2014人教a版数学必修一§3.3《幂函数》导学案

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1、"辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学§3.3幂函数导学案新人教A版必修1"学习目标1.通过具体实例了解幂函数的图象和性质；2.体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.学习过程一、课前准备探究任务一：幂函数的定义考察已经学过的函数（1）；（2）；（3）；可以发现这些函数的表达式有着共同的特征：新知：定义：一般的，_________________________________________称为幂函数，其中为常数.探究任务二：幂函数的图象与性质问题：作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．从图象分析出幂函数所具有

2、的性质.观察图象，总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性定点小结：幂函数的的性质及图象变化规律：（1）所有的幂函数在都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．※典型例题例2：比较大小：（1）与；（2）与.小结：利用单调性比大小.练1.讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性.三、总

3、结提升※学习小结1.幂函数的的性质及图象变化规律；2.利用幂函数的单调性来比较大小.※知识拓展幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数由小到大.轴和直线之间，图象由上至下，指数由小到大.※当堂检测1.若幂函数在上是增函数，则（）.A．>0B．<0C．=0D．不能确定2.函数的图象是（）.A.B.C.D.3.若，那么下列不等式成立的是（）.A．

4、应的函数f（x）.