量子不变量方法在介观电路中的应用

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1、硕士学位论文量子不变量方法在介观电路中的应用Applicationofthequantuminvariantmethodinthemesoscopiccircuit李春强2016年3月万方数据国内图书分类号：O413.1学校代码：10079国际图书分类号：530密级：公开理学硕士学位论文量子不变量方法在介观电路中的应用硕士研究生：李春强导师：阎占元教授申请学位：理学硕士学科：物理学专业：理论物理所在学院：数理学院答辩日期：2016年3月授予学位单位：华北电力大学万方数据ClassifiedIndex:O413.1U.D.C:530DissertationfortheMa

2、sterDegreeApplicationofthequantuminvariantmethodinthemesoscopiccircuitCandidate：LiChun-qiangSupervisor：Prof.YanZhan-yuanAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：TheoreticalphysicsSchool：SchoolofMathematicsandPhysicsDateofDefence：March,2016Degree-Conferring-Institution：NorthChin

3、aElectricPowerUniversity万方数据华北电力大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《量子不变量方法在介观电路中的应用》，是本人在导师指导下，在华北电力大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名：日期：年月日华北电力大学硕士学位论文使用授权书《量子不变量方法在介观电路中的应用》系本人在华北电力大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。

4、本论文的研究成果归华北电力大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解华北电力大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权华北电力大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。本学位论文属于（请在以上相应方框内打“√”）：保密□，在年解密后适用本授权书不保密□作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日万方数据华北电力大学硕士学位论文摘要随着科技的发展，宏观电路的尺寸越来越小，已达到介观尺度，称为介观电路。在设计微型电路时，不得不考虑介观电路的量子

5、力学效应。实践的需要迫切要求理论的发展，因此研究介观电路的量子力学效应，并建立介观电路的量子力学理论迫在眉睫。对于含时的微观体系，通常采用路径积分方法和量子不变量方法。但是用路径积分方法求解较为复杂的介观电路时，求其传播子和波函数十分困难。而量子不变量方法相对有些优势。本文利用量子不变量方法，在介观含时L(t)C电路的基础上，通过引入与外源相关的参数和辅助方程，求出了介观含源含时L(t)C电路的量子不变量算符，通过幺正变换求出了体系的波函数和相位因子，实现了体系的量子化；通过定义与电阻相关的相位因子，求出了介观含时R(t)L(t)C电路的量子不变量算符，通过幺正变换求出

6、了体系的波函数和相位因子，实现了体系的量子化。对于介观含源含时R(t)L(t)C电路，通过引入与外源相关的参数和辅助方程，定义与电阻相关的相位因子，得到了体系的量子不变量算符，求解了任意外源下体系波函数和相位因子的普遍表示形式。作为本文得到的结果的应用，求解了含平方反比势的介观L(t)C电路，发现其量子不变量算符与介观含时L(t)C电路形式一致，且与前人的结果吻合。接着，求解了含交流源的介观R(t)L(t)C电路体系的波函数，并计算了体系的量子相干态与量子涨落，结果发现其量子不变量算符和波函数与介观含源含时R(t)L(t)C电路形式一致。本文的理论方法和结果，对微观电路

7、设计和量子态的制备和调控有一定的指导意义。关键词：介观电路；量子不变量方法；相位因子；相干态；量子涨落I万方数据华北电力大学硕士学位论文AbstractWiththedevelopmentoftechnology,thesizeofthemacrocircuitsbecomesmallerandsmaller.Thesizeachievethemesoscopicscale,wecallthemthemesoscopiccircuit.Mesoscopiccircuitshowthequantummechanicaleffects.Whe