无失效数据可靠性参数的e-bayes统计分析和改进

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1、江苏大学硕士学位论文无失效数据可靠性参数的E-Bayes统计分析和改进姓名：吴来林申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：蔡国梁20091218江苏大学硕士学位论文摘要随着科学技术的发展，产品的可靠性越来越受到人们的重视．可靠性理论是以产品的寿命特征为主要研究对象，其在实际领域中的应用相当广泛．由于产品的寿命是一个随机现象，所以确定一种产品的可靠性指标最后可以归结为一个统计推断问题．因此，将Bayes定理和经验Bayes理论应用于可靠性领域是一个有意义的研究方向．本文在前人成果的基础上，对上述问题进行了研究，主要工作包括：首先，讨论了双超参数情形无失效数据问题．在先

2、验分布为Beta分布时构造减函数，给出了两个超参数情形下失效概率的E．Bayes估计，并在此基础上考查了其可靠性指标，最后给出理论证明．结果表明：当试验样品总数较多时，其与用多层Bayes方法所得可靠性指标趋于相等，且计算较为简便．其次，讨论了在无失效数据情形下，引进失效信息后，对失效概率E．Bayes可靠性参数估计．从而对原有的E．Bayes估计方法进行了修正．最后，将此修正后的E—Bayes方法应用于实际例子，所得结果较为稳健，且简便可行便于应用．最后，以不完全Beta分布Beta(pt-l，l，l，b)为一级先验分布，其中单超参数b为(1，c)上均匀分布，在平方损失下，

3、当只∈(B印1)时，给出失效概率的E．Bayes估计．并讨论了积分区间修正前后失效概率之间的关系，同时比较了它们之间的实例模拟图．关键词：无失效数据，可靠性，Bayes估计，失效概率江苏大学硕士学位论文ABSTRACTWiththedevelopmentofscienceandtechnology,thereliabilityofproductionhasbeenpaidtomoreandmoreattentiorLReliabilitytheorymainlyconsidersthelifecharacteristicsofproductsinawiderangeofpra

4、cticeareas．Becausethelifeoftheproductionisarandomphenomenon，itcomestoarandominferenceproblemthatwetrytodeterminethereliabilityindexesoftheproduction．Therefore，itisaverysignificantresearchofapplyingBayesexperienceandBayestheorytoareliablefield．Basingonthefruitofthepredecessors，thispapermakes

5、someresearchesontheabove。mentionedquestion，themainworksincluding：Firstly,thepaperdiscussestheproblemofdoublehyperparametersunderzerofailuredata．IfthepriordistributionbeBetafunction，weconstructadecreasingfunction，giveE-Bayesestimationofitfailureprobability,andontheabovebases，weexamineitsreli

6、abilitytarget．Atlastwegivetheoreticaljustification．Theresultindicates：Whenthetotalnumberofthetestsampleissufficient，reliabilitytargetisalmostequivalencywhichbythismethodandthehierarchicalBayesestimationmethod．Theresultshowsthatthemethodadoptedhereisfeasibleandreasonable．Secondly,thischapter

7、developsanewmethod，tointroduceintofailureII江苏大学硕士学位论文informationinthecaseofzero-failuredata，andthenE—Bayesestimationofitsfailureprobabilityisgiven．Theestimationofreliabilityparametersisfurtheramended．Finally,bytheE-Bayesianestimationmethodappliedtothesim