苏教版高中数学必修一导学案：3.3幂函数

《苏教版高中数学必修一导学案：3.3幂函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一数学教学案3.3幂函数（1）班级：组别：学生姓名：教师评价：教学目标：1．了解幂函数的概念，会画出幂函数的图象，根据上述幂函数的图象，了解幂函数的变化情况和性质；；2．了解几个常见的幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数值的大小；3．进一步体会数形结合的思想．教学重难点：了解几个常见的幂函数的性质会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数值的大小；知识网络教学过程：一．课前基础预习1．幂函数的概念：一般地，我们把形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数；注意：幂函数与指数函数的区别．2.幂函数的性质：（1）幂函

2、数的图象都过点（2）当时，幂函数在上；当时，幂函数在上（3）当时，幂函数是当时，幂函数是二、图像性质探究在同一坐标系中，画出下列幂函数的图象三．例题分析例1：写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：（1）（2）（3）变式：写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性例2：比较大小：（1）（2）变式：比较下列两个数的大小（1）（2）四：本节小结五：本课检测1．在函数（1）（2）（3），（4）中，是幂函数序号为．2.已知幂函数的图象过，试求出这个函数的解析式；3.求函数定义域，判断奇偶性，画出其图像。高一数学教学案3.3幂函数（2）班级：组别：学生姓名

3、：教师评价：教学目标：1．了解幂函数的概念，能画出一些简单幂函数图象并了解它们的图形特征；2．掌握判断某些简单函数奇偶性的方法；3．培养学生判断推理的能力，加强数形结合思想，化归转化能力的培养．教学重难点：加强数形结合思想，化归转化能力的培养教学过程一、复习引入1．幂函数的性质：（1）都过点；（2）任何幂函数都不过象限；（3）当时，幂函数的图象过．2．幂函数的图象在第一象限的分布规律：（1）在经过点平行于轴的直线的右侧，按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从到分布；（2）幂指数的分母为偶数时，图象只在象限；幂指数的分子为偶数时，图象在第一、第二象限

4、关于对称；幂指数的分子、分母都为奇数时，图象在第一、第三象限关于对称．二、幂函数图象的运用例1：已知，求的取值范围．变式：已知，求a的取值范围。．三、幂函数单调性的证明例2:证明幂函数在上是增函数．分析：直接根据函数单调性的定义来证明．变式：证明：函数在上是减函数．四：课堂小结；五：课后检测1.函数的定义域是_____________________________2．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．3.已知，求的取值范围．4.已知幂函数（）的图象与轴、轴都无交点，且关于原点对称，求的值．