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《2016届哈尔滨师范大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、哈师大附中2015-2016学年度高三上学期期中考试数学试题（理科》考试时间:120分钟满分:150分第I卷（选择题共60分》一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={x
2、
3、x
4、<3},B={xx-2<0],那么集合AUB=A・(一00,3]B・(一00,3)C・[2,3)D・(一3,2]2.已知不共线的向量a、b、
5、a
6、=2,
7、A
8、=3,ab-a)-19JJlJ
9、a-A
10、=A.V3D.V23B・2V23.等差数列曲｝中，3（。3+冬）+2（吗+4（）+。13）=24y则这个数列的前13项和为A.13・26C
11、.52D.4.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可曙缶J2正（主）役图flCBSH体的体积是A.気35-将函数/（%）=sin69x（69>0）的图象向右平移弓个单位长度y所得4C・17T12〃图象关于点普,oj对称，则⑵的最小值是D.2A.1B.1C.丄336.设tan(^^)=2,则空一”)+cos(k)=sin(a+龙)一cos(/r—a)B.1C.3D.—17.设匕｝是由正数组成的等比数列，s”为其前"项和，已知伽。4=19S3=7,则S5=A.匕B.卫C.里D.□24428・定义在尺上的奇函数/(兀)满足/(%+3)=-/(%),H/(l)=2,则/(2013)+/(201
12、5)=A.—2B.0C・2D・49.已知函数/(x)=3sin兀一龙兀,命题p：Vxe(0,y),/(x)<0,则2A・〃是真命题，1/2:3x0G(0,^
13、),/(x0)>0B.〃是真命题,-ip:Vxg(0,彳),/(x)>0C・"是假命题'ip：VxG(0,y),/(X)>0D・/?是假命题yJ7F~^P:3x0e(0,—),/(x0)>010.已知函数/(%)=<(l-2fz)x+36/5x<1Inx,x>1的值域为心则实数°的取值范围是A.(一8,-1]B.C.¥12>L2丿D.在AABC中,角A.B.C的对边分别是a,b,c,若c-acosB=(2a一b)cosA、A.等腰三角形
14、B・直角三角形C.等腰直角三12.已知函数/(x)=x+xlnx9若"Z、且k(x-2)2恒成立，贝％的最大值为A.3B.4C.5D.6第II卷(非选择题共90分〉二、填空题《本大题共4小题，每小题5分，共20分》13.等差数列｛色｝中，4+=2,°3+①=4，贝lja5+a6=.14.设。为锐角9若cos(a+¥)=g,则sin(Q-名)=・651215.已知向量OA=(2,2),OB=(4,1),在x轴上存在一点P使”莎有最小值，则点P的坐标是・16.在平面直角坐标系xoy中9使角的顶点与原点重合,角的始边与％轴的非负半轴重合.已知点P(x,y)是角8终边上一点,OP
15、
16、=r(r>0),定义/(&)=□.对于下列说法:r①函数/(&)的值域是卜妊切;②函数/(&)的图象关于原点对称;③函数弘)的图象关于直线“手对称;④函数/(&)疋冋函数，其最小正周期为2龙;⑤函数"的单调递减区间是2吩牛2心,"其中正确的是・(填上所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤》17.(本题满分12分》已知数列a｝的前”项和为且4=10,^+1=95,4-10.(I)求证:际”｝是等差数列；2(II)设叽加求数列心啲前"项和：18.(本题满分12分》已知向量m=(2cos2x,>/3),n=(l,sin2x),函数/(兀)
17、=加•n・(I)求函数/⑴的图象的对称中心和单调递增区间；(II)在AABC中，角A,B,C的对边分别是讪c,且/(C)=3,c=tab=2V3,且a>b,求a,b的值.19.(本题满分12分》(ID求直线勿与平面磁所成角的大小.四棱锥宀力财中，直角梯形力敝中，ADJLCD、AB//CD,20.(本题满分12分〉如图，在长方体ABC—AMD、中，AB^AA^y,F为％中点.(I)求证：GD"E；(II》在棱A4i上是否存在一点必使得翊平面SAF?若存在，求如的值；若不存在，说明理由;UII》若二面角B-Ai的大小为90。21・(本题满分12分〉设函数/(x)=x2+aln(x+l),其中°H
18、0・(I)当0=-1时，求曲线尸/⑴在原点处的切线方程；(II)试讨论函数/⑴极值点的个数；(III》求证：对任意的nw「不等式M出卜宀恒成立.1〃+1丿(H+1)请从下面所给的22,23,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲已知力〃是半0的直径，力化4,点G是半圆0上一点，过DG作半圆0的切线血过点>4作〃丄血于2交半圆于£D曰.(I;）求
