大学物理一-3new

《大学物理一-3new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一直线行驶的轮船关闭发动机后，其加证明：速度大小与速度平方成正比，方向与速dvdvdxdvdxdv2av=====−kvdv=−kv2dtdtdxdxdtdx度方向相反，即，式中k为常dt数。证明其关闭发动机后又行驶X距离vx1=−kdx−kx∫v∫0时的速度为vve=0，其中v0是发动机0v关闭时的速度。v−kxln=−kxvve=v00120v上堂课内容－抛物运动例题1:在倾角为vα=30的斜坡上，以初速度v0抛出一小v0rry球设0与斜坡夹角β=60，如图示求小球落地处离抛物点抛物运动ag=v0之间的距离L。

2、rrrθvva=+0t0xrrr1r2解：小球作抛体运动，其运动方程为rrvta=++t00运动轨迹方程为：x=y=02v00gx2v0ax=0ay=−gyx=−tanθβ2cv22osθLvvvv=vcosθv0y=v0sinθ020x0αrvt=+1gt（1）运动叠加和运动的独立性令y＝0最大射程022vx=v0cosθ,X=v0sin2θ45度{gvy=v0sinθ−gt求y最大值，可令dy/dx=0x=v0tcosθ22vsinθ{10y=vtsinθ−gt2h=34022g方法一：方法二:取如图o′x′y

3、′坐标系，坐标原点在抛出取如图坐标系oxy,坐标原点在抛物点处，则:点处，则式（1）的分量式为y′1vy2vx′=v0cosβt′+gsinαt′0式(1）的分量式为:2βvo′Lv012αx′x=v0cos(β−α)t（2）βy′=v0sinβt′−gcosαt′oL2y=vsin(β−α)t−1gt2αx02（3）其物理意义是什么？小球的运动是x方向的匀变速直线运动小球的运动是x方向的匀速直线运动和和y方向匀变速运动的叠加y方向匀变速运动的叠加x=Lcosα代入式(2)，(3)得x′=L代入上式可得L=2v0落

4、地时有落地时有y′=0gy=−LsinαLvg=2/2561上堂课内容－圆周运动方法三:vv1v2v直接由矢量式r=v0t+gt进行运算。1.1.平均角速度1.2.角速度tt+ΔΔS2RΔθt其物理意义是什么？Δθdθω,αvω=ω=Oθv0t1v2Δtdtx小球的运动是v0方向的匀速直600gtL2线运动和y方向自由落体运动v1.3.平均角加速度1.4.角加速度r的叠加030Δωdω从矢量三角形图可知，这是一正三角形。a=a=Δtdt则2L=vvt=1gvt2∴L=2v01.5线速度和角速度：vR=ω02grur

5、ur71.6速度和角速度：vR=ω×8上堂课内容－圆周运动r例3.质点作曲线运动，r表位矢，S表路程，a表切向加速度。t2.圆周运动的加速度r下列表达式正确的是：rΔvrrrrrra=Δ→limt0==an+atantnt+avtt(+Δ)v()tdυdsΔt()a.=a()c.=υΔθdtdt2Rrav==lim()tω⋅v()t=RωΔθdυnΔ→t0角加速度dr()d.=aΔt()b.=υdttOXdtΔΔvdvωrraR==lim=lim=αRtΔ→tt00ΔΔtdtΔ→tΔvv()tΔvr答案：(c)nr

6、rrrΔθΔvnΔvv()tΔvrvtt(+Δ)τΔθrr910Δvτvtt()+Δ例题2:一超音速飞机在高空点A时的水平速例题2:下列图形中，正确反映质点在曲线运−1率vkA=1940mh,沿近似圆弧的曲线俯冲到B点，动轨迹上作减速运动的图形是哪一幅。−1历时3S,圆弧半径vkB=2192m⋅hrk=3.5m,设飞vvaa机从A到B的过程可视为匀变速圆周运动,求：vvvvAv(a)(b)vA（1）飞机在点B的加速度;vvvvvvvv（2）飞机由点A到点B所经历的Baaθ(c)(d)路程.答案：(c)2解:匀变速

7、圆周运动,则.设从A到B径矢转过的角度为θ,则切向加速度为常量Av12vAθ=ωAt+αta=dvvBt2τdt∫dv=∫aτdtvvvA0vAvvvAB−−2anβaτωAA=vr/α=arτ/Aam==23.3/sτtθvvB点的法向加速度avvQs=rθanavβτB21θv2B−2∴s=+vtatvamn==106/sA2τvvraB∴B点总加速度方向:=1722m大小:aτ°β==arctg12.422−2a=aτ+an=109m•san§1-6相对运动成立条件:vv研究的问题:在两个惯性系中考察同一物理

8、事件(1)空间绝对性Δr=Δr′vr实验室参照系→相对观察者固定K中测得O′P确与K′中的r′相同，即空间运动参照系→相对上述参照系运动两点的距离不管在哪个坐标系测量，结果都y相同；一、伽利略坐标变换式y′rSS′KP(x,y,z,t)rAu（2）时间绝对性t=t′rK′P(x′,y′,z′,t′)r′rK中t与K′中t′相同，即时间坐标与物ΔrrvvvΔr