32通信原理第三十二讲new

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1、《通信原理》第三十二讲a)非均匀量化非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化。图6-20压缩与扩张的示意图实现非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号x先进行压缩处理，再把压缩的信号y进行均匀量化。所谓压缩器就是一个非线性变换电路，压缩器的入出关系表示为y=f(x)（6.3-19）接收端采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复x。广泛采用的两种对数压扩特性是µ律压扩和A律压扩。美国采用µ律压扩，我国和欧洲各国均采用A律压扩，下面分别讨论这两种压扩的原理。µ律压扩特性ln(1+µx)y=,0≤x≤1（6.3-20）ln(1+µ)x为归一化输入，y为归一化输出，归一化是指信号电压与信

2、号最大电压之比，所以归一化的最大值为1。µ为压扩参数，表示压扩程度。µ=0时，没有压缩；µ值越大压缩效果越明显，一般当µ=100时，压缩效果就比较理想了，在国际6-1标准中取µ=255。另外，µ律压缩特性曲线是以原点奇对称的。(a)µ律(b)A律图6-21对数压缩特性A律压扩特性⎧Ax1，0≤x≤（6.3−21a）⎪y=⎨1+lnAA1+lnAx1⎪，≤x≤1（6.3−21b）⎩1+lnAA其中式（6.3-21b）是A律的主要表达式，但它当x=0时，y→−∞，这样不满足对压缩特性的要求，所以当x很小时应对它加以修正，过零点作切线，这就是式（6.3-21a），它是一个线性方程，对应国际标准

3、取值A=87.6。A为压扩参数，A=1时无压缩，A值越大压缩效果越明显。现在我们以µ律压缩特性来说明对小信号量化信噪比的改善程度。例6.3.4求µ=100时，压缩对大、小信号的量化信噪比的改善量，并与无压缩时（µ=0）的情况进行对比。解因为压缩特性y=f(x)为对数曲线，当量化级划分较多时，在每一量化级中压缩特性曲线均可看作直线，所以∆ydy'==y（6.3-22）∆xdx6-2dyµ=dx(1+µx)ln(1+µ)1∆x=∆y'y因此，量化误差为∆x1∆y∆y(1+µx)ln(1+µ)=⋅=⋅'2y22µ当µ〉1时，∆y/∆x的比值大小反映了非均匀量化（有压缩）对均匀量化（无压缩）的信

4、噪比的改善程度。当用分贝表示时，并用符号Q表示信噪比的改善量，那么[]⎛∆y⎞⎛dy⎞QdB=20lg⎜⎟=20lg⎜⎟（6.3-23）⎝∆x⎠⎝dx⎠对小信号（x→0）时，有⎛dy⎞µµ100⎜⎟=

5、X→0==⎝dx⎠X→0(1+µx)ln(1+µ)ln(1+µ)4.62该比值大于1，表示非均匀量化的量化间隔∆x比均匀量化间隔∆y小。这时，信噪比的改善量为⎛dy⎞[]QdB=20lg⎜⎟=26.7⎝dx⎠对大信号（x=1）时，有⎛dy⎞µ1001⎜⎟=

6、x=1==⎝dx⎠x=1(1+µx)ln(1+µ)(1+100)ln(1+100)4.67该比值小于1，表示非均匀量化的量化间隔∆x比

7、均匀量化间隔∆y大，故信噪比下降。以分贝表示为[]⎛dy⎞⎛1⎞QdB=20lg⎜⎟=20lg⎜⎟=−13.3⎝dx⎠⎝4.67⎠即大信号信噪比下降13.3dB。图6-23画出了有无压扩时的比较曲线，其中µ=0表示无压扩时的信噪比，6-3µ=100表示有压扩时的信噪比。无压扩时，信噪比随输入信号的减小而迅速下降；而有压扩时，信噪比随输入信号的下降却比较缓慢。采用压扩提高了小信号的量化信噪比，从而相当扩大了输入信号的动态范围。图6-22压缩特性图6-23有无压扩的比较曲线早期的A律和µ律压扩特性是用非线性模拟电路获得的，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的，因而精度和稳定度都受到限制。随

8、着数字电路特别是大规模集成电路的发展，数字压扩日益获得广泛的应用。它是利用数字电路形成许多折线来逼近对数压扩特性。在实际中常采用的有两种：一种是采用13折线近似A律压缩特性，另一种是采用15折线近似µ律压缩特性。A律13折线A律13折线是用13段折线逼近A=87.6的A律压缩特性。具体方法是：把输入x轴和输出y轴用两种不同的方法划分。对x轴在0~1（归一化）范围内不均匀分成8段，分段的规律是每次以二分之一对分，对y轴在0~1（归一化）范围内采用等分法，均匀分成8段，每段间隔均为1/8。然后把x，y各对应段的交点连接起来构成8段直线，得到如图6-24所示的折线压扩特性，其中第1、2段斜率相

9、同(均为16)，因此可视为一条直线段，故实际上只有7根斜率不同的折线。6-4图6-24A律13折线µ律15折线采用15折线逼近µ律压缩特性（µ=255）的原理与A律13折线类似，也是把y轴均分8段，对应于y轴分界点i/8处的x轴分界点的值根据式（6.3-20）来计算，即yi/8i256−1256−12−1x===（6.3-26）255255255由此折线可见，正、负方向各有8段线段，正、负的第1段因斜率相同而合成一段，所以16段线段