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《2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业28数系的扩充与复数的引入+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业28数系的扩充与复数的引入[授课提示：对应学生用书第223页]一、选择题1.(2017-新课标全国卷1)下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(l+i)2B・i2(l-i)C・(1+i)2D・i(l+i)解析：A项,i(l+i)2=i(l+2i+i2)=iX2i=-2,不是纯虚数.B项，i2(l-i)=—(1—i)=—1+i,不是纯虚数.C项，(l+i)2=l+2i+i?=2i,是纯虚数.D项，i(l+i)=i+i?=—1+i,不是纯虚数.故选C.答案：C2.(2018-安徽江南十校联考)若复数z满足z(l-i)
2、=
3、l-i
4、+i,则z的实部为A.B.C.D.一定不在第二、三、四象限答案：A3.(2015-新课标全国卷I)已知复数z满足(z—l)i=l+i,则z等于()A.—2—iB.-2+iC・2-iD・2+i解析：由(z—l)i=l+i,两边同乘以一i,则有z—1=1—i,所以z=2—i.答案：C4.(2018-云南省高三11校跨区调研考试)已知复数z满足(1—i)z=2i,则z的模为()A・1B.^2C萌D.2解析：依题意得z=]_)=(]_"j)(]]j)=i(1+D=—1+i，
5、z
6、=I—1+i
7、=(—1)2+卩=迈,选B
8、・答案：B5.(2018-吉林二调)设复数z=lg(加—1)+勺1—加,则z在复平面内对应的一定不在第一、二彖限一定不在第二、三象限一定不在第三、四象限m2—1>0,c,厂解析：・・・C.m<~1,此时lg(m^—1)可正、可负，A/1—1_加三0,故选C・答案：c6.（2018-开封一模）已知i为虚数单位，aWR,若*为纯虚数，则a=（）A.a/2B.1C.*D.22—i解析：由题意得，a+j=(i‘(HO，:亠—i=—z+/ai,—7=2，—,解得t=—2,1故选C.答案：C7.(2018•广东肇庆模拟)若复数z满足(
9、l+2i)z=(l—i),贝ij
10、z
11、=()A2,3A-5B5r^0J5解析:D.Vio1-i-l-3i.VlOz_l+2i_—5―
12、z
13、_5・C答案：8.（2018-湖北优质高中联考）已知复数z=l+i（i是虚数单位），贝归一z?的共Z•轨复数是（）■A・—1+引B・1+引C・1—3iD・—1—3i解析:f_z2=y^y_（l+i）2=（】,]_2i=1—i—2i=l—3i,其共觇复数是l+3i,故选B.答案：B9.（2018-r东省五校高三第一次考试）已知a为实数，若复数z=（/—1）+（qtz+i2016+l）i为纯
14、虚数，则叶.=（）A.1B・0C・1+iD.1-i解析：z=(/—1)+(q+l)i为纯虚数，则有a1—1=0,a+lHO,得Q=l,1+)20161+12(1—i)刈有1+i=l+i=(I+i)(l—i)=选D・答案：D10.（2018-深圳调研）已知复数z满足（l+i）z=
15、羽+i
16、,i为虚数单位，则z等于()A.1-iB・1+iD•出i解析：本题考查复数的四则运算与相关概念.由题可得=l-i,故选A.答案：A二、填空题11.复数
17、]+迈i
18、+12=•解析：原式=严而十1^需匚萌+二2^単=萌+¥+普答案：i12.设Z
19、2=Z1—izi（其中Z1表示Z]的共辘复数），已知Z2的实部是一1,则Z2的虚部为・解析：设zi=a+bi(a,bWR),所以Z]=a—bi,Z2=Z[—iz=a+bi—i(Q—bi)=a+bi—ai—b—a—b+(b—a）i,因为Z2的实部是一1,所以a—b=—1,所以z?的虚部为b—a=.答案：1_13.（2018-南京二模）若复数z满足z（l-i）=2i（i是虚数单位），7是z的共轨复数，则2-Z=2i——解析：本题考查复数的运算.复数z=[_j=i(l+i)=-1+i,则z=—1—i,所以z=(—1+i)(—
20、1—i)=2.答案：214.己知复数zi=—l+2i,Z2=l—i,Z3=3—4i,它们在复平面上对应的点―►―►―►分别为力，B,C,若OC=XOA+fiOB,(2,“UR),则久+〃的值是・解析:由条件得OC=(3,-4),04=(—1,2),05=(1,-1),根据OC=XOA+ftOB得(3,—4)=2(—1,2)+“(1,一1)=(—2+〃，22.—//),—久+〃=3,2久_〃=_4,.•・久+“=1・答案：1［能力挑战］11.(2018-郑州第二次质量预测)己知复数心)=i"(用N*),则集合［zz=J(n
21、)｝中元素的个数是()A.4B・3C.2D.无数解析：本题考查复数的运算.集合｛i,-1,—i,l｝中有4个元素，故选A.答案：A12.(2018-安徽黄山二模)复数z=(q+1)+(/—3)i(i为虚数单位)，若zvO,则实数G的值是()A.羽B.1C・—1D.—［a+1<0,解析：由题意得仁解得a=
