高二月考数学试题

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1、高二月考数学试题总分150分一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．关于频率分布直方图，下列有关说法正确的是（D）A．直方图的高表示取某数的频率。B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率。C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值。D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值。2．下列说法错误的是(C)A．命题“若则”的逆否命题为：“若,则”。B．“”是“”的充分不必要条件。C．若为假命题，则．均为假命题

2、。D．对于命题：使得.则：均有。3．若函数f（x）=2x2－1的图象两点（1，1）及（1+Δx，1+Δy），则等于（C）A．4B．4xC．4+2ΔxD．4+2Δx23．已知点A(1,-2,11)，B(4,2,3)，C(6,-1,4)，则△ABC的形状是（C）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是（D）A．B．C．D．5．曲线y=x3－3x2+1在点（1，－1）处的切线方程为（A）A．y=－3x+2B．y=3x－4C．y=－4x+3D

3、．y=4x－55．已知四面体ABCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，给出下列命题：①；②；则下列关于以上两个命题的真假性判断正确的是（A）A．①真②真B．①假②真C．①假②假D．①假②真6．已知动点P（x,y）到点（1，2）的距离等于到直线3x+4y-11=0的距离，则P点的轨迹是（A）A．直线B．抛物线C．双曲线D．椭圆7．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（B）A．B．C．D．8．过点(0,1)作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（　C）A.1条B.2条C.3条D.0条9．双曲线的渐近线方程为

4、，则双曲线的离心率为（D）A．B．C．或D．10．下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（D）游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜A.游戏1和游戏3B.游戏1C.游戏2D.游戏3二．填空题（本大共6小题，每小题6分，共36分）11．写出命题：“，使=0”的否定。12．

5、下列程序：ReadForIfrom1to5step2printEndforEnd输出的结果是2，8，48。13．一动点到y轴的距离比到点(2，0)的距离小2，这个动点的轨迹方程是_______答案：y2=8x或y=0（x<0）14．设函数f（x）=（x－a）（x－b）（x－c）（a．b．c是两两不等的常数），则++=___0__。解析：∵f（x）=x3－（a+b+c）x2+（ab+bc+ca）x－abc，∴（x）=3x2－2（a+b+c）x+ab+bc+ca.又（a）=（a－b）（a－c），同理（b）=（b－a）（b－

6、c），（c）=（c－a）（c－b）.代入原式中得值为0.14．已知实数满足，则4。15．若双曲线的右支上一点P（a,b）直线y=x的距离为，则a+b的值是16.为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分，转化关系式为（其中是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分），转化成标准分后可能出现小数或负数，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数。例如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：，已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的

7、平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为_______84_____.三．解答题（本大题共6小题．共74分，解答给出文字说明，演算步骤）17．（本小题满分14分）已知，，，根据下列条件求为钝角三角形的概率：⑴在线段OB上任取一点C；⑵过点A任作一直线与直线OB交于点C。解:(1);(2).18．（本小题满分14分）已知抛物线C：y2=4x动直线L：y=k（x+1）与抛物线C交于A、B两点，O为原点①求证：定值；②求满足的点M的轨迹方程。19．（本小题满分14分）求下列函数的导数：（1）y=x2sinx；（2）y=

8、；解:（1）y′=（x2）′sinx＋x2（sinx）′=2xsinx＋x2cosx.（2）y′==.19．（本小题满分14分）用向量法求解下列问题如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1，∠ACB=90°，E、F分别是AB、BC的中点，G是AA1上的点.⑴如果，试确定点G的位置；⑵在满足条件（Ⅰ）的情况下，试求