2、应值如下表：X-3-2-101234Y60-4-6~6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是.思路解析：由表中对应值描点作图可y=ax"+bx+c(xeR)的开口方向、与x轴的交点，求不等式ax2+bx+c>0的解集就是求使y>0的自变量x的取值范围.抛物线y二axSbx+c(xWR)开口向上，与x轴的交点为(-2,0)、(3,0),使y>0的x的取值范围是x<-2或x>3.答案：{x
3、x<2或x>3}3.求方程f(x)=x3-x-l=0在区间(1,1.5)内的实根，要求准确到小数点后第2位.思路解析：本题考查二分法求
4、方程的近似解，可按课本中二分法的步骤求解.答案：用二分法.考查函数f(x)二x'—x—1,从一个两端函数值反号的区间(1,1.5)开始，逐步缩小方程实数解所在区间.经计算,f(1)=-1<0,f(1.5)=0.875>0,所以函数f(x)=x3-x一1在(1,1.5)内存在零点.取(1,1.5)的中点1.25,经计算,f(1.25)=-0.297<0,又f(1.5)>0,所以函数f(x)在(1.25,1.5)内存在零点,亦即方程x3-x-l=0在(1.25,1.5)内有解.如此下去，得到一系列有根区间的表：kakbkXkf(
5、x0的符号011.51.25—11.251.51.375+21.251.3751.3125—31.31251.3751.3438+41.31251.34381.3282+51.31251.32821.3204—61.32041.32821.3243—至此，可以看出，取xE.32,则能达到所要的精度，
6、x*—xW132X2—13204
7、>0.0039<0.005,B
8、1
9、x*-x6
10、<0.005.(x*为方程的准确解)x所以，方程符合条件的实根是1.32.1.若方程x'+(k—2)x+2k—1=0的两根屮，一根在0和1Z间，另
11、一根在1和2Z间,求k的取值范围.思路解析：本题考查二次方程根的分布问题.把方程根的分布问题转化为函数零点的位置问题，画出函数图象，通过数形结合的思想来解.答案：如下图所示，函数f(x)二x?+(k—2)x+2k—1的图彖开口向上，零点xiW(0,f(0)>0,f2k-l>0由⑴vO,即02119解得k<-^-丄4走近高考2.函数y二(丄)％与函数y二lgx的图象的交点的横坐标(精确到0.1)约是()2A.1.3B.1.4C.1.5D.1.6思路解析
12、：设f(x)=lgx-(丄)；经计算f(l)=--<0,f(2)=lg2-丄>0,所以函数224f(x)=lgx-(-)x在［1,2］内有解.应用二分法逐步缩小方程实数解所在的区I'可，可知D符合2要求.答案：D3.如果一个立方体的体积在数值上等于V,表面积在数值上等于S,MV=S+1,那么这个立方体的一个面的边长(精确到0.01)约为・思路解析：设立方体的边长为x,则V二x［S二6x1VV=S+1,.-.x3=6x2+1.不妨设f(x)=x3-6x2-l,应用二分法得方程的根均为6.05.答案：6.054.已知二次函数f(
13、x)的二次项系数为a,且不等式f(x)〈-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最小值为负数,求a的取值范H.思路解析：本题综合考查一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系及其性质，重点是互相之间的转化.在(1)中，通过不等式f(x)<-2x的解集为(1,3),用二次函数的标根式把不等式转化成函数，再根据韦达定理将问题转化成关于Q的方程.在(2)中，既可以根据二次函数的最值公式将题意转化成不等式，也可以用配方法求最值.答案:(1)・・・f(x)+2x<
14、0的解集为(1,3),设f(x)+2x=a(x-l)(x-3),则a>0.因而f(x)二a(x-1)(x-3)-2x=ax2-(2+4a)x+3a①由方程f(x)+6a=0,得axJ-(2+4a)x+9a=0②・・•方程②有两个相等的根，A=[-(2+4a)]2-4a•9a=0,即5a2-
