基于极课大数据的高三数学复习课探究

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1、第３０卷第３期镇江高专学报Ｖｏｌ．３０Ｎｏ．３２０１７年７月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＺｈｅｎｊｉａｎｇＣｏｌｌｅｇｅＪｕｌｙ，２０１７基于极课大数据的高三数学复习课探究———以《解析几何中向量坐标运算》复习课为例张新胜，张捷（常州市第一中学，江苏常州２１３００３）摘要：高三数学复习课是高中数学教学的重要课型。高三的课堂是学生能力提高的主战场，尤其是考前最后一轮复习。随着科技的不断进步，计算机电子阅卷已经成为数学日常教学的一部分。利用极课大数据可以提高教学的针对性和有效性。关键词：解析几何；平面向量；极课大数据；高考数学中图分

2、类号：Ｇ６３３．６文献标志码：Ｃ文章编号：１００８－８１４８（２０１７）０３－０１１８－０４高三数学复习课是高中数学教学的重要课型。“极课大数据”系统可以提供丰富的数据信息，教师计算机辅助教学能够为教师提供丰富、系统的数据，可以随时查阅年级和班级的整体情况、每小题的正使教师清楚地了解学生对数学知识点和解题技巧的确率、每个学生的具体得分和作答情况，如图１，表１［１］掌握情况。笔者在高三数学课堂教学中使用“极所示。根据这些信息对课件和教学流程做二次修课大数据”系统辅助教学，针对性和有效性明显提高。改，使之更具针对性。１教学

3、内容解读解析几何是高中数学的重要内容。众所周知，解析几何的运算量和思维量很大，在高考卷中经常作为难题出现，得分率较低。在各种版本的高中数学教材中，平面解析几何的内容多以数形结合为首要思想方法，以坐标法为核心。平面向量的坐标是代数与几何联系的纽带，是平面向量的重点内容，许多解析几何问题（如长度、角度、点的坐标、轨迹等）［２］都可以利用它来解决。图１数据报表分析２教学设计表１微专题７解答题９—１１得分情况２．１课前准备得分情况在正式授课之前，结合教学内容，确定《解析几微专题７班级班级得年级年级得何中向量坐标运算》专题课前练

4、习（Ｗｏｒｄ电子稿），平均分分率／％平均分分率／％按照“极课大数据”系统要求导入并打印。学生完解答题９（１５分）１１．２６７５．０７１１．５０７６．６７成后上交，正常批阅，唯一的区别是需要用红笔在每解答题１０（１５分）８．５６５６．０６８．７５５８．３３题分数栏中圈出得分，并用配备的高速扫描仪扫描。解答题１１（１５分）１０．８８７２．００１０．８６７２．４０收稿日期：２０１７－０２－１５基金项目：江苏省教育科学“十二五”规划重点资助课题“普通高中教学设计的评价研究”（Ｂ－ａ／２０１５／０２／００８）作者简介：张新胜（１

5、９８４—），男，河南新乡人，中学一级教师，主要从事中学数学教学研究；张捷（１９７１—），男，江苏镇江人，中学高级教师，主要从事中学数学教学研究。·１１８·学生在解答时，在解答题９和１１中引入了斜率利用一元二次方程的根与系数的关系消元，设点法作为参变量，将直线方程与圆锥曲线方程联立，利用是与圆锥曲线方程联立消元，详见图６。一元二次方程根与系数的关系解决问题，即采用了［３］设ｋ法；在解答题１０中引入了点作为参变量，利用向量关系得到两点坐标关系，再与圆锥曲线方程［３］联立，即采用了设点法（少部分学生在解答题９中采用了设点法）

6、。解答题１０如图２所示，椭圆的中心是原点Ｏ，它的短轴长为２槡２，对应于焦点Ｆ（ｃ，０）（ｃ＞０）的准线ｌ与ｘ轴相交于点Ａ，｜ＯＦ｜＝２｜ＦＡ｜，过点Ａ的图２解答题１０图示直线与椭圆相交于Ｐ，Ｑ图４解答题９解答方法１→→两点。１）求椭圆的方程及离心率；２）设ＡＰ＝λＡＱ（λ＞１），过点Ｐ且平行于ｙ轴的直线与椭圆相交于→→另一点Ｍ，证明：ＭＦ＝λＦＱ。大部分学生只答对了第１）问，而没有作答第２）问，说明学生对设点法掌握得不够熟练。所以需要巩固和强化解析几何和平面向量综合问题中的设ｋ法与设点法。２．２课堂讲评及归纳根

7、据解答题的作答情况，笔者选取解答题９为引例开展教学活动。解答题９如图３所示，在平面直角坐标系ｘＯｙ２２图５解答题９解答方法２中，圆Ｏ：ｘ＋ｙ＝８交ｘ轴于Ａ，Ｂ两点，曲线Ｃ是以ＡＢ为长轴，直线ｌ：ｘ＝－４为准线的椭圆。１）求椭圆图３解答题９图示的标准方程；２）若直线ｌ过点Ｅ（－２，０），与圆Ｏ交于Ｐ，Ｑ两点，且与椭圆Ｃ交→→于Ｇ，Ｈ两点（点Ｇ在ｘ轴上方），且ＥＧ＝３ＨＥ，试求此时弦ＰＱ的长。图６解题题９题解题思路利用“极课大数据”系统可以随时调出某个学生的作答情况，并清晰地投影，不仅可以直观地展示，有针对性地讲解，还

8、可以为后面的课堂练习争取２．３课堂巩固与提升宝贵的时间。如解答题９，大部分学生采用的是图４例１如图７所示，在的“设ｋ法”，思路清晰，少数学生采用的是图５的平面直角坐标系ｘＯｙ中，椭“设点法”。采用“设ｋ法”，容易忽视直线ｌ斜率不２ｘ２圆＋ｙ＝１的弦ＡＢ过点存在的情况，应高度重视。图４所示的解答中应该４补充：当直线ｌ斜率不存在时，即