高二4月月考数学试题

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1、一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答卷页的表格内.1.已知集合A={1,2,3,4},B=(yy=3x—2,x^.A},则ACB等于()A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}【答案】D【解析】因为集合〃中，所以当x=l时，y=3—2=1；当x=2时，y=3X2—2=4；当x=3时，y=3X3-2=7；当x=4时，7=3X4-2=10.即*={1,4,7,10}.又因为/={1,2,3,4},所以Jn^={l,4}.故选D.CBC视频二〕2.设z是纯虚数,I-1若R是实数，则^(

2、)A.-2iB.-iC.1D.21【答案】A【解析】ai,1-i(1-i)(-ai+2)2_a-(2+a)i试题分析：设犷a】，则齐⑻+2心+2厂4+32'所以2+"恥=一2.考点：复数概念及其运算.【易错点晴】在复数的四则运算上，经常由于疏忽而导致计算结果出错•除了加减乘除运算外,有时要结合共觇复数的特征性质和复数模的相关知识，综合起来加以分析•在复数的四则运算中，只对加法和乘法法则给出规定，而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算•复数代数形式的运算类似多项式的运算，加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律，复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式，除法类似分母有

3、理化；用类比的思想学习复数屮的运算问题.3•已知命题"V[1,2],"―日$0",命题g：TAb^R,使x02+2ax0+2-a=0",若命题且Q”是真命题，则实数日的取值范圉是()A.{引臼W—2或曰=1}B.{引臼31}C.—2或1W臼W2}D.{臼

4、一20臼W1}【答案】A【解析】【分析】先求解命题p,q为真命题时，实数&的范围，再rtr命题P且q为真命题，即对求解实数*的取值范围【详解】由题意，命题p为真命题，则ve[l,2],x2>a，所以3<1,命题q为真,则△=(2a)2-4(2a)>0»解得aNl或a<-2,若命题p且q为真命题，贝％的取值范围是aS-2或

5、3=1,即实数a的取值范围是{a

6、a<-2或a=l},故选A.【点睛】本题主要考查了复合命题的真假判定及应用，其中正确求解命题p,q为真命题时，实数胡勺范围，再由命题pRq为真命题求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4.已知条件px2-2x-3<0，条件q：x>a,若p是q的充分不必要条件，则8的取值范围为()A.a>3B.a>3C.a<-lD.aW—l【答案】D【解析】试题分析：由x2-2x-3<0nJ'得-l

7、-l

8、x>a},因为p是q的充分不必要条件，所以ACB且可Wa<-1.考点：充分条件与必要条件.【名师点睛】判断

9、充分条件和必要条件的方法(1)命题判断法：设“若P，则q”为原命题，那么：①原命题为真，逆命题为假时，P是q的充分不必要条件；②原命题为假，逆命题为真时，P是q的必要不充分条件；③原命题与逆命题都为真时，P是q的充要条件；④原命题与逆命题都为假时，P是q的既不充分也不必要条件.(2)集合判断法：从集合的观点看，建立命题P，q相应的集合：p：A={x

10、p(x)成立},q：B={x

11、q(x)成立},那么：①若ACB,则p是q的充分条件；若时，则p是q的充分不必要条件；①若BCA,则p是q的必要条件；若时，则p是q的必要不充分条件；②若ACB且BGA,即A=B时，则p是q的充要

12、条件.（3）等价转化法：P是q的什么条件等价于非q是非P的什么条件.4.函数y=sin（s;r+0）的部分图象如图，则0、•可以取的一组值是（）B.D.(»=_,(p=3C.o=-44A.0)=p=-24【答案】C【解析】【分析】根据函数的部分图彖，先确泄函数的最小正周期，求得w的值,再代入点（1,1），即可求解相应的＜p的值即可・T2兀兀【详解】由图象得厂2,所以T",又由w亍孑7C7C7C当x=10寸，y=l,所以sin(-+(p)=1,解得o+-=-+2k兀kGZ,44271当-1时，9=?故选C.【点睛】木题主要考查了三角函数点图彖与性质，由函数的图象求解三角函数

13、的解析式时,通常根据函数的最值确定A（振幅）的值，再由函数的最小正周期，确定w的值，最后代入特殊点求解相应的（P的值，即可得到三角函数的解析式，着重考查了识图能力，以及推理与运算能力.5.由0=1,知+厂」一给出的数列｛②｝的第34项是（）A.100【答案】A【解析】【分析】B.100C.34103D.由数列的递推关系式，分别求解出◎亏％亏…，再寻找出计算的规律，利用等差数列的性质,即可求解・【详解】由％=l,a+]=,3an+11111114171101131则曲==-a3==-a4==—a5==—a5==一23+14317