2016年徐汇区中考数学一模卷正文

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1、2015年徐汇区中考数学一模卷（时间100分钟满分150分）考生注意：1・本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2•除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1.下列两个图形一定相似的是A.两个菱形B.两个矩形C.两个正方形D.两个等腰梯形2.如图，如柴ABHCDHEF,那么下列结论正确的是ACCDA.=AEEFACABC.=CECDACCEB.=BDDFACBDD

2、.=DFCE3•将抛物线y=2（兀+1）2-2向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式是A.y=2(x+3)2B.y=(兀+3)2C.y=(x-1)2D.y=2(x-l)2.4.点6是厶ABC的重心，如果AB=AC=5,BC=8,那么AG的长是（▲）A.lB.2C.3D.4那么从乙船看卬船，卬船在乙船（▲）5.如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30。方向，的A.南偏西30。方向B.南偏西60。方向C.南偏东30°方向D.南偏东60°方向6.如图，梯形ABCD中，AD//BC,ZBAC=90°,B.ZADE=ZACE点，ZECD=45。，那么下列结论错误的是C.BE

3、=42ADD.BC=41CE第6题图XH06A.ZAED=ZECB二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）11一7.计算：2（26/4-3/?）——a+-b=▲.32....ci2.b—a&如未一=—,那么=，▲-.b3a+b9.已知二次函数y=2x2-,如果y随x的增大而增大，那么兀的収值范围是_A_10.如果两个相似三角形的而积比是4:9,那么它们对应高的比是_A_第11题图XH1111•如图所示，一皮带轮的坡比是1:2.4,如果将货物从地而用皮带伦送到离地10米高的平台，那么该货物经过的路程是_A—米.12.己知点M(l,4)在抛物线y=ax2-4^x+l±,如果点

4、W和点M关于该抛物线的对称轴对称，那么点N的坐标是.13.点£＞在厶ABC的边43上，AC=3,AB=4,ZACD=ZB,那么AD的长是▲.14.如图，在DABCD中，AB=6fAD=4,ABAD的平分线4E分别交BD、CDDF于F、E,那么——=▲.BF—第14题图XH14第15题图XH1515.如图，在厶ABC中，AH丄BC于H,正方形DEFG内接于△ABC,点、D、E分别在边AB、AC±，点G、F在边BC上,如果BC=20,正方形DEFG的面积为25,那么AH的长是__.316.如图，在RtZACB=90°,CD丄AB,垂足为D,tanZACD=—,4AB=5,那么CD的长是•

5、第16题图XH16第17题图XH17第18题图XH1717.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,BC=2AD,点E是CD的中点，AC与BE交于点F,那么ZBF和'CEF的而积比是_▲_1&如图，在RtAA5C中，ZBAC=90°,AB=3,cosB=-，将△ABC绕着点A5旋转得点3的对应点£＞落在边BC上,联结CE,那么CE的长是▲三、（本大题共7题，第1922题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19.（本题满分10分）cot45°计算：4sin45°-2tan30ocos30°+.cos60°20.（本题满分10分）抛物线y=x2-2x+c经过点

6、（2,1）.（1）求抛物线的顶点坐标；（5分）（2）将抛物线y=/—2x+c沿y轴向下平移后，所得新抛物线与兀轴交于A、B两点，如果AB=2,求新抛物线的表达式.（5分）21.（本题满分10分）An3如图，在EC中，点0、E分别在边仙、AC上，-=-，AE=3,CE"第21题图XH21BC=6・(1)求QE的长；(5分)求向fiDF（用向量a、乙表示）.（5分）(2)过点D作DF//AC交3C于F,设AB=a,~BC=b,22.（本题满分10分）如图，热气球在离地面800米的A处，在A处测得一人楼楼顶C的俯用是30。，热气球沿着水平方向向此大楼飞行400米后到达B处，从B处再次测得此

7、大楼楼顶C的俯角是第22题图XH2245°,求该大楼CD的高度.参考数据：V2«1.41,、庁u1.73.19.（本题满分12分）如图，在厶人。〃中，AC=BC,点。在边ACh,AB=BD,BE=ED,RZCBE=ZABD,DE与CB交于点F.求证：(1)BD?=ADBE；(2)CDBF=BCDF.（6分）（6分）C.第23题图XH2320.（本题满分12分）如图，在Rt/AOB'P,ZAOB=90°,已知点71（-1-1），点3在第二象限,0B=2迈,