北航材料力学试题库

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1、北航材料力学试题库&习题集为了建立材料力学试题库及编写辅导书，根据上次开会讨论所提意见，将原定开学每人交50题改为6月下旬完成，可以包含以前提到的30题。请大家首先列出自己编写部分的相关知识点，根据主要问题类型及分析方法进行编写（含题、解答、及难度分析）。1、编写风格&例题我个人认为编写风格以简单清楚为好，绘图格式要求及几种基本图形见附件。为简化阅卷，可以适当出一些填空题，如：某点的应力状态如图所示，已知材料的弹性模量E和泊松比μ，则该点沿α＝45°方向的正应力为σ45°＝___________，切应力为τ45°＝__

2、___________；正应变、切应变分别为ε45°=_____________，γ45°=_____________。主应力为σ1＝___________，σ2＝___________，σ3＝_____________，最大切应力为τmax＝_____________。

3、x题1图知识点：任意方向的应力计算公式（应力圆）、主应力、三向应力状态最大应力、广义胡克定律难度：C，综合性较强解答：某点的应力状态如图所示，已知材料的弹性模量E和泊松比μ，则该点沿α＝45°方向的正应力为σ45°＝___τ______，切应力为τ45°＝___-τ______；正应变、切应变分别为ε45°=__(1+μ)τ/E__，γ45°=__-2(1+μ)τ/E___。主应力为σ1＝，σ2＝__0__，σ3＝，最大切应力为τmax＝。当然，大部分题目还应为计算题，可以通过提出数问将题目分出层次，各问可以由简单

4、到复杂。如：1．图示两端封闭薄壁圆筒，承受气体压力p、轴向力F和扭力矩M的作用。已知圆筒内径D＝200mm，壁厚t＝5mm，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.28，在圆筒表面贴应变花已测出，与，［σ］＝70MPa。(1)求沿x,y方向的正应力；(2)试求气体压强ｐ；(3)用第三强度理论校核筒壁强度。lMFp知识点：广义胡克定律，任意方向的应变分析，主应力分析，薄壁圆筒的强度计算；难度：B，综合性较强。解：（1）首先，根据广义胡克定律计算正应力（2）由应力分析可知，是由薄壁圆筒内压与轴向力共同产生的，而仅由薄

5、壁圆筒内压产生，因此，由可以求出内压（3）由应力分析可知，扭转力偶使横截面产生切应力，下面，由已知的45o方向的应变及x,y方向的应变来分析切应变可得根据广义胡克定律求出这种平面应力状态下的最大应力得到主应力及三向应力状态下的最大切应力由第三强度理论结论：筒壁强度不够。2．图示结构中，AC和AB材料的弹性模量均为E=200GPa,AC杆直径d＝5mm，AB杆b＝3h=75mm，长l=0.8m。力F作用于ABC平面内，结构自重不计，适用欧拉公式的临界柔度为100，中柔度压杆的临界应力为，3、（1）F沿杆AB轴线，并规定稳

6、定安全因数为nst=3，求许用载荷[F]；（2）F沿杆AC轴线，试分别求F=350N及F=500N时A节点的位移。知识点：压杆的临界荷载，失稳方式判定，压杆稳定条件与合理设计，临界应力总图，超静定问题分析难度：（1）B，（2）AbhBFAC0.5llbhdFACBld0.5l题5图解：（1）AB杆一端固定，一端铰支。首先，分析柔度<100小于临界柔度,采用中柔度压杆的临界应力公式，并除以稳定安全因数，可得(2)这种情况为静不定问题，列出变形协调条件可得但还需要分析AC杆是否会失稳。首先，分析AC杆的柔度>100AC杆的

7、柔度大于临界柔度,采用Euler公式当F=350N时，AC杆不会失稳，则前面的分析是正确的当F=500N时，AC杆已经失稳，则AC杆达到临界载荷后，变形量再加大，载荷将保持不变，则此问题变为静定问题则讨论：在本题的第一问中，AC杆较细，可能会有稳定性问题，现进行分析。对于一端固定，一端铰支的问题由边界条件可得其中kl=4.493。考虑当x=l/2时的挠度为w0.5,则可得这里w0.5的单位是毫米，FR的单位是牛顿。与AC杆临界载荷Fcr=378.5N比较后可见，当w0.5为小变形时，AC杆不会失稳。2、材力试题库大致安

8、排参编人员：蒋持平、孟庆春、张英世、孙苏亚、孟宪红、胡伟平、李敏、刘华、王奇志。北航材料力学试题库各章试题大致数目（560题）一、绪论（15题，已有10选择题）内容包括：材料力学的任务与研究对象材料力学的基本假设杆件变形的基本形式。内力截面法应力概念应变概念剪应力互等定理胡克定律剪切虎克定律弹性模量与泊松比。试题：15题（选择、填