高一年级数学上学期期末模拟试题四.doc

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1、高考网www.gaokao.com高一年级数学上学期期末模拟试题（四）一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分）1．已知集合，，则．2．函数的最小正周期为．3．在平行四边形ABCD中，若向量，则向量．（用表示）4.若，则f(5)的值等于.5．已知向量=(2,3)，=(1,1)，=(3,7)，若存在一对实数，使，则．6．定义在上的函数满足，且当时，，则．7．已知向量=，且单位向量与的夹角为，则的坐标为．8.函数的定义域是．9．若，且，则　　　　．10.已知关于的方程的解集是空集，则实数的取值范

2、围是______________．11．若向量满足：，,，则与的数量积为．12．已知偶函数满足：，且当时，，其图象与直线　在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于.13.定义运算的奇偶性为.14．定义运算，如。已知，，则．二、解答题15．已知函数，，且．（1）求实数a的值；（2）求函数的值域．16．已知函数f(x)=（a>0，a≠1，a为常数，x∈R）.（1）若f(m)=6，求f(－m)的值；（2）若f(1)=3，求f(2)及的值.17．已知集合(1)求集合A；（2)求函数的值域18．已知两个不共

3、线的向量，的夹角为（为定值），且，.（1）若，求的值；（2）若点M在直线OB上，且的最小值为，试求的值.19．已知三点，，，若向量(k为常数且0

4、y=f(x)，}，B=[0,1]，试判断A与B的关系；（3）若存在实数a、b(a

5、y=f(x)

6、，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围.参考答案1．2.3.4.115.－16.－27.8.9.10.11.－612.413.奇函数14.15．解：（1）由题意，得＝…………………………………………4分由，得………………………………7分（2）由（1）得当时，，……12分故函数的值域为.…………………………………………14分16．解：（1）的定义域为R，关于数0对称，且为R上的偶函数.……………………………………………………5分.………………………………………………………7分（2）由得……

7、…………………………10分…………………………………………………12分又………………………………………………………………14分17．解：（1）由，得………………………………………………………………3分解得……………………………………………………………………6分（2）令，则，对称轴为………………………………………8分在上单调递增…………………………………………………9分故………………………………12分的值域为.………………………………14分18．解：法一：（1）＝………………6分（2）设，则显然①当时（*

8、）………………………………………8分要使得（*）有最小值，其对称轴，即故，解得………………10分又…………………………………………………………………………12分②当时（#）要使得（#）有最小值，其对称轴，即故，解得又…………………………………………………………………………15分综上所述，………………………………………………………………16分高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com法二：如图建立平面直角坐标系，则（1）当时，………………………………3分…………………………………

9、……………………6分（2）设，则…………………8分…………10分当时，解得…14分又…………………………………………………………………………16分19．解：（1）由得两边平方，得…………………………2分整理得当时，，，又，…………………………6分当时，取得最大值；当时，取得最小值－1.…………………………10分（2）由（1）得，取得最大值时，此时，且的夹角为120.………………………………12分又，的夹角为120.……………………………………………………14分故＝1：1：1.……………………………………

10、16分20．（1）证明：在上的单调递增.………………………………2分设为上任意两个实数，且，则在上的单调递增.……………………………………6分（2）解：当时，，…………10分………………………………………………………………12分（3）解：解：由题意，显然且.①当时，在上为增函数，即为方程的两根.有两个不等的负根.，此不等式组无解.②当时，在上为增函数，即为方程的两根.有两个不等的大于1的根.，解得.③当时，在上为减函数，即，有两个不等的间的