多因素方差分析-ppt教学课件

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1、6.3多因素方差分析6.3.1统计学上的定义和计算公式定义：多因素方差分析中的控制变量在两个或两个以上，它的研究目的是要分析多个控制变量的作用、多个控制变量的交互作用以及其他随机变量是否对结果产生了显著影响。例如，在获得教学效果的时候，不仅单纯考虑教学方法，还要考虑不同风格教材的影响，因此这是两个控制变量交互作用的效果检验。多因素方差分析不仅需要分析多个控制变量独立作用对观察变量的影响，还要分析多个控制变量交互作用对观察变量的影响，及其他随机变量对结果的影响。因此，它需要将观察变量总的离差平方和分解为3个部分：多个控制变量单独作用引起的平方和；多个控制变量交互作用引起的离

2、差平方和；其他随机因素引起的离差平方和。多因素方差分析SST=SSA+SSB+SSAB+SSE(maineffects)(N-way交互)(Residual)(explained)其中：SAB表示两个控制变量交互影响带来的变差多因素方差分析(二)基本思路检验方法统计量（F检验）固定效应模型：多因素方差分析(二)基本思路SST=SSA+SSB+SSAB+SSEA有p个水平，B有q个水平，每组有r个样本以上F统计量服从F分布。SPSS将自动计算F值，并根据F分布表给出相应的相伴概率值。多因素方差分析(三)说明多因素方差分析中因素的划分固定效应因素：人为能够准确控制其各个不同的水

3、平值；如：施肥量、品种、温度。----固定效应模型随机效应因素：人为无法对其水平值进行准确控制，只是能够直观观测到。如：城市规模、教育水平等。---随机效应模型---混合效应模型固定效应和随机效应通常较难区分多因素方差分析(三)说明交互作用，即:两个或多个控制变量各水平之间搭配时对观察变量的影响.交互作用的理解举例：饮食习惯、适量运动对减肥的作用；排球对的二传手和主攻手对赢球的作用交互作用的图形观察：A1A2A1A2B125B125B2710B273当A从A1变化到A2时，A对观测变量值的影响与B取什么观测变量值均增加且幅度相同，水平有关与B1或B2无关；同理B多因素方差分析

4、(四)基本操作步骤A.菜单选项:analyze->GeneralLinearmodel->UnivariateB.选择观察变量到dependent框C.选择固定效应因素fixfactor框D.选择随机效应因素randomfactor框E.模型的定义Model选项(饱和模型和非饱和模型)多因素方差分析(五)应用举例不同广告形式和地区对销售的影响分析注意数据的组织方式注意对结果的解释对交互作用的图形观察Plots选项预测值的保存及残差分析Save和options选项(线性模型的体现)total以0为均值的离差平方和多因素方差分析(五)应用举例进一步分析：不同广告形式的均值对比分析

5、Contrast:单样本均值检验，检验值为：deviation:观测变量的均值Simple:第一（最后）个水平的观测变量均值Difference:前一水平的观测变量的均值Helmert：后一水平的观测变量的均值6.3.2SPSS中实现过程研究问题表6-2三组不同性别学生的数学成绩人名数学组别性别hxh99.000maleyaju88.000femaleyu99.000maleshizg89.000malehah94.000females90.000malewatet79.002malejess56.002femalewish89.002male2_new199.002mal

6、e2_new270.002female2_new389.002male2_new455.001female2_new550.001male2_new667.001female2_new767.001male2_new856.001female2_new956.001male实现步骤图6-7在菜单中选择“Univariate”命令图6-8“Univariate”对话框（一）图5-9“Univariate:Options”对话框（一）图5-10“Univariate:PostHocMultipleComparisonsforObservedMeans”对话框图5-11“Univ

7、ariate：Model”对话框图5-12“Univariate：ProfilePlots”对话框图5-13“Univariate：Contrasts”对话框5.3.3结果和讨论（1）SPSS输出结果文件中的第一部分如下两表所示。（2）输出的结果文件中第二部分如下表所示。（3）输出的结果文件中第三部分如下表所示。（4）输出的结果文件中第四部分如下表所示。（5）输出的结果文件中第五部分如下表所示。（6）输出的结果文件中第六部分如下表所示。（7）输出结果的最后部分是控制变量之间是否有交互影响的图形。6.4.