：（每小题5分，共50分）1.命题的否定为（▲）A．B．C．D．2.已知函数在上是增函数，则的最小值是（▲）A.-3B．-2C．2D．33.若双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心

2、率为（▲）A．B．C．2D．4．命题p：如果，则或.下列叙述正确的个数是（▲）①命题p的逆命题是：如果或，则；②命题p的否命题是：如果，则且；③命题p的逆否命题是：如果且，则.A．0B．1C．2D．35.“一元二次方程有一个正根和一个负根”是“”的（▲）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6.函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（▲）A.B.1C.2D.7.已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离为d，则

3、PA

4、+d的最小值为（▲）A．B．2C．D．8.若以椭圆上一点和两个焦

5、点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com为（▲）A.1　　　　B.　　　　C.2　　　　D.9.已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是（▲）10.如图所示,一圆柱被与底面成角的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为（▲）A．B．C.　D．题(10)图第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：将卷Ⅱ的题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.二、填空题（每小题4分

6、，共28分）11.曲线在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是__▲__．12.若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则的值为▲.13.若函数有三个单调区间，则的取值范围是▲．14.以为中点的抛物线的弦所在直线方程为▲.15.已知函数f(x)的导数为且f(x)图象过点（0，-5），则函数f(x)的极小值为▲.16．椭圆的两焦点为为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为▲．17.有如下四个命题：命题①：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题②：是直线和直线互相垂直的充要条件；命题③：方程表示离心率大于的双曲线；命题④：“全等三

7、角形的面积相等”的否命题.其中真命题的序号是▲.（写出所有真命题的序号）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com三、解答题（共5小题，共72分）18.（本题满分14分）命题p：“方程是焦点在y轴上的椭圆”；命题q：“函数在（－∞，＋∞）上单调递增”.若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求m的范围.19.（本题满分14分）(1)双曲线过点,两条渐近线方程是y=±3x，求双曲线的标准方程；(2)若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列，求双曲线的离心率

8、.20．（本题满分14分）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点．（1）求边所在直线方程；（2）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；（3）若动圆过点且与圆内切，求动圆的圆心的轨迹方程．21.（本题满分15分）已知，，且f(x)在处取得极值.（1）求m的值和f(x)的单调增区间；（2）如右图所示，若函数的图象在连续，试猜想一个结论：一定存在，使得（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）（3）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao

9、.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com22.（本题满分15分）已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；（Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由．xAy112MNBO数学（理）答案一、选择题：DABDCAADAC二、填空题:(1,0)；4；；；-6；；②③三、解答题：18.命题甲：m>1，命题乙：1≤m≤3，故m=1,或m＞3.19.(1)；(2)e=.20.（1）∵，，∴，∴.（2）在上式中，令，得，∴圆心又∵，∴外接圆的方程为.（3）

10、∵，.∵圆过点，∴是该圆的半径.又∵动圆与圆内切，∴，即,∴点的轨迹是以、为焦点，长轴长为3的