和差公式,二倍角公式答案

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1、两角和差、二倍角公式练习1．cos4－sin4的值等于(　　)．A．0B.C．1D.2．已知sin＝，cos＝－，则角α终边所在的象限是(　　)．A．第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限3．若tanα＝－，则的值是(　　)．A.B.－C.D.－4．若sinx＋cosx＝4－m，则实数m的取值范围是(　　)．A．2≤m≤6B.－6≤m≤6C．2

2、　　)．A.B.－C.或－D.－或7．(2012·中山高一检测)函数y＝sin·cos的最小正周期为8．化简：·＝________.解析　原式＝·＝tan2α.答案　tan2α9．若＝－，则sinα＋cosα的值为________．解析　＝＝－·(cosα＋sinα)＝－，所以sinα＋cosα＝.10．关于函数f(x)＝cos＋cos，有下列说法：①y＝f(x)的最大值为；②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；③y＝f(x)在区间上单调递减；④将函数y＝cos2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合．其中正确说法的序号是________．(

3、注：把你认为正确的说法的序号都填上)解析　f(x)＝cos＋cos＝cos－sin＝cos，∴f(x)max＝，即①正确．T＝＝＝π，即②正确．f(x)的递减区间为2kπ≤2x－≤2kπ＋π(k∈Z)．即kπ＋≤x≤kπ＋π(k∈Z)，k＝0时，≤x≤，所以③正确．11．已知a＝(1，sinθ)，b＝(1，cosθ)，θ∈R.(1)若a－b＝，求sin2θ的值；(2)若a＋b＝(2,0)，求的值．解　(1)∵a－b＝(0，sinθ－cosθ)＝，∴sinθ－cosθ＝，平方得：2sinθcosθ＝，即sin2θ＝；(2)∵a＝(1，sinθ)，b＝(1，co

4、sθ)，∴a＋b＝(2，sinθ＋cosθ)＝(2,0)，∴sinθ＋cosθ＝0，∴tanθ＝－1，∴＝＝＝－.12．设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(m，cos2x)，b＝(1＋sin2x,1)，x∈R，且y＝f(x)的图象经过点.(1)求实数m的值；(2)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合．解　(1)f(x)＝a·b＝m(1＋sin2x)＋cos2x，由于f(x)图象经过点，∴f＝2，即m＋cos＝2，∴m＝1.(2)由(1)得f(x)＝1＋sin2x＋cos2x＝1＋sin.故当sin＝－1时，f(x)取得最小值，f(x)min＝1－，此时2

5、x＋＝π＋2kπ，k∈Z，∴x＝kπ＋π，k∈Z.即.