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《2017年安徽省马鞍山市高考数学三模试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届安徽省马鞍山市高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑.1.已知集合A={x
2、(x-3)(x+1)WO},B={x
3、・2VxW2},贝!]AAB=()A.[-2,-1]B.[-1,2]C.[-1,1]D・[1,2]2.设i为虚数单位，则复数^晋的模为（）1+1A.1B・a/2C.忑。・23.z/a=2kn（kEZ）〃是"cosct二#〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充
4、分也不必要条件224.已知双曲线务七二1（a>0,b>0）的离心率为2,则该双曲线的渐近线方ab程为（）A.x±y=0B.x土近尸0C・V3«±y=0D.2x±y=05.《九章算术》“勾股〃章有一题：〃今有二人同立.甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？〃大意是说：“己知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.甲、乙各走了多少步？〃请问乙走的步数是（）B.孕C・徑D.购6.执行如图的程序框图，若输出的S舞，则输入的整数p的值为
5、（）A.6B.5C.4D.37.A.7T已知函数f(x)=cos(2x-—)+sin2x,则f(x)的一个单调递减区间是()兀2兀=-「兀5兀「f「兀2兀=丁’丁]°[-云‘〒]D.ET，丁]8.「兀兀i「T]B-[函数f(X)的定义域为R,若f(x+l)与f(x-1)都是奇函数，则f(5)=A.-1B.0C.1D.5229.已知椭圆E：青+分lG>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭ab圆E于A、B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为()22a・>+k=1B.22話+詁1D・(x+yA110.已知实数x,y满足｛in
6、x-y<0,若z=3x-y的最大值为1,则m的值为()g9A.三B.2C.1D•三2311.已知AABC的顶点都在半径为R的球0的球面上，球心0到平面ABC的距离为警AB二BC二AC二竝，则球0的体积是()A.学兀B・16hC・学兀D.32n0□'lnx,x>010.已知函数f(x)二<卫，若f(X)-f(-x)二0有四个不同的根，则.X，m的取值范围是()A.(0,2e)B.(0,e)C・(0,1)D・(0,丄)e二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请在答题卡上答题.11.己知向量；=(2,1),b=(X，-1)，若;〃则a*
7、b=・12.如图，扇形AOB的圆心角为90。，点P在弦AB上，且0Ph/^AP,延长OP交弧AB于点C,现向该扇形内随机投一点，则该点落在扇形AOC内的概率为・13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为14.在锐角AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(c+b)(sinC-sinB)=a(sinA-sinB).若c=2忑,则a2+b2的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题卡上答题.15.已知数列｛aj的前n项和为S”且2Sn=4an-1.(I)求｛aj的通项公式
8、；(II)设bn=an*an+1-2,求数列｛bj的前n项和口・18.2017年3月27日，一则〃清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业〃的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.其实，已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生女生2010合计已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为辛.5(I)请将上述列联表补充完整；求证：平面EBD丄平
9、面BCF；求点B到平面ECD的距离.(II)B两点，0为坐标原点.(I)M：(x-1)2+y2=4(x^l),直线I与曲线C相交于A、(II)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？附:0.100.050.0250.0100.0050.0012_n(ad-bc)乙'(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)p(K2^k0)ko2.7063.8415.0246.6357.87910.82819.已知儿何体ABCDEF中，AB〃CD,AD±DC,EA丄平面ABCD,FC//EA,AB=AD=EA=1,CD=CF=2.(I)若0A*0B=-4
10、，求证：直线丨恒过定点，并求出定点坐标;(II)若直线I与曲线Ci相切，M(1,0),求冠•旋的取值范围.21.已知函数f(x)=(x-1)Inx-(
