2016届安徽省“江淮十校”高三第一次联考理科数学试题及答案

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1、“江淮十校”2016届高三第一次联考数学（理科）试卷一、选择题《本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意〉1•已知全集“集合宀山严諒叫则心7=C.^

2、02}d.2.已知■:>

3、戶丄>0是（.-iX*-i）>o的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3•若某市8所中学参加中学生比赛的得分用茎叶图表示〈如图》其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的平均数和方程分别是（）A.915.5B.915C.

4、925.5D.92588791342034.执行如图所示的程序框图，则输出$的值为（）C.O•i・ita.-sin-^y1-S=S+a；

5、E±I5.在等腰3G中,血矗的值为（）4114A."3B.PC.5D.36•某几何体的三视图（单位：m）如图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（）A.7B.〜C.蚯丁D.7JA正视图侧视图俯视图7•已知函数厂U珂“丿图像经过点阿则该函数的一条对称轴方程为（）Xx=A.nXXx=—C.12xx=—D・68.设不等式组pR所表示的区域为函数的图像与M轴所

6、围成的区域为孙,向"内随机投一个点，则该2XXA.xB.4C.tD.16点落在〃内的概率为9.函数⑷弓岬的图像大致为（）ABCD10•已知映射尹*“T理丘祠（U"）,设点XUW12）,点if是线段&上一动点，fM^Mo当if在线段Q上从点▲开始运动到点■结束时，点"对应点"所经过的路线长度为A.5B.6C.4D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）"•在数列S中，^=X-U=^+^X»eAr）f贝

7、］通项Q办产如-知7=0的一条切线，4是切点，那么叫的面积的最小值是。13.已知—3）表示**两数中

8、的最大值。若/（©=■■帆尸］,则剧的最小值为。仏已知函数加卜甥屮制…将如图像向右平移于个单位长度得到函数的的图像，若对任意xe",都有如旧成立，则。的值为。15.已知4=id2*

9、4

10、+W+-

11、4J=„三、解答题《本大题共6小题，共75分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15.《本小题满分12分〉已知圆f-3亦-3=。和圆外_点"(4~«)。(1)求圆心坐标和半径长；(2)过点M作直线与圆交于3两点，若刚"，求直线心的方程。1

12、7.〈本小题满分12分》已知函数/W=mBOT{l+3)0(1〉求如的最小正周期;⑵在中，角4所对的边分别为3°，右用)“扣；且gc的面积为讪，求边长二的值。18.(本小题满分12分〉某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号工一次为现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下:X12345频率a0.30.35bc(D若抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，等级编辑为5的恰有4件，求*V的值;(2)在(1)的条件下，将等级编辑为4的2件产品记为氐巧,等级编辑为5的4件产品记为片*

13、现从吨壬屉2以这6件产品中人去两件(假定每件产品被取出的可能性相同)写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率。19.（本小题满分13分》如图,在四面体如a中,C1）求证：m=£（2）若平面4丄平面8,且1,求二面角C-的-■的余弦值。D20.（本小题满分13分）已知函数/W=kk-«^)(*>aa>i>*>0)的定义域为问是否存在这样的Q,使加恰在仏*5)上取正值，且刑卜・化若存在，求出**指；若不存在，说明理由。2仁(本小题满分13分)在坷平面上有一系列点弘"施“…此心“…对每个正整数■，点A

14、位于函数尸比旳的图像上，以点此为心的此与H轴都相切，且圆此与圆也又彼此外切。若^=1＞且(1)求证：数列是等差数列T⑵设圆岭的面积为5二岳*星i■嬴,求证：■丁“江淮十校”2016届高三第一次联考•理科数学参考答案及评分标准l.C2.C3.A4.A5.A6B7.D8.B9.B10.B12.2忑14.215.68216.（1）例F+”一仃+2.l3=0化为标准方程为（A~2）2+（y+l）-=8,恻心为P（2・-1）＞半径厂=2边.（2）®若割线斜率存在.设AS：y+8=A（x-4）.ll

15、JAx-y-4it-8=

16、0.设初的中点为兀则

17、刖=也苇丁吐=•§£¥】・Fti川r+匕务此时加?的直线方程为45.丫+28^+44=0.②若削线聃率不存在・.個a=4.代入例方程得”+2f—3=0,解得必=1・必=一3・符合题总.综卜.，直线泅的方程为45人+28/+44=0或a=4.（4分）4528*(7分)（10分）（12分）17.f(x)=cos.r(cosxcosysin.Vsiny)=