证据理论在碾压混凝土坝安全综合评价中的应用

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1、第42卷第13期人民长江Vo1．42．No．132011年7月YangtzeRiverJuly，2011文章编号：1001—4179(2011)13—0068一O4证据理论在碾压混凝土坝安全综合评价中的应用李波，梁俊，周武2(1．长江科学院工程安全与灾害防治研究所，湖北武汉430010；2．水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心，湖北武汉430010)摘要：针对碾压混凝土坝安全性态综合评价中评价指标、指标权重及评价等级的确定所存在的不确定性，将证据理论应用到碾压混凝土坝安全性态综合评价中，以解决评价过程中的不确

2、定性问题。提出了证据理论在碾压混凝土坝安全评价中的计算步骤，建立了碾压混凝土坝安全评价指标体系。通过实例计算，验证了该方法是有效可行的。为碾压混凝土坝安全性态综合评价提供了新的思路。关键词：证据理论；安全性态；综合评价；碾压混凝土坝中图法分类号：TV642．2文献标志码：A截至2006年底，我国已建了81座碾压混凝土坝，现在以下几个方面。在建29座，数量和规模均居世界首位I2。碾压混凝(1)模糊性。主要表现在两个方面：评价指标有土坝结构和工作条件复杂，影响其工作性态的因素众定性和定量两种，对于定性指标来说，每个指标

3、的定义多。在碾压混凝土坝性态的评价中，评价指标、指标权本质上说都具有模糊性，不是完全精确的，而对于定量重以及评价等级的确定普遍存在着不确定性，尤其是指标来说，其评价值的确定通常受主客观因素的影响，随机性和模糊性，这就要求综合评价方法必须能同时也具有一定程度的模糊性；对于各个评价指标重要性解决评价过程中的随机性和模糊性问题。常用的评价的认识，即权重的确定，不可能是完全精确的，同样具方法中，模糊综合评价法采用模糊理论进行综合评价，有一定的模糊性。此外，评价等级之间很难清晰地划将不确定映射为[0，1]区问上的数值来抽象逼

4、近，利分出界线，这就使得评价等级具有模糊性。用隶属度描述元素对概念的隶属模糊性，但是传统模(2)随机性。在碾压混凝土坝监测数据的采集过糊理论具有不彻底性，并且没有考虑评价过程中的随程中，由于受监测仪器、观测人员以及外界环境等的影机性-4]o证据理论是一种可以解决不确定信息的表响，这些数据不可避免含有粗差或偶然误差，这些误差达和合成问题的自然而强有力的方法，它能够通过证表现出一定的随机性。据的融合增强置信度，改善评判等级的可区分性，对于2证据理论原理那些水平相近、等级难以确定的评估具有较好的效果，已广泛应用到各个领域

5、中。本文将证据理论应用证据理论是Dempster于1967年首先提出来于碾压混凝土坝安全性态综合评价中。的。。，Shafer进行了改进推广，因此，又称D—S理论。在证据理论中，证据指的是人们经验和知识的一1碾压混凝土坝安全性态评价的不确定性部分，是人们对该问题所作的观察和研究的结果。根碾压混凝土坝安全性态的评价指标体系复杂、评据这些证据建立一个信度的初始分配，即确定出证据价指标繁多，这决定了碾压混凝土坝安全性态评价问对每个命题的支持度。如果有一批证据，则可以根据题具有不确定性，尤其是具有模糊性和随机性，具体表D—s

6、理论中的证据结合准则，计算出它们共同作用对收稿日期：2011一Ol—l3基金项目：国家科技支撑计划(2008BAB29B06)；水利部公益性行业科研专项经费项目(200901058)作者简介：李波，男，工程师，博士，主要从事#,．x-St安全研究。E—mail：lb007403@163．c0m第13期李波，等：证据理论在碾压混凝土坝安全综合评价中的应用69每一个命题的支持程度。证据理论已经发展成为一种式中，m(lejk)为完全不确知的基本可信度分配；Ol重要的不确定性推理方法。为关键指标在指标集中的重要程度，常取0

7、．9。D—s证据理论是建立在非空集合上的理论，力若e为非关键指标，引入权重规范化值A，将非关称为辨识框架，由一系列互斥且穷举的基本命题组成，键指标的权重进行规范处理，则其基本可信度分配的问题域内的任意命题都可用力的子集表示。基本理论构造如下：如下：m(日l)=Aot(略)z=1，2，⋯，N(5)(1)设函数m：2。一[0，1]，且满足：m()=0、Ⅳm(A)：1，则称m是2。上的基本可信度分配函数。m(日le)=1一∑m(Hrl略)(6)A‘。—C—Dm(A)表示证据支持命题发生的程度。若A为的子式中，A：；为非关

8、键指标的权重；Wjm为关键指Wi集，且m(A)>0，则称为证据的焦元。所有焦元的集合标的权重。称为核。(4)对子系统指标E(i=1，2，3)中假设包含有(2)设函数m：2“一[0，1]，且满足指标集，(n)={ee⋯，e}，则用证据理论结合准Bel(A)=>’m(B)(VA)(1)则产生的综合的基本可信度分配为：则称Bel：2“一[0，1]为上的信度函数。m