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1、高考立体几何专练训练一、选择题：（只有一个选项是正确）1、平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是A（A）一条直线（B）一个圆（C）一个椭圆（D）双曲线的一支2、过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线有DA.4条B.6条C.8条D.12条3、棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是CA.B.C.D.4、过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是AA．π
2、 B.2π C. 3π D.5、如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是BA．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上6、已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是DA.平面ABC必平行于αB.平面ABC必与α相交C.平面ABC必不垂直于αD.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内7、已知球的半径是1，、、三点都在球面上，、两点和、两点的球面距离都是
3、，、两点的球面距离是，则二面角的大小是C（A）B）（C）（D）8、正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与面ACC1A1所成角的正弦等于A(A)(B)(C)(D)9、设均为直线,其中在平面α内，则“l⊥α”是“”的A(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件10、把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为C(A)(B)(C)(D)11、棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线
4、段长为DA．B．C．D．12、正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为，则下列命题中错误的命DA．点是的垂心B．垂直平面C．的延长线经过点D．直线和所成角为413、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1，h2，h3，则h1:h2:h3=BA．B．C．D．14、设球的半径是1，、、是球面上三点，已知到、两点的球面距离都是，且二面角的大小是，则从点沿球面经、两点再回到点的最短距离是C（A）（B） （C） （D）1
5、5、已知二面角α-l-β为，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为C(A)(B)2(C)(D)416、已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为BA．2B．3C．4D．517、在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是CA．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为B．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为C若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为D若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为二、填空题18、在长方形中，，，为的中点，为线段（
6、端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是．(1/2,1)19、直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。20P20、在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）.①③④⑤①矩形；②不是矩形的平行四边形；③每个面都是直角三角形的四面体.④每个面都是等边三角形的四面体；⑤有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）①②③23、已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发
7、，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为.24、若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=______√6/325、水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是3R26、4如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是．3627、在三棱锥P—ABC中，底面是边长为2cm的正三角形，PA＝PB＝3cm，转动点
8、P时，三棱锥的最大体积为____________．三
