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《2017-2018学年高中数学(人教b版)选修2-1阶段质量检测(二)-圆锥曲线与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段质量检测（二）圆链曲线与方程［考试时间：90分钟试卷总分：120分］题号—•二三总分15161718得分第丨卷（选择题）（本大题共10小题，每小题5分，共50分・在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.抛物线y=16*的准线方程是（）A.x=4B.x——4C.尹=64222.“ls<3”是“方程右+七=1表示椭圆”的（）A.充分不必要条件C.充要条件3.双曲线B.必要不充分条件nD.既不充分也不必要条件m=1（〃〃7工0）的离心率为2,冇一个焦点与抛物线尸=4兀的焦点重合，则切的值为（）A16C.学D.
2、4.抛物
3、线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是（A46“15B46D.05.若双曲线C：x?—$=l（b>0）的顶点到渐近线的距离为平，则双曲线的离心率e=（）A.2B.迈C.3Dp22226-匕知0<^<4,则双曲线G：孟矿九萨1与G：益矿孟萨1的（）A.实轴长相等B.虚轴长相等C.离心率相等D.焦距相等7.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线尹2=16*的准线交于加，B两点,AB=4、疗，则C的实轴长为（）C.4D.8A.迈B.2迈8.己知双曲线=l（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C：x2+/-6x+5=0
4、相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为（5B.C.D.77.已知点P是抛物^y213.椭圆+p=l（a>b>0）的左、右顶点分别是4、B,左、右焦点分别是尺、尺•若⑷引，
5、尺础，
6、戸冈成等比数列,则此椭圆的离心率为.14.设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为.三、解答题（本大题共4小题，共50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M,定点力的坐标为（㊁，4）,则
7、刖
8、+尸側的最小值是（）A.#B.49C-2D.5?7AM10
9、.已知椭圆C：7+方=l（a>b>0）的离心率为爭.双曲线x2~y2=l的渐近线与椭圆曲四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为（1Bi2+i=122喘+日1答题栏题号12345678910答案第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）2211.以双曲线亍一荷=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为.2212.（天津高考）己知抛物线的准线过双曲线卡—f15.（本小题满分12分）一个椭圆，其屮心在原点，焦点在一坐标轴上，焦距为2<13.一双曲线和这椭圆有公共
10、焦点，且双曲线的半实轴长比椭圆的半长轴长小4,双曲线离心率与椭圆离心率之比为7:3,求椭圆和双曲线的方程.=l（G>0,b>0）的一个焦点，且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为■16.(本小题满分12分)已知抛物线方程为尹2=力，在丿轴上截距为2的直线/与抛物线交于M,N两点，O为坐标原点.若OM丄ON,求直线/的方程.17.(本小题满分12分)己知椭圆的一个顶点为力(0,-1),焦点在兀轴上.若右焦点到直线x-y+2V2=0的距离为3.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆与直线y=加相交于不同的两点A/、N.当AM=AN时
11、，求加的值.18.(本小题满分14分)已知椭圆=i(a>b>0)的离心率e=普,过点力(0,—b)和3(q,0)的直线与原点的距离为半.(1)求椭圆的方程；(2)已知定点£(—1,0),若直线尹=也+2伙H0)与椭圆交于C,D两点，问：是否存在&的值，使以CD为直径的圆过E点，请说明理由.阶段质呈检测(二)圆锥曲线与方程1.选D由抛物线方程x2=^,可知抛物线的准线方程是歹=一吉2•选B22当方程右+盘表示椭圆时，必有加—1>0,3—加>0,所以1
12、+y2=l,它表示一个圆.3.选A抛物线y2=4x的焦点为(1,0),故双曲线的一个焦点是(1,0),所以m+n=l,3R=/71-4-得解故mn—16-6.选D双曲线C]和G的实轴长分别是2sin<9和2cos〃，虚轴长分别为2cos0和2sinO,则焦距都等于2,相等，离心率不相等，只有D正确.7.选C抛物线y2=6x的准线方程是兀=一4,所以点力(一4,2迈)在等轴双曲线C:x2-/=/(q>0)上，将点/的坐标代入得。=2,所以C的实轴长为4.知气応孑"，內"2】丰=2,解得b=2f则J=g_&=5,故所求的双曲线方程是+
13、—[=1.8.选A圆心的坐标是(3,0),圆的半径是2,双曲线的渐近线方程是bx±ay=0tc=3,根据已9.选C如图，设点P到抛物线y2=2x准线的距离为
14、/W
15、,抛物点、为F苛,0),^\PA+PM=PN+PA-^
