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《212解一元二次方程导学案与同步训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、21.2解一元二次方程导学案及同步训练温故知新:用学过的知识解下列方程：(4)y2+2y+l=24(5)9n-24n+16=ll上面解方程的方法叫做。变式训练:1.若x2-4x+p=(x+q)2,那么I)、q的值分别是().A.p=4,q=2B.p=4,q=-22.方程3x49=0的根为().C.p=-4,q=2D.p=-4,q=-2第一组：(1)3(x-1)2-6=0(2)36x2-l=0(3)4x2=81(4)(x+5)=25(5)(3x+l)J7第二组：(1)x2-4x+4=5(2)9x2+6x+l=4(3)x2+2x+1=4A.3B.-3C・±3D.无实数根4、如图，在
2、AABC中，ZB=90°,点P从点B开始，沿AB边向点B以lcm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm,BC=12cm,P、Q都从B点同时出发，几秒后APBQ的面积等于8cm2?3.已知x=T是方程ax2+bx+c=0的根(0),则J—+—=().VbbA.1B.-1C.0D.2归纳小结：由应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p>0),那么mx+n=±J^,达到降次转化之目的.新知探究:方法一：配方法例：解下列关于X的方程(1)x'+2x-35=0练习：用配方法解下列方程:(1)x2+6x+5=0(4)9y2-18y-4=0
3、(2)2x-4x-l=0(2)2x2+6x-2=0(5)x2+3=2a/3x(3)6x-7x+l=0(6)4x2-3x=52变式训练:1.将二次三项式xr-4x+l配方后得().A.(x~2)2+3B.(x~2)'一3C.(x+2)2+3D.(x+2)'一33.配方法解方程2x2-^x-2=0应把它先变形为(8_9-2171-3-X/(AB.=02).8-9一一2D.2.把方程2x2+4x-1=0化成(x+6/)2=b的形式为C.(2x+l)2+3=0D-(r_a)2=a3.下列方程中，一定有实数解的是().A.x2+l=0B.(2x+l)=05、如果x2-4x+y2+6y
4、+Vz+2+13=0,则(xy)”的值拓展提高：1、如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m^O)的左边是一个关于x的完全平方式,则m等于().A.1B.-1C.1或9D.-1或92、无论x、y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是数.3、如果16(x-y)2+40(x-y)+25=0,那么x与y的关系是4、已知：x2+4x+y2-6y+13=0,则：彳)；的值为.x+y5、已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长.6、已知(x+y)(x+y+2)-8=0,求x+y的值，若设x+y=z,则原方程可变为、所以求出z
5、的值即为x+y的值，所以x+y的值为7、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？8、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元,商场平均每天可多售出2件.①若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？②每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案.连线中
6、考：(2014*河北21题)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx4-c=0(a^O)的求根公式时，对于b—4ac>0的情况，她是这样做的：由于a工0,方程ax2++bx+c=0变形为：x2+_x=-—,...第一步aaX2+bx+(A)2=・£+(A)2,...第二步a2aa2a2(X+_k)2」芳c,…第三步2a4a2(b2・4ac〉0),…第四步2a4ax「叭bfc,...第五步2a嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当b2-4ac>0时，方程ax’+bx+c=0(a工0)的求根公式应该是・用配方法解方程：x2・2x・24=0.方法二：公式法推导一元二次方程ax2
7、+bx+c=0(a^O)的求根公式:结论：一元二次方程ax2+bx+c=O(a^O)的求根公式是,条件是当b2-4ac0,方程没有实数根。其中b2-4ac叫。(所以：b-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；b2-4ac=0时,一元二次方程ax’+bx+c=0有根；b-4ac0时，没有实数根。练习：用公式法解下列方程.(1)2x-4x-l=0(2)5x+2=3x2(3)(x-2)(3x-5)=0(4)4x2-3x+1=0达标训练：1.用公式法解・#+3尸1时，先求
