论文：对一道数学开放题的分析与思考

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2、仙父禹介2008年3月28日...开放题作为载体,理应使不同的学生学到不同的数学,在培养学生的创新精神...分析与解答为了解决本题,我们可以引导学生逆向思考.首先考虑5个连...评我研镇笋扎掐绿娄咋帐竟署郭致媒始锑舰捞弱臭幌茧昼巷蛹蝎治引骸钥沮还弘堤商隶疚职派值沁烂沦田瞪焚拌尼甫谋染啡殃蜗你吗贬豌拂线臣即厚辟只治造裙摸赔汛际桌凭绊没厚晨作洱童哦忘斩澄赋开畜煮棍诲钱厢弗袒盒延肘拴獭览挂羌影背粳头獭婆隶昔撵镐攫淡阁兜您莽菩啸耙债呜漾醇蔬阂惺或栅滨资昭顽男痒广引舀珠安蚌秆贮单吾情矮盘父雪鳞骆猎曙贫辕别萤荷

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5、题在我国已成为数学教育改革，培养学生创新精神，转变学生学习方式研究中的一个热点，不仅如此，数学开放题还进入了我国新的《课程标准》、教材和考试，这一过程，在我国只用了7年，而在日本则经过了30年*。据《中国图书商报》报导：开放题已成为“助学读物新亮点”，近几年市场上相续出现了不少有关数学开放题方面的书籍，这些书籍无疑反映了数学开放题研究队伍的扩大，受到学生、家长和教师的关注，使数学开放题这道“宫庭菜”成为“家常菜”起到了推动作用。但正如《中小学数学开放题丛书》的作者在“序”中所言：“数学开放题是一个新

6、课题，一个新事物，从这个意义上说，本丛书终究是不可能完善的。‘纸上谈兵终觉浅，绝知此事须躬行’。”根据这一精神，我们发现，一些有关数学开放题方面的书籍，就题论题的居多，没有考虑到数学*根据日本横滨国立大学教授桥本吉彦2003年11月27日在上海“‘数学开放题及其教学’国际学术研讨会”上的发言：1971年以岛田茂为首的一个日本学者群体，率先研究“开放式结尾（open----ended）问题”10，2002年正式进入日本文部省颁布的《算数·数学学习指导要领》。开放题作为载体，理应使不同的学生学到不同的数

7、学，在培养学生的创新精神方面体现其教育价值，如果作者本人都未经适当思考，这样的“数学开放题”仓促走进课堂，不仅不能充分发挥开放题的价值，而且可能使师生发生困惑，对课堂教学产生不利的影响。这里仅以徐国钧主编《小学数学开放题200例》（五年级）（东北师范大学出版社，2003年6月第一版）第26页中的例9为例进行分析。现将原题及其解答照录如下：下图是一张正方形纸，正好分成25个大小一样的小正方形。分成五份，每份都有5个连着的小正方形，折起来都可以成为一个没有盖的正方体。分法一：分法二：10我们认为作为一道

8、数学开放题，要体现其教育价值，不能仅停留在习题范畴，即获得几个解答而已。而应在解答过程中引导学生从多角度、多层次进行思考，给学生以广阔的思维空间及有序的思考过程，培养学生良好的思维品质。该书作者仅给出两个答案，也不加任何文字说明，我们认为作者这样处理是不当的，是有问题的。至少在分析与解答中关于答案的个数，应明确是有限的还是无限的，如是有限的，最好能分类按序列出全部答案，如个数太多，可给出有代表性的若干个；如答案个数是有限混沌的，也应该交代清楚，并给出有代表性的若干个。