《概率论与数理统计》a,b卷含答案

《《概率论与数理统计》a,b卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中南财经政法大学2011–2012学年第二学期期末考试试卷A得分评阅人一、填空题：（共8题，每题2分，总分16分）1.10个人任意站成一排，则甲乙两人恰好站在一起的概率为。2．设A、B、C是三个随机事件，A、C互不相容，PAB()0.3，PC()0.4，则PABC()。3.设随机变量(,)XYN(1,2,1,4,0.5)，则D(2XY)。4.设随机变量X服从指数分布，且EX10，则PX(10)=。5.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且E(X1)(X4)0，则。226.设总体X~N,，已知，XX,,X是取自

2、总体X的样本，在置12n信水平1下，未知参数的置信区间的长度为。7.设随机变量(,)XY的联合概率分布为X01Y00.10.210.30.4则cov(,)XY。18.设随机变量X~U0,6,~(12,)YB，且XY,相互独立，试用切比雪夫不4等式估计概率PX(3YX3)。得分评阅人二、选择题：（共5题，每题2分，总10分）1．设A、B是两个随机事件，则(ABA)(B)表示（）。A．必然事件B.不可能事件C.A与B恰有一个发生D.A与B不同时发生2．设0PA()1,0PB()1，且A与B相互独立，则有()。A．A与B互

3、不相容B.A与B互不相容C.ABD.A与B互不相容3．若X~N(0,1),Y~N(1,1),且X,Y相互独立,则().11A.PX(Y0)B.PX(Y1)2211C.PX(Y0)D.PX(Y1)2222X14．设XXX,,是来自总体N(0,)(0)的简单随机样本，则统计量的123XX23分布是()。2A.N(0,1)B.t(1)C.(1)D.F(1,1)5．设连续型随机变量X的密度函数fx()是偶函数，其分布函数为Fx()，则()。A.Fx()是偶函数B.Fx()是奇函数1xC.F(x)2()1FxD.F(

4、x)ftdt()20得分评阅人三、判断说明题：（共4题，每题5分，总分20分）1．若随机变量X与Y不独立,则X与Y的相关系数0。XY2.设0PB()1，若PAB()PAB()，则事件A与B独立。3.设XXX,,是来自正态总体N(,1)的一个样本，则在的下列两个无偏估计12312211量ˆXXX，ˆXX中，ˆ比ˆ更有效。112321221555224.设随机变量X的密度函数fx()是连续函数，其分布函数为Fx()，则2()()fxFx是一个概率密度函数。得分评阅人四、计算题(共6题，每题8分，总分48分)1.已知

5、一批产品中有95%是合格品，检查产品质量时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.02，一个次品被误认为是合格品的概率为0.03，求一个经检验是合格品的产品确实是合格品的概率。1,1x0,222.设随机变量X的概率密度为1，令YX，求Y的概率密f()x,0x2,X40,其他.度函数f()y。Y1y12e,x1,y13．设二元随机变量(,)XY具有下列联合密度函数fxy(,)x3，0,其他（1）求(,)XY关于X和Y的边缘密度函数f()x和f()y；（2）问X与Y是否XY独立？4.一袋中装有1个红球，2

6、个黑球，3个白球，现有放回地从袋中取两次球，每次取1球。用X，Y，Z分别表示两次取球中的红，黑，白球的个数。（1）求PX1Z0；（2）求XY,的联合分布律。23x,0x,5．设总体X的概率密度为fx()3，XX,,,X为取自总体X12n0,其他.的一个样本，求未知参数的矩估计量和极大似然估计量ˆ。L6.设随机变量X和Y相互独立，均服从(0,1)区间上的均匀分布，求EmaxXY,。得分评阅人五、证明题(6分)设XY,是两个随机变量，ZaXbZ,cYd（其中abcd,,,为常数，ac0），12试

7、证明：。ZZ12XY《概率论与数理统计》A卷标准答案及评分标准一、填空题：（共8题，每题2分，总分16分）11251，；2，0.5；3，4；4，e；5，2；6，u；7，0.02；8，。25n12二、选择题：（共5题，每题2分，总10分）1.B；2.A；3.B；4.B；5.C三、判断说明题：（共4题，每题5分，总分20分；判断2分，理由3分）1，正确。因为ABA，则0PAB()PA()0，于是PAB()0。2，正确。因为DX(Y)DXDYcov(,)XY0EXY()EXEY。23，正确。因为PX(

8、2)1，224且PY(4)1111，