交流电压源作用介观LC串联电路的量子效应

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1、第&%卷第#期#""#年#月物理学报K-/*&%，J-*#，L71M.5MN，#""#%""")!#C"D#""#D&（%"#）D"!C&)"(E,8EFGH9I,E9IJI,E!#""#,O<>*FON;*9-3*###############################################################介观!"电路中的量子隧道效应!嵇英华饶建平雷敏生（江西师范大学物理系，南昌!!""#$）（#""%年!月&日收到；#""%年’月(日收到修改稿）考虑到电子在纳米电容器中的运动是一个单电子隧穿过程，因而将电容器作为一

2、个隧道结，应用隧道模型的稳态法，研究了介观!"电路中的电流)电压特性*结果表明：由于库仑力的作用，介观!"电路中存在着阈值电压*当外加电压小于阈值电压时，隧穿电流为零，显示出库仑阻塞现象；当外加电压远大于阈值电压时，隧穿电流与电压成正比*关键词：介观!"电路，库仑阻塞，单电子隧道过程!"##：$!!&，"!+&的单电子隧道过程及电流)电压特性*%引言#体系的哈密顿量众所周知，当集成电路及电子器件的尺寸与电我们研究一个介观!"电路，纳米电容器"作子输运的相位关联长度相当时，必须考虑电路和器为一个隧道结，结电阻为#8*采用金属)绝缘体)金件的量子效应［%

3、—+］*近几年来，随着纳米科技和纳米属模型，系统的哈密顿量表为［%$，%’］电子学的迅速发展，介观电路的量子效应已成为人%?%%@%#@%8@%70*（%）们极其关注的一个重要研究课题*人们对介观!"式中%和%是电子在两个金属板中的哈密顿量，%#电路、#!"电路中电荷和电流的量子涨落进行了比#（&）@（&）较广泛的研究；也讨论了耦合系数和环境温度对电%%@%#?"""（&’）(’，!#’，!*（#）&?%’，!荷和电流量子涨落的影响；并应用量子双波函数理（&）@（&）式中(（(）是波矢为’的电子的产生（消灭）’，!’，!论探讨了单一介观#!"电路的量

4、子效应，等算符，"（’）是电子的能量，!为自旋*%则为系统&70［$—%(］等*不过，以上对介观电路量子效应的研究均未电磁场的哈密顿量，考虑电子元器件量子特性的影响*但现有实验结果%#%#已经表明：在含有纳米电容器的介观电路中会出现%70?)@*A)$*（!）#"#!库仑阻塞（,-./-012/-34567）现象，即当外加电压源式中!为电感，$为外加电压源的电压，)为电容的电压小于某一阈值电压$时，由于库仑力的作8器极板上的电荷，*是和电荷共轭的磁通量，*（+）?用，穿过隧道结的电流为零；当外加电压远大于阈值!),，*和)满足正则对易关系：电压时，隧

5、穿电流与电压成正比；而在外加电流源作［)，*］?<$*（(）用下，电路将出现单电子隧道振荡（9:8-;3）*总之，电子在纳米电容器中的运动实际示为上是一个单电子隧穿过程*由此可见，纳米电容器的@@%8?"（-’’B(’!(’B!@-’B’(’B!(’!）*（&）量子特性对介观!"电路的量子效应有重要的影’，’B!响*本文将介观!"电路中的电容器作为一个隧道式中-’’（B-’B’）是相应跃迁过程的矩阵元*上式实质结，应用隧道模型的稳态法，研究了介观!"电路中上表明，当左极板

6、产生（消灭）一个波矢为’的电子!江西省自然科学基金（批准号：""%""(）资助的课题*78,物理学报@#卷时，则同时在右极板消灭（产生）一个波矢为!!的电当一个电子从电容器隧穿过去时，系统静电能的变子"极板上电荷"的量子涨落可由系统的电磁场的化为［#$，#%］哈密顿量给出，［,（)9#）-,（)）］-［,（)）-,（)-#）］&（!"）&!!"(’&#"()*+(#&)"（,）’$（)9#）-$（)）’，（#0）$&-#"’（#$），为#$电路的谐振频率"#’#.!/%，上式也表示)粒子系统具有一个净电子时的电容"&!/，为玻尔兹曼常数，当%’01时

7、，（!"）’!.&#""引入对于一个实际的电容器隧道结，我们可将其看（&)）’,（)-#）-,（)），（##=）作为一个电阻和一个理想电容器的并联"因而，穿过*（)）’,（)）-,（)9#），（##>）隧道结的电流有通过电阻的单电子隧道电流&2和分别表示)粒子系统失去（得到）一个电子所增加穿过理想电容器的位移电流&3"假设两边的正常金（减少）的能量，因此，电容器作为一个)粒子系统，属材料相同，当在左边的金属板上加一个负电压’，移走或增加一个电子所需的最小能量为意味着左边所有的电子能量提高了(’，根据稳态隧&#(&’［（&)）-*（)）］’"（#&）道

8、模型，设)（0），)（0）代表左（右）两边费米面附&&$#&近电子的态密度，我们可得单电子隧道电流&，它是由