正余弦定理的应用学案1

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1、第二周第二课时正余弦定理的应用(二)(预习案)一、预习目标1利用正余弦定理来解决有关三角形中的问题;会利用数学建模的思想,结合解三角形知识解决生产实践中的几何问题;学会对信息进行收集,加以整理,提高分析问题,解决问题的能力2正余弦定理在实际问题中的应用;建立三角函数模型.二、课前自我检测1.四边形是半径为的圆内接矩形,求矩形面积的最大值.2.已知一个直角三角形的周长为,求其斜边长的最小值.我思我疑:第二课时正弦定理(二)(教学简案)一、学生课前预习情况分析1.预习情况抽测2.典型错误剖析二、典型例题探究例1 如图,半圆的直径为

2、,为直径延长线上的一点,,为半圆上任意一点,以为一边作等边,问点在什么位置时,四边形的面积最大?例2 如图,是边长为米的正方形地皮,是一半径为米的扇形小山,是弧上点,欲在空白地修建一长方形停车场,如何修建使长方形的面积最大.ABPQRDCTS例3 某工厂生产主要产品后,留下大量中心角为,半径为的扇形边角料,现要废物利用,从中剪裁下矩形毛坯,有两种方案.所图所示:方案(1):让矩形的一边在扇形的一条半径上;方案(2):让矩形的一边与弦AB平行.试问:哪种裁法能得到最大面积的矩形,求出最大值.OBA(2)ABC(1)三、当堂训练四

3、、课堂小结:五、课后作业布置2013兴一化中高一数学(下学期)第2周第2次当堂训练1.中,角的对边分别为,那么等于()A.B.C.D.2.在中,,则()A.B.C.D.3.在中,若的面积为,且,则___________.2013兴一化中高一数学(下学期)第2周第2次课后作业AQP1.如图,已知为定角,分别在的两边上,为定长,当处于什么位置时,的面积最大?2.在中,已知,,,求.3.内以为圆心,为半径的圆,且,(1)求·,·,·;(2)求.

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