坐标系与全参数方程全国卷真题

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1、实用标准《坐标系与参数方程》劝君莫惜金缕衣，劝君惜取少年时；花开堪折直须折，莫待无花空折枝2017高考试题选编1.（全国卷Ⅰ）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）若，求与的交点坐标；（2）若上的点到距离的最大值为，求.2.（全国卷Ⅱ）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求△面积的最大值.3.（全国卷Ⅲ）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为

2、参数）.设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线.（1）写出的普通方程；（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设：，为与的交点，求的极径.4.（天津卷理）在极坐标系中，直线与圆的公共点个数为____.精彩文档实用标准5.（江苏卷）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.设为曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值.6.（北京卷）在极坐标系中，点在圆上，点的坐标为，则的最小值为_________.三、2016高考试题选编1.（全国卷Ⅰ）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.在以坐标原点为极点，轴正半

3、轴为极轴的极坐标系中，曲线.（Ⅰ）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线和的公共点都在上，求.2.（全国卷Ⅱ）在直角坐标系中，圆的方程为.（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）直线的参数方程是，（为参数），与交于，两点，，求的斜率.3.（全国卷Ⅲ）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；精彩文档实用标准（1）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.4.（

4、江苏卷）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），椭圆的参数方程为（为参数）.设直线与椭圆相交于，两点，求线段的长.5.（北京卷）在极坐标系中，直线与圆交于，两点，则____________.四、2015高考试题选编6.（2015广东文）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为______________.7.（2015广东理）已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为，则点到直线的距离为______________.8.（2015安徽理）在极坐标系中，圆上

5、的点到直线距离的最大值为__________.精彩文档实用标准4.（2015北京理）在极坐标系中，点到直线的距离为______.5.（2015湖南文）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为___________.6.（2015重庆理）已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（），则直线与曲线的交点的极坐标为_________________.7.（2015湖北理）在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，

6、直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），与相交于两点，则___________.13.（2015新课标全国Ⅰ，10分）在平面直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求，的极坐标方程；（Ⅱ）若直线的极坐标方程为（），设与的交点为，求的面积.14.（较难）（2015新课标全国Ⅱ，10分）在平面直角坐标系中，曲线（为参数，），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线精彩文档实用标准.（Ⅰ）求与交点的直角坐标；（Ⅱ）若与相交于点，与相交于点，求的最大值.15.（2015江苏理）已知圆的极坐标方程为，求圆的

7、半径.16.（2015福建理）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与在平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为.（Ⅰ）求圆的普通方程及直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆心到直线的距离等于2，求的值.17.（2015湖南理）已知直线（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.18.（2015陕西）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（精彩文档实用标准为参数），以原点

8、为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（Ⅰ）写出圆的直角坐标方程；（Ⅱ）为直线