机械结构有限元分析---弹性力学基本知识

《机械结构有限元分析---弹性力学基本知识》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、01制作：南昌航空大学————贺红林，2014有限元结构分析弹性力学基础知识主讲老师：贺红林联系电话：13970884866Email:Hehonglin1967@163.com01制作：南昌航空大学————贺红林，2014第1章弹性力学基础知识1.1弹性力学中的基本假设1.2弹性力学中的基本物理量1.3弹性力学中的基本方程1.4弹性力学中的能量原理1.5两类平面问题01制作：南昌航空大学————贺红林，20141.1弹性力学中的基本假设一、连续性假设假设的含义：物体所占据的全部几何空间都被组成该物体的介质所充满。物体中的应力、应变和位移等是连续变化的。

2、物体中的应力、应变和位移可用坐标的连续函数描述，并可用微积分方法来分析物体受力后各种物理量的变化。实际物体由微小颗粒组成，它们之间存在空隙。但空隙相对于宏观物体是微小的，故宏观上可看成是连续体。01制作：南昌航空大学————贺红林，2014二、均匀性假设含义：组成物体的材料在物体空间是均匀分布的。物体各部分具有相同的力学性能，物体的弹性常数（杨氏模量和泊松比）与坐标位置无关。该假设对于许多固体材料，特别是金属材料是成立的。01制作：南昌航空大学————贺红林，2014三、各向同性假设含义：假设组成物体的材料在物体空间内每一点沿不同方向的力学性能相

3、同，这样物体的弹性常数与方向无关。工程上常用的金属材料及其合金材料，它们所含晶粒是各向异性的，由于晶体相对于几何尺寸来说非常微小且排列杂乱，物体的性质表现为晶粒的平均性质，可认为这些材料是各向同性的。01制作：南昌航空大学————贺红林，2014四、完全弹性假设含义：假设物体在外部因素作用下的变形，当外部因素去除后能完全恢复而没有任何残余变形，同时假设材料服从胡克定律，即应力和应变成正比。完全弹性假设保证了应力与应变之间的一一对应关系。工程上大多数材料，只要应力不超过某一限度，该假设与实际情况基本相符。01制作：南昌航空大学————贺红林，2014五

4、、小变形假设含义：假设物体在载荷或温度变化等外部因素作用下各点所产生的位移都很小，使得各点的应变分量和转角都远远小于1。这样，在建立物体微团平衡方向时，可用变形将的尺寸来代替变形后的尺寸，使得到的基本方程为线性方程，从而大大降低求解难度，并可利用叠加原理。在五条假设中，前4条为物理假设，满足前4条假设的材料称为线弹性材料。01制作：南昌航空大学————贺红林，20141.2弹性力学中的基本物理量一、位移物体的变形由位移来描述。点的位移矢量可记为u(x,y,z)u(x,y,z)iv(x,y,z)jw(x,y,z)kT矩阵形式uxyz(,,)

5、uvw01制作：南昌航空大学————贺红林，2014二、应变（描述一点的变形）弹性力学中的点，指围绕该点的一个物质微团。当物体变形时，物体内各微团发生运动和变形。微团运动用位移来描述，而微团的变形用应变来描述。一点的工程应变包含6个分量：Tx、y、z、xy、yz、zx当物体上某点位移确定后，该微团的变形也就确定，故从物体的“位移场”可计算“应变场”。01制作：南昌航空大学————贺红林，2014工程应变与位移间关系：u00xxvx00yyyw

6、00uzzzvLuuvxy0wyxyxyzvwzx0zyzyuw0zxzx01制作：南昌航空大学————贺红林，2014三、应力当物体受外力或热载作用时，物体内部由某一界面所划分的两部分间作用力会发生变化，该变化称内力Q。QσlimA0A01制作：南昌航空大学————贺红林，2014一点的应力描述，是该点的物微团受周围作用力的集度，

7、有六个独立分量Txyzxyyzzx,,xyyxyzzyzxxz01制作：南昌航空大学————贺红林，2014在微团取一微面积dA上，若微面积方向为（l,m,n），则微面积上的微力为dFlxxyxxzdFyxyyzymdAdFnzzxyzz01制作：南昌航空大学————贺红林，2014四、外力（体力+面力）体积力：分布在物体体积内部，作用于物体内部各质点（如重力、惯性力、热载荷、电磁力等）。物体中一点的体力，是指单位体积的力，记为f(,ff,

8、f)xyz面积力：作用于物体表面的力，一点的面力集度