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《无失效数据失效率的综合多层Bayes 估计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第8卷 第1期 运 筹 与 管 理Vol.8,No.11999年3月 OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEMar.,19993无失效数据失效率的综合多层Bayes估计韩 明(宁波大学数学系,宁波,315211)摘 要 文章对指数分布无失效数据的失效率,在先验分布为Gamma分布时,在引进失效信息后,给出了多层Bayes估计以及综合多层Bayes估计,并给出了可靠度的综合估计。最后,结合实际问题进行了计算。关键词 可靠性;无失效数据;失效率;多层Bayes估计;综合多层Bayes估计
2、中图法分类号 O21211TheSynthesizeHierarchicalBayesianEstimationofFailure2RateofZero2FailureDataHanMing(DepartmentofMathematics,NingboUniversity,Ningbo,315211China)AbstractInthepaper,afterintroducingfailureinformation,whenpriordistributionoffail2ure2rateisinformofGammadistribution
3、,hierarchicalBayesianestimationandsynthesizehi2erarchicalBayesianestimationofthefailure2rateinexponentialdistributionhascomefromze2ro2failuredata.Thenthesynthesizeestimationofreliabilityofzero2failuredataisgiven.Fi2nallycalculationisperformedregardingtopracticalproblem.Key
4、wordsreliability;zero2failuredata;failure2rate;hierarchicalbayesianestimation;syn2thesizehierarchicalbayesianestimation0 引言 在可靠性试验中,常会得到各种截尾数据。在定时截尾试验中,有时会遇到无失效数据(Zero-FailureData),特别是在高可靠性、小样本问题中更容易产生无失效数据。由于无失效数据出现的情况越来越多,因此对无失效数据的分析和处理显得越来越重要。现在对无失效数据的研究,已引起国内外的重视,这项工作
5、具有理论和实际应用价值。自从文献[1]发表算起,对无失效数据的研究已有近二十年的历史了,并且已取得了一些成果。关于无失效数据的若干研究进展情况,见文献[2]。 在文献[3]中,研究了无失效抽样检验合格品中不合格品率的估计问题。在文献[4]中,综3全国统计科学研究(计划)重点项目(98003);浙江省教委基金项目(97107);宁波大学二十一世纪人才基金项目(982102G)收稿日期:1998-12-27©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.2运 筹 与
6、 管 理 1999年第8卷述了有错检验模型的研究进展情况,并提醒人们重视检验方法本身的错误。在实际问题中,有些工程技术人员认为无失效数据本身不含失效信息,所以根据无失效数据直接对产品进行可靠性评定可能会产生“冒进”。这些促使我们想到,在无失效数据的研究中引进失效信息,然后再进行综合处理。本文提出把无失效情况失效率的多层Bayes估计与引进失效信息后失效率的多层Bayes估计进行综合处理——给出失效率的综合多层Bayes估计,并在此基础上给出可靠度的综合估计。设在m次定时截尾试验中,截尾时间为ti(i=1,2,⋯,m),相应的试验
7、样品数为ni(i=1,2,⋯,m)。若结果是所有样品无一失效,则称(ti,ni)为无失效数据。设某产品的寿命服从指数分布,其密度函数为:f(t)=exp(-Kt),t>0(1)其中K>0为指数分布(1)的失效率。1 引进失效信息现在已知m次定时截尾试验的结果是所有样品无一失效,获得的无失效数据为(ti,ni),i=1,2,⋯,m。若在第m+1次定时截尾试验中,截尾时间为tm+1,相应的试验样品数为nm+1,结果有r个样品失效,r=0,1,⋯,nm+1,那么如何确定tm+1和nm+1以及r呢?由于第m+1次定时截尾试验事实上并没有进行(也不允
8、许进行),因此tm+1和nm+1以及r还是未知的(也无法求出)。文献[5]中提出了tm+1和nm+1的确定方法:mm11tm+1=tm+m-1∑(ti-ti-1),nm+1=[m
