重庆市三所重点校及部分中学2012-2013学年高二上学期期末联考数学(文)试题

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1、2012—2013学年度高2014级上期过程性调研抽测数学试题（文科）第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．1.已知圆，则圆心坐标是（）2.抛物线的准线方程是()3.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是A.-9B.-3C.15[D.9学4．已知直线l:则过点且与直线l平行的直线方程是（）5．“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）条件.充要充分非必要必要非充分既非充分又非必要6．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4

2、的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形，则该几何体的体积为（）7．若直线与圆相离，则点与圆的位置关系是（）在圆上在圆外在圆内以上都有可能8．已知函数，其导函数的图象如图所示，则(　　)A．在上为减函数B．在处取极小值C．在上为减函数D．在处取极大值9．设是空间不同的直线，是空间不同的平面①则//;②//，则//;③则//;④则//.以上结论正确的是（）①②①④③④②③10．一个圆形纸片，圆心为为圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使点与点重合，然后抹平纸片，折痕为,设与交与点，则点的轨迹是（）双曲线　

3、椭圆　抛物线　　圆第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上．11．已知双曲线，则它的渐近线方程是.12．已知椭圆，则它的离心率为.13．已知则.14．如右图是一个几何体的三视图，俯视图是顶角为120度的等腰三角形，则这个几何体的表面积为.15．已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数等于.三、解答题：本大题6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应位置上．16（本大题满分13分）已知直线过两直线和的交点．求解下列问题.

4、(1)直线经过点，求直线的方程；(2)直线与直线垂直，求直线的方程．17．（本大题满分13分）已知命题命题若命题“且”是真命题，求实数的取值范围.18．（本大题满分13分）已知函数.（1）求的单调递减区间.（2）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值.19．（本大题满分12分）直三棱柱中，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．20．（本大题满分12分）已知.时，求曲线在处的切线的斜率.当时，求函数的极值.21．（本大题满分12分）若分别是椭圆的左、右焦点.（1）设点是第一象限内椭圆上的点，且求点的坐标.（2）设过定点的直线l

5、与椭圆交于不同的点且，（其中为原点），求直线l的斜率k的取值范围.数学参考答案及评分意见一、选择题：1—5ABDDC：6—10BCCAB二、填空题：11．；12．；13．；14．；15．三、解答题：16．解：（1）由···········3分所求直线方程为：···············7分（2）设所求直线方程为：············8分又过P(0,2)······················10分直线方程为：················13分17．解：由命题可知：···········5分由命题可知：····9分····

6、·······························11分又是真命题··································13分18．解：（1）······3分························5分减区间为························7分（2）由（1）知，在上单调递减上单调递增·········10分···············12分····································13分19．解：（Ⅰ）直三棱柱中，，又可知，………………………2分由于，

7、则由可知，，……………………4分则所以有平面……………………………………………6分（Ⅱ）直三棱柱中，，…………………….8分因为，所以ABC面积为................10分.............12分20．解：（1）时，在处的切线斜率为3e················3分(2)令得················4分①当时，得：f(x)在为增函数在为减函数··········6分极大值f(x)极小值············8分②当时，得在上为增函数，在上为减函数········10分极大值极小值··········

8、····12分21．解：(1)易知设则，又········3分联立得解得，·················5分（2）显然不满足题设条件，可设l的方程为设联立得··················7分··········