导数的计算-课时

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1、伊宁市第三中学.高二数学选修2-2第一章编写：何敏审核：1.2导数的计算§1.2.1　几个常用函数的导数学习目标:1.掌握四个公式，理解公式的证明过程；2.学会利用公式，求一些函数的导数；重点：公式的应用.难点：公式的应用.二、新课导学，预习完成（阅读课本12-14页）。（一）复习回顾1：导数的几何意义是：曲线上点（）处的切线的斜率.如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为。2：求函数的导数的一般方法：（1）求函数的改变量。（2）求平均变化率。（3）取极限，得导数＝=。（二）思考探究问题：如何求函数的导数发现：表示函数图象上每一点处的切线斜率为.若表示路程关于时

2、间的函数，则，可以解释为，即一直处于静止状态.15伊宁市第三中学.高二数学选修2-2第一章编写：何敏审核：三、新课探究，典例分析。试试：求函数的导数发现：表示函数图象上每一点处的切线斜率为.若表示路程关于时间的函数，则，可以解释为。变式练习：求函数的导数探究：在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，并根据导数定义，求它们的导数.（1）从图象上看，它们的导数分别表示什么？（2）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？（3）函数增（减）的快慢与什么有关？※典例分析例1求函数的导数15伊宁市第三中学.高二数学选修2-2第一章编写：何敏审核：变式练习：求函数y=

3、fx=x的导数小结：（1）利用定义求导法是最基本的方法，必须熟记求导的三个步骤：作差，求商，取极限.（2）常见函数的导数公式函数导数y=x15伊宁市第三中学.高二数学选修2-2第一章编写：何敏审核：四、课堂反馈及作业一、选择题1.的导数是（）A．0B．1C．不存在D．不确定2.已知,则（）A．0B．2C．6D．93.在曲线上的切线的倾斜角为的点为（）A．B．C．D．二、填空题4.求曲线的斜率等于4的切线方程是.5.过曲线上点且与过这点的切线平行的直线方程是。三、解答题6.画出函数的图象.根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点处的切线方程.变式1：求出曲线在点处

4、的切线方程.变式2：求过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程.小结：利用导数求切线方程时，一定要判断所给点是否为切点，它们的求法是不同的.15伊宁市第三中学.高二数学选修2-2第一章编写：何敏审核：§1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的计算I教学目标：1．熟练掌握基本初等函数的导数公式；2．掌握导数的四则运算法则；3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。教学重难点：能利用导数公式求简单函数的导数，基本初等函数的导数公式的应用：二、新课导学，预习完成（阅读课本14-16页）。①常见函数的导数公式函数导数②基本初等函数的导数公

5、式函数导数③导数运算法则1．2．15伊宁市第三中学.高二数学选修2-2第一章编写：何敏审核：3．推论：，即常数与函数的积的导数，等于：。三、新课探究，典例分析。例1、根据基本初等函数的导数公式和求导运算法则，求函数y=x3-2x+3的导数变式练习求下列函数的导数(1)y=2x5-3x2+5x-4;(2)y=log2x;(3)y=3cosx-4sinx例2、日常生活中的饮水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1）（2）分析：净化费用的瞬时变化率

6、就是：15伊宁市第三中学.高二数学选修2-2第一章编写：何敏审核：注意：①求导数是在定义域内实行的．②求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心．积法则,商法则,都是前导后不导,前不导后导；但积法则中间是加号,商法则中间是减号。变式练习根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数．(1)y=2ex;（2）；（3）；（4）；四、课堂反馈及作业一、选择题1.下列结论不正确的是（）A.若，则0B.若，则C.若，则D.若，则32．函数的图像与直线相切，则（）A．B.C.D.13.(选做)设函数在点（1,1）处的切线与轴的交点横坐标为，则（）A．B.C.D.1

7、二、填空题4.曲线在点（0,1）处的切线方程为；15伊宁市第三中学.高二数学选修2-2第一章编写：何敏审核：5.已知函数f(x)=2x+x2-x,求fˊ(1)=；fˊ(2)=。6.（选做）在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y＝x3－10x＋3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为________．三、解答题7.求下列函数的导数．（1）与；（2）与（3）；（4）8.已知函数的图像过点P（0,2），且在点处的切线方程为，求函数的解析式。15伊宁市第三中学.高二数学选修2-2第一章编写：何敏审核：§1.2.2基本初等函数的导数公式及

8、导数的计算