人教a版必修5：模块综合评价(二)word版含解析

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1、模块综合评价（二）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1・下列命题中正确的是（）A.若°,b,c是等差数列,B・若a,b,c是等比数列,则log2«,log2Z>,log2c是等比数列则log2a,log26,log2c是等差数列C・若“，b,c是等差数列,则2",22“是等比数列D.若a,b,c是等比数列,则2“，22”是等差数列解析:72C_b因为a,b,c成等差数列，所以c—b=b—a9所以2h-a=2c~h9即亍=尹・答案：C2.在△昇〃C中，力=135

2、。，C=30°,c=20,则边a的长为（）A・1咔B・20V2C・20^6D•脊広解析：由正弦定理：Sin^=sinC9csinA所以“=sinC20X^j=2(h/2.2答案:B3・设/为等比数列｛给｝的前〃项和，已知3小=“4一2,3&=的一2,则公比0=（）A.3B.4C・5D.6解析：两式相减得，3的=。4—“3,"4=4^3,所以q=~=4.答案:B4.在等差数歹！J{a〃}中，首项如=0,公差“H0,若如=如+仇2的，则m的值为()A.37B.36C・20D・19解析：由4加=如+。2例得(/w—l)d=9a5=36d^m=37・答案：A5.不等式x(9

3、-x)>0的解集是()A・(0,9)B・(9,+°o)C・(一8,9)D・(一8,0)U(9,+8)解析:由x(9—x)>0,得x(x—9)<0,所以0VxV9・答案：A6.若三条线段的长分别为3、5、7,则用这三条线段()A・能组成直角三角形B.能组成锐角三角形C・能组成钝角三角形D.不能组成三角形9+25—491解析：由余弦定理：设最大角为则cosA=2X3X5=_2<0,所以/为钝角.答案：C7.对于实数X,规定[x]表示不大于兀的最大整数，那么不等式4[x]2-36[x]+45<0成立的x的取值范A.C・[2,8)B・[2,8]D・[2,7]315解析：由4

4、[x]2-36[x]+45<0,得㊁V[x]V〒，又[x]表示不大于x的最大整数,所以2WxV8・答案：C8.已知数列仏｝满足如=1,af=an-i—l(n>l)f则俯的值为()A・0B・一1C・一2D・3解析：因为Ql=l,a2=l2—1=0,^3=02—1=—1,“4=(—1)2—1=0,05答案:B"2x+yW40,亠x+2yW50,9•若变量x,丿满足§贝!Jz=3x+2y的最大值是（）丁20・A.90B.80C・70D・40解析：作出可行域如图所示.由于2x+y=40、x+2y=50的斜率分别为一2,13—2，而3x+2y=0的斜率为一刁故线性目标函数的倾

5、斜角大于2x+y=40的倾斜角而小于x+2y=50的倾斜角，由图知，3x+2y=z经过点力（10,20）时,z有最大值，z的最大值为70.2x+y=40/02虫、、5（f3x+2y=0兀+2尸50答案：C10.国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策.现知某种酒每瓶70元，不加附加税时，每年大约产销100万瓶，若政府征收附加税，每销售100元要征税k元（叫做税率&%）,则每年的产销量将减少10A万瓶.要使每年在此项经营中所收取附加税金不少于112万元，则k的取值范A・[2,8]B・(2,8)C・(4,8)D・(1,7)解析：设产销售为每年x万瓶，则销

6、售收入每年70兀万元，从中征收的稅金为70x・k%万元，其中x=100-10Zr.由题意，得70(100—10Q%%$112,整理得X_10R+16WO,解得2WkW&答案:A11・设正实数x,满足X2—3aj+4j2—z=0,则当佥取得最小值时,+2y~z的最大值为(A.0B.

7、C・2D鲁解析：因为X2—3xy+4p2—z=0,所以z=x2—3xy+4y29又x,y9z为正实数，所以為=；+学一3M2yj；•半一3=1(当且仅当x=2y时取即x=2y(y>0)9所以x-^-2y—z=2y-^-2y—(x2—3xy-^~4y2)—4y—2y2——2(y—I)2+2W

8、2•所以x+2y~z的最大值为2.答案：C12./ABC的内角B,C的对边分别为a,b,c,若仇，b,c满足沪=ac,且c=2a9贝!jcosB=()A

9、b-4C警D・¥解析：因为b2=ac且c=2a,由余弦定理:laclaca2+c2—A2a2+c2—aca2+4a2—2a23cosB=—==1~2=才答案:B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13・已知0VxV6,则(6-x)-x的最大值是(6—解析：因为0VxV6,所以6—x>0,所以(6—x)・xWt=9.LJ答案：9观察下列等式12=112-22=-312-22