全国名校高考专题训练11概率与统计(解答题2)

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1、全国名校高考专题训练11概率与统计(解答题2)41、(广东省四校联合体第一次联考)甲、乙两射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两运动员射击的环数稳定在7，8，9，10环，他们的这次成绩的频率分布直方图如下：击中频率击中频率0.30.20.1578910射击环数0.350.278910射击环数甲乙(1)求乙运动员击中8环的概率，并求甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率。(2)求甲运动员射击环数的概率分布列及期望；若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，你认为让谁参加比较合适？解：（1）记“甲运动员击中i环”为事件Ai；“乙运动员击中i环”为事件Bi∴P(B8)=1

2、-P(B7)-P(B9)-P(B10)=1-0.2-0.2-0.35=0.25∵P(A9)+P(A10)=1-0.15-0.2=0.65P(B9)+P(B10)=0.2+0.35=0.55∴甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率：0.65×0.55=0.3575（2）ξ的可能取值：7、8、9、10ξ78910P0.20.150.30.35分布列：期望Eξ=7×0.2+8×0.15+9×0.3+10×0.35=8.842、(广东省五校2008年高三上期末联考)一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数

3、，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.解：（1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知………………………………………………………………4分（2）ξ可取1，2，3，4.，；…………8分故ξ的分布列为ξ1234P……………………………………………………………10分答：ξ的数学期望为………………………………………………………………12分43、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)工序产品第一工序第二工序甲0.80.

4、85乙0.750.8（表一）概率某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.（Ⅰ）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；（Ⅱ）（理）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、分别表示一件甲、乙产品的利润，在等级产品一等二等甲5（万元）2.5（万元）乙2.5（万元）1.5（万元）（表二）利润（I）的条件下，求ξ、的分布列及Eξ、E；（Ⅱ）（文）已知一件产品

5、的利润如表二所示，求甲、乙产品同时获利2.5万元的概率。（Ⅰ）解：…………6分（理）（Ⅱ）解：随机变量、的分别列是52.5P0.680.322.51.5P0.60.4…………12分（文）(1-0.68)0.6=0.192…………12分44、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)食品监管部门要对某品牌食品四项质量指标在进入市场前进行严格的检测，并规定四项指标中只要第四项不合格或其它三项指标中只要有两项不合格，这种品牌的食品就不能上市。巳知每项指标检测是相互独立的。若第四项不合格的概率为，且其它三项指标出现不合格的概率均是（1）求该品牌的食品能上市的概率；（2）生产厂方规定：

6、若四项指标均合格，每位职工可得质量保证奖1500元；若第一、第二、第三项指标中仅有一项不合格且第四项指标合格，每位职工可得质量保证奖500元；若该品牌的食品不能上市，每位职工将被扣除质量保证金1000元。设随机变量表示某位职工所得质量保证奖金数，求的期望。解：（1）该品牌的食品能上市的概率等于1减去该品牌的食品不能上市的概率，即6分解法二：该品牌的食品能上市的概率等于四项指标都合格或第一、第二、第三项指标中仅有一项不合格且第四项指标合格的概率，即（2）；易知12分∴的分布列为：1500500∴的期望为45、(河北省正定中学高2008届一模)2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男

7、子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队获得一枚金牌的概率均为（1）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；（2）记中国乒乓球队获得金牌的数为，按此估计的分布列和数学期望。（1）设中国乒乓球男队获0枚金牌，女队获1枚金牌为事件，中国乒乓球男队获1枚金牌，女队获2枚金牌为事件，那么，==（2）根据题意中国乒乓球队获得金牌数是一随机变量，它的所有可能取值为0，1，2，3，4（单位：枚）那么………………………