关于banach空间一阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题解存在性的注记new

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1、
J.Sys.Sci.&Math.Scis.28(4)(2008,4),482–489Banach ∗-(
#
230601)+$%m(t)∈C[Jk,R](k=1,2,···,m),&

tam(t)≤(L1+L2t)m(s)ds+L3tm(s)ds+Mkm(tk),000

2、
a
tk+1δ=max(tk+1−tk),K=infd≥1:m(s)ds≤dminm(s)ds.0≤k≤m0≤k≤m0tkm(t)=0,t∈J.(KBanach'–Æ)*+,–MR(2000)./0134K45,45J05123BanachÆ4!"–"#$%!"&'$%()&&''&[1–7].()*&'4'+
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3、+/,&0&'11'!3(),430&'54*,)54*%'+&750&78&,9"8)*'+&0&'(:'-9&0&-'.,M¨onch-./;$,"4*#':/0BanachÆ4!"–"#$%!"#&=(;$'86">10&[2–7]&2?'@;0&[1]&2?7*
#3<4AB5C=D67E2005-09-21,=F>GD67E2006-10-16.48?9:HI@Banach-7;483&[1]0

4、ÆE4!"–"#$%!"(IVP)⎧
⎪⎪x=f(t,x,Tx,Sx),t∈J,t=tk,⎪⎨∆x

5、t=tk=Ik(x(tk)),k=1,2,···,m,(1)⎪⎪⎪⎩x(0)=x0,=4J=[0,a],a>0,f∈C[J×E×E×E,E],x0∈E,Ik∈C[E,E],k=1,2,···,m,0=t0

6、J,R],R=[0,∞),D={(t,s)∈J×J:s≤+−+−t},∆x

7、t=tk=x(tk)−x(tk),)>x(tk),x(tk)"JKAx(t)(t=tkL&B?7,8?77@J0=[0,t1],J1=(t1,t2],···,Jm−1=(tm−1,tm],Jm=(tm,a].&[1]9;$&:/4'(:)54*A,M0-B&D$7+;

8、),(2)0000
a
tk+1δ=max(tk+1−tk),K=infd≥1:m(s)ds≤dminm(s)ds.0≤k≤m00≤k≤mtkFm(t)=0,t∈J.1GHN"8&-GHK-=(7Ia=1,m=1,t1=2,L3≥4,⎧⎪⎪1⎨0,t∈J0=0,,2m(t)=⎪⎪1⎩1,t∈J1=,1.2+Fm(t)∈C[Jk,

9、R](k=0,1),DÆ-OI(2).0.J
a
tk+1m(s)ds≤dminm(s)ds00≤k≤mtkJKLN1≤d·0=0.2484MNKPQ28LRP'"8;S&-GHK-=('QD$A&2RT72=>
@A2BCPC[J,E]={x:J→E

10、x(t)(t=tkLM
'(t=tkL8M
'DB?7+x(tk)=('k=1,2,···,m}.FPC[J,E](SVxPC=supx(t)-TUVBanacht∈J
1
Æ7@J=J{t1,t2,···,tm}.Wx∈PC[J,E]∩C[J,E

11、].IVP(1)&#'N?WÆ(1)I7k0=maxk(t,s),h0=maxh(t,s),(t,s)∈D(t,s)∈J×JTr={x∈E

12、x≤r},Br={x∈PC[J,E]

13、xPC≤r}(r>0).,α(·)KAKuratowski)57[8]+;<1CH={xn}⊂L[J,E],D=(g∈L[J,R],!X