北师大版七年级数学(下)总复习

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1、七年级数学(下)重要知识点总结第一早:整式的运算一、单项式:都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。二、多项式:几个单项式的和叫做多项式。三、整式:单项式和多项式统称为整式。四、整式的加减：整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。五、同底数幕的乘法：同底数幕乘法的运算法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加。口仃mnnr*n即：a•a二a。六、幕的乘方：幕的乘方运算法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘。(a“)n=3*0七、积的乘方：1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得

2、的幕相乘。即(ab)n=anbno3、此法则也可以逆用，BP：anbn=(ab)%八、同底数幕的除法：同底数幕的除法法则：同底数幕相除，底数不变，指数相减，即：am4-an=a"n(aHO)。九、零指数幕：零指数幕的意义：任何不等于0的数的0次幕都等于1,即：a°=l(aHO)。十、负指数幕：任何不等于零的数的一p次幕，等于这个数的p次幕的倒数，即：八"(心0)(一)单项式与单项式相乘：单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。(二)单项式与多项式相乘：单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘

3、，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mco(三)多项式与多项式相乘：多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nbo十一、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,§P：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。十二、完全平方公式(a+b)2=a1+2ab+b{a-b)2=a2-lab+b2,即：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。掌握理解完全平方公式的变

4、形公式：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab=y[(a+b)2+(a-b)2](a+b)2=(a-b)2+4abab=j[(a-I-b)2-(a-b)2]完全平方公式可以逆用，即：a2+2ab+b2=(a+b)a2-2ab+b2=(a-b)2・十三、整式的除法(一)单项式除以单项式的法则:单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幕分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。（二）多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，

5、再把所得的商相加。用字母表示为：（a+b+c）*加=a*加+/?*m+c*加.巩固练习一、选择题：1下列各式中，不是代数式的是（1B3+1=3C3.143下列各式中，是代数式的是（21S=nr-B一C3x+2=lx用代数式表示直径为d的圆的面积（2、y=k.3・空B竺dD疋42434.用代数式表示m的3倍与n的商（n3m5、用代数式表示与m+4的和是13的数应为（A13-（加+4）B（加+4）-13C13-m+4Dm—4-136、用代数式表示与x+y的积是m的数是（）ymAm（x+y）BCDm+（x+y）•m兀+y7、放暑假了，父亲、儿子、女儿准备外出旅行，咨询时

6、了解到，甲旅行社规定：大人买一张全票，则两个孩子的费用可按全票的七折优惠；乙旅行社规定：三人旅行可按团体票计算票价，即按原价的80%收费。若两家旅行社的原价相同，则当实际收费时，（）A.甲比乙低B.乙比甲低C・甲、乙相同D.是甲低还是乙低，视原价而定8、某个体服装店有套进价不同的服装都卖了120元，其中一套盈利20%,另一亏本20%,在这次交易中这家个体服装店（）A.不赔不赚B.赚了18元C.赔了10元D.赔了16元9、把黄豆发成豆芽后，重量可增加到7・5倍,要得到d千克的豆芽，需要黄豆（）A.6・5d千克B.7.5g千克C.上-千克D.—6.57.5二、填空题：

7、10、m箱桔子重n千克，每箱桔子重千克.11、当x=-2,尸丄时，代数式（x-y）2的值为，3x2-2y--的值为。2412、用代数式表示：①比m与-3的差的丄小7的数是。6②a的平方的2倍与b的倒数的平方的差是。③a、b两数的立方和除以这两数和的立方的商是o④5个连续整数，若它们的中间的一个数为m,则5个连续整数的和等于,这个和是m的倍数。257913.已知下列一组数:1,-,-,—,……,用代数式表示第n个数是。391625(6)—本练习本0.50元，一支圆珠笔1・20元，买5本练习本、2支圆珠笔共需元14.①x的丄与10的和是o3②比a的平方小4的数是。③被

8、5除，商m