2015届安徽省江淮十校高三8月联考理科数学试题及答案

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1、安徽省江淮十校2015届高三8月联考数学理试题（WORD版）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，时间120分钟．2．答题前，请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卷上，在试题卷上作答无效.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则=（）A.（1，2）B.[1，2]C.[1，2）D.（1，2]2.已知是虚数单位，，则“”是“”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不

2、充分也不必要条件3.已知双曲线的离心率为2，则实数（）A.2B.C.D.14.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为第4题图A．3B．4C．5D．65.已知直线，若,则a的值为A．B．C．或D．或6.设对任意实数，不等式总成立．则实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．7.设，则（　　）A．B．C．D．8.已知直线（不全为），两点，，若，且，则直线()A．与直线不相交B．与线段的延长线相交C．与线段的延长线相交D．与线段相交9.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（）A．108cm3B．100cm3C．92cmD．84cm310.在面积为6的Rt△ABC

3、中，,在上的投影为3，第9题图P为线段AB上的动点，且满足则的最大值为（）A．1B．2C．3D．4第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则的最小正值是12.定义在R上的奇函数满足，且在上的解析式为，则13.已知数列是公差不为0的等差数列，若三项成等比数列，则此等比数列的公比为.14.已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围为_____．第15题图15.如图，正方体的棱长为，分别为棱，上的点．下列说

4、法正确的是__________.（填上所有正确命题的序号）①平面；②在平面内总存在与平面平行的直线；③在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；④当为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形；⑤当为中点时，平面与棱交于点，则．三、解答题：本大题共6小题，计75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡的相应位置.xyABCO16.如图，点A,B是单位圆上的两点，点C是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到.（Ⅰ）若点A的坐标为，求点B的横坐标；（Ⅱ）求的取值范围.17.（本小题12分）某校高三年级在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算并排

5、序，选出前300名学生，并对这300名学生按成绩分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列.（Ⅰ）请在图中补全频率分布直方图；（Ⅱ）若大学决定在成绩高的第，组中用分层抽样的方法抽取名学生，并且分成组，每组人进行面试，求95分（包括95分）以上的同学被分在同一个小组的概率.18.（本小题12分）如图，E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的一点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2.（Ⅰ）求证：（Ⅱ）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F，EF=1，求三棱锥E-ADF的体积.

6、19.（本小题12分）已知数列满足：，，，（Ⅰ）求证：数列为等比数列；　（Ⅱ）求使不等式成立的所有正整数的值．20.（本小题13分）如图，已知圆与x轴交于A、B两点、与y轴交于点C，M是圆O上任意一点（除去圆O与坐标轴的交点）.直线AM与BC交于点P，CM交x轴于点N，设直线PM、PN的斜率分别为m、n，（Ⅰ）试求点M、N坐标（可用m、n表示）（Ⅱ）求证：为定值.21.（本小题14分）设关于的方程有两个实根，函数.（Ⅰ）求证：不论m取何值，总有；（Ⅱ）判断在区间的单调性，并加以证明；（Ⅲ）若均为正实数，证明：.安徽省江淮十校教育研究会2014年高二联考数学（理科）答案第Ⅰ卷（选择题共50分

7、）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.D2.A3.D4.B5.C6.B7.A8.B9.B10.C.第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.12.13.214.15.②③④⑤三、解答题:本大题共6小题，计75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤16.（I）由三角函数定义知，………………………（2分）………（5分）所以点B的横坐标.………………………