gps弱信号捕获和跟踪算法的研究

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重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要全球卫星定位系统能全天候地、实时地为人们提供位置、测速和授时服务。但是，在城市街道、森林、峡谷和室内环境等受到阻挡条件下，GPS信号功率受到极大的损耗。普通的GPS接收机无法在这样弱信号条件下正常工作，因此，高灵敏GPS接收机技术逐渐成为GPS技术发展与应用领域的研究热点之一。GPS信号的捕获与跟踪技术是GPS接收机中的关键技术，因此，开展GPS弱信号捕获与跟踪算法的研究具有良好的学术价值和重要的理论意义。本文首先阐述了GPS信号由导航数据、C／A码和载波构成，并说明C／A码的高自相关性和低互相关性是GPS信号成功捕获的基础。由于多普勒的影响，GPS信号捕获搜索的频率范围为．10kHz～10kHz。接着分析了单次相干累加可用的最大数据长度和多普勒频移步长对信号捕获的影响。研究与分析了唐搜索检测器、相干一非相干累加和差分相干累加捕获算法，并用matlab仿真了在不同的4和B条件时，唐搜索检测器捕获算法中捕获灵敏度和平均滞留次数的对应关系，仿真分析了相干．非相干累加算法和差分相干累加算法的捕获效果。本文对唐搜索检测器算法中的检测统计变量进行改变，将相邻相干积分平方之和作为新的检测统计变量，较好地提高了信号捕获的灵敏度，可是增加了每个单元的平均驻留次数，延长了捕获时间。采用二阶锁频环辅助三阶锁相环作为载波跟踪环结构，能较好地跟踪载噪比为30dB／Hz和相对加速度为129的低载噪比高动态GPS信号，并能正确地解调出导航数据。关键词：GPS弱信号，捕获，跟踪，锁相环，锁频环 ABSTRACTG10balpositioningsystemcallsupplytheservicewhichincludesposition，velocityandtimeforpeople．Butinthecitystreets，forest，gorge，indoorenvironmentandSOonsi印a1beingobstructed，GPSsignallevelsuffersagreatloss．TheordinaryGPSreceivercannotworl(properlyinsuchaweaksignalconditions．Therefore，highsensitivityGPSreceivertechnologyhasgraduallybecomeoneofthehotspotsofGPStechnologydevelopmentandapplicationofresearchinthefieldtoday．Atthesametime，thesignalacquisitionandtrackingtechnologyarethekeytechnologiesoftheGPSreceivertechnology,therefore，developingtheresearchofacquisitionandtrackingalgorithmofGPSweaksignalhasagoodacademicvalueandimportanttheoreticalsignificance·FirstlⅥthispaperdescirbestheconstitutionofGPSsignal，whichisconstitutedbynavigationdata，C／Acodeandcarrier,anditisthatC／Acodehighautocorrelationandlowcross．correlationisthebasisofsuccessfulcaptureofGPSsignal．BecauseoftheimpactofDoppler,thefrequencyrangeoftheGPSsignalacquisitionsearchIS．10kHz～10kHz．ThenanalyzetheimpactofGPSsignalacquisitionwhichisabouttheaVailablemaxim啪datalengthandthestepofDopplerfrequency．ResearchandanalyzetheacquisitionalgorithmofTongsearchdetectors，coherent—noncoherentaccumulationanddifferentialcoherentaccumulation，andsimulatetherelationshipbetweenthesensitivityofacquisitionandthenumberofmeanresidenceofTongsearchdetectorsalgorithmunderdifferentconditionofAandBbytheMatlabsoftware，andsimulatecaptureeffectofcoherent-noncoherentaccumulationalgorithmanddifferentialcoherentaccumulationalgorithm．Inthispaper,maketheoriginaltheTongsearchdetectoralgorithmaimprovementwllichaddstheadjacentthesquareofcoherentintegralasanewstatisticaltestvariable，sOimprovetheacquisitionsensitivityofGPSsignal，butincreaseaveragedwellnumberofeachunit，andextendthetimeofGPSsignalacquisition．Adopt3mPLLonassistanceof2naFLLforthestmc眦ofcarriertrackingloop，anditispossibletotracktheGPSsignalwhosecartiertonoiseratiois30dB／Hzandaccelerationis129lowcarriertonoiseranoandhighdynamicGPSsignal，andcorrectlydemodulatethenavigationdata·Keyword：GPSweaksignal，acquisition，tracking，phaselockedloop，frequencylockedloopII 重庆大学硕士学位论文1绪论1绪论1．1课题的研究背景及意义全球定位系统(GlobalPositioningSystem，GPS)是一个基于人造卫星、面向全球、为人们提供全天候的实时、定时和连续、精确定位系统【l儿21。自问世以来，GPS在其导航、定位领域中保持着领先地位。同时由于GPS的出现，导致许多其他领域发生了革命性的变化。目前，在全球范围内，所有需要导航、定位服务的用户均被GPS全天候、全球覆盖、高精度、质优价廉和方便灵活的特点所吸引。在民用领域，GPS的应用按其作用可大致分为以下三个方面：(1)GPS可为位于陆、海、空各个层面的物体进行导航、定位，包括船舶远洋导航和进港引水、汽车自主导航以及飞机航路引导和进场降落【1]【31。(2)GPS可为电力、邮电和通信等网络系统授时与校频，包括产生同步时问、准确授时和精确校频等【1】【3】。(3)GPS可应用于大地测量、地壳运动监测、工程测量、工程变形监测和资源勘杏等各种高精度测量任务中【lJ【3J。据2007年的统计数据显示，我国卫星导航定位服务产业及相关产业已达到了400亿元，虽然这个数额并不是非常多，但是导航定位终端社会总持有量已超过1000万个，与2000年相比，它增加了10多倍HJ。这些表明GPS业务及其相关应用在我国得到了飞速发展。在GPS卫星导航定位系统中，GPS卫星所发射的信号从结构上可以分为3个层次：载波、伪随机噪声码(Pseudo—RandomNoise，PRN)和数据码【lJ。在这3个层次中，伪码和数据码通过二相键控调制在载波上，调制后的载波信号经过卫星发射出去。据GPS定位原理可知，卫星与GPS接收机之间的伪距是实现定位的前提条件，而伪距是根据GPS信号中伪码序列的传输相位延迟来确定的。为了实现用户的定位功能，需要利用GPS接收机精确恢复接收信号中的伪码相位和相应载波相位15J。这就需要成功捕获和持续跟踪GPS信号。截止到日前，对GPS普通应用中的捕获和跟踪技术的研究已较为成熟。事实上，射频通道处理模块和基带信号处理模块是组成GPS接收机的核心与基础。其中基带信号处理模块由捕获、跟踪、位同步、子帧同步和位置解算等子模块构成[5】。然而，捕获与跟踪子模块是基带信号处理模块中非常重要的两个子模块，这是因为只有GPS信号成功捕获与持续跟踪后，基带信号处理模块中的其他子模块才能顺利地进行。一般来说，在室外开阔的环境下，接收到GPS信号的功率比较强，普通的GPS接收机能够完成对GPS信号的捕获与跟踪。随着人们对GPS个人导 重庆大学硕士学位论文1绪论航定位服务需求的增加，使得人们对民用GPS接收机在GPS弱信号的环境下能顺利工作提出了更高的要求。在室内、城市街道、茂密森林等复杂的环境(下面简称为室内环境)下，GPS信号经过人工或自然建筑物的阻碍、天线和反射信号与自身信号干扰的作用，GPS接收机接收到的信号功率受到极大的衰减。这些因素导致普通GPS接收机无法捕捉到信号或错误地对信号进行捕获和跟踪，不能有效进行后续的位同步、子帧同步、导航数据的译码和导航数据的位置解算，这就造成了普通GPS接收机的跟踪误差，进而会造成很大的定位误差，极大地影响了定位精度。普通GPS接收机能正常工作的最低GPS信号功率为一160dBW，然而在室内环境下，接收到的GPS信号功率比在室外情况下低10．30dBW【2】【6】【7】。因此，通常把GPS信号功率低于．170dBW(对应载噪比为34dB／Hz)的信号叫GPS弱信号，普通GPS接收机无法在室内环境下正常工作【6J。据文献[1]、[2]、[6】、[7]得出在不同环境下接收GPS信号的功率大小如表1．1：表1．1不同环境下GPS信号的强度Table1．1GPSsignalpowerlevelindifierentenvironment条件信号电平(dBW)载噪H5(dB／Hz)信噪LL(dB)在低载噪比GPS信号(OH室内环境)情况下，需要用高灵敏GPS接收机来完成对GPS弱信号进行捕获。高灵敏GPS接收机通常是采用较长的接收数据来提高信号处理增益。但是，延长数据长度会引发较多问题，例如：其一，在不能准确知道导航数据位(50bit／s)li凳,变情况下，为了避免导航数据位跳变对信号相干累加的影响，信号相干累加处理的时间不应超过20ms；其二，在多普勒频移范围一定的情况下，较长时间的相干处理会使得多普勒步长减小，为了覆盖整个多普勒频移范围，这样使得搜索的次数增加，从而增加捕获时间。鉴于这些不利因素，必须采用合理的算法来延长数据长度，从而提高GPS接收机的处理增益，以完成对GPS弱信号的捕获。由于普通捕获算法和跟踪策略较难地完成对弱信号的捕获与跟踪。因此，在对GPS弱信号进行捕获的同时，也必须考虑采用合理的跟踪策略和跟踪算法来完成对弱信号的跟踪。2 重庆大学硕士学位论文1绪论在室内环境下，普通GPS接收机无法正常工作，必须提高GPS接收机的灵敏度才能使得GPS接收机在弱信号条件正常工作。如前面所述，在GPS导航定位的市场需求、卫星导航定位技术和应用领域的推广下，对室内环境下的定位需求大大提高了。开展GPS弱信号的捕获与跟踪技术的研究：不仅在民用上，对日益增长的室内环境下的个人导航与定位技术有巨大的帮助；而且在军事上，对GPS应用在可能发生的街道巷战和丛林作战中有较大的参考价值。高灵敏GPS(HighSensitivityGPS，HSGPS)技术的一个最重要应用就是紧急情况下的个人定位服务，美国联邦通讯委员会(FederalCommunicationsCommission，FCC)颁布的行政命令Enhanced911(E911)，它要求在任何时问和地点都能通过手机信号追踪到用户【2】【6】【7】【8】【9】。因此，室内环境下的GPS定位技术是满足E911要求的一种定位技术。室内环境下的定位技术也是高灵敏GPS定位技术，它是通过特定的算法来捕获和跟踪GPS弱信号，实现室内环境的导航和定位【2】【6】【81。在E911政策影响和国内市场需求下，HSGPS定位技术具有非常广阔的市场前景。随着美国的GPS系统的升级与现代化、俄罗斯的GLONASS系统的稳步发展、欧盟的Galileo系统的建设与进展和我国北斗卫星导航系统的逐步完善【101，这些卫星导航系统的升级与现代化和逐步完善使HSGPS定位技术具有更大的广阔的市场前景。本文主要研究在没有辅助信息的情况下，在低载噪比高动态的情况下，采用有效捕获算法和合理跟踪策略来实现低载噪比高动态GPS信号的成功捕获与持续跟踪。1．2课题的国内外研究现状由于人们对室内环境下GPS应用需求增加，使得该环境下的导航和定位技术已经成为世界上研究领域的热点。很多国家的研究机构和公司都把室内环境的导航定位技术研究放在重要的位置，目前室内环境下的导航定位技术研究主要集中在HSGPS和AGPS定位技术两个方向。加拿大卡尔加里大学的PLAN研究组(PositioningNavigationandLocationGroup)正从事室内环境的导航定位技术和软件接收机的研究，SiRF、QinetiQ、u．blox等公司已经推出了它的高灵敏度GPS接收机产品，WNav、Globallocate等公司也已经推出了基于AGPS技术的室内导航定位产品[2】【6】【7】【ll】。国外对HSGPS定位技术研究已经经历了一段时间，伴随着一些重要的成果应运而生。但总体上来说，该技术的发展还不是非常成熟和可靠，该技术在可靠性、稳定性、定位精度和实时性等方面都不能良好地满足人们的需求。而我国的科学研究者在室内环境下的导航定位技术这个领域研究得更少，相应地定位技术还非常不成熟。同时，GPS在我国的应用具有如下明显特点：在国内GPS应用产品市场上大部分直接来自国外【7儿11J；对GPS接收机核心底层的研究与开发较少，主要 重庆大学硕士学位论文1绪论是对产品进行二次研究与开发【7儿11J。现在的GPS应用产品大部分是以GPS接收机这一位置传感器为核心，结合用户的需求并配合其他功能子系统，如电子地图、通信嗍络等产品进行二次开发；主要侧重于民用产品的研究与开发；主要侧重于普通环境GPS下接收机的应用研究，如车辆导航定位、大地测量、飞机进场和船舶导航等等，室内环境下GPS接收定位技术的研究与开发涉及很少【5]【7】【11】。国内的一些单位虽然也开展了在室内环境定位的研究，如北京航空航天大学【12。131、中科院微电子研究所【14小】、上海交通大学【16·181、电子科技大学‘19—201和哈尔滨工业大掣21】等，但由于受到一些条件的限制，国内在这样领域下的导航与定位技术研究还处于实验研究阶段，还没有形成通用的方法应用于定位，有待于进一步进行研究。高灵敏GPS接收机定位技术的核心是GPS信号的捕获与跟踪。GPS信号的捕获是基于对伪码码相位和多普勒频移二维搜索，即是本地对接收信号中的伪码码相位和多普勒频移二维复制过程。而跟踪是对捕获所获取的伪码码相位和多普勒频移大小进行精确提纯，以便精确地产生同步信号。GPS接收机首先对接收到的射频GPS信号进行下变频处理，将射频信号变为中频信号，其次将中频信号进行采样和量化处理，然后将采样和量化处理的信号输入到捕获模块。捕获模块产生本地粗同步信号。将本地产生的信号与接收到的信号进行相关运算，使本地产生的伪码与接收信号中的伪码相位差小于O．5个chip，同时使收发伪码的时钟频率基本一致，本地载波与接收载波相互匹配，实现本地信号与接收信号的粗同步，从而获取粗同步的伪码相位和多普勒频移的粗估计值。最后将捕获模块所获取码相位和多普勒频移的粗估计值输入到跟踪模块。跟踪模块一般采用延迟锁定环(DelayLockedLoop，DLL)和锁相环(PhaseLockedLoop，PLL)分别对伪码码相位和多普勒频移进行精确提纯。伪码码相位与多普勒频移粗估计值经过跟踪模块的过滤和提纯获取伪码相位和多普勒频移的精确估计值，以实现精确的同步。因此可以看出，捕获模块里的捕获算法和跟踪模块里的跟踪算法是高灵敏GPS接收机的核心，也是本论文研究的核心内容。对GPS信号捕获技术而吉‘，截止到目前为止，国内外学者取得了一些重要成果。主要在于提高GPS接收机的处理增益，使GPS接收机能较好地捕获GPS弱信号。为了提高信号的处理增益，传统上常采用的捕获算法有【6J：(1)相干累加法。相干累加法对信号和噪声有各自不同的作用。对于信号来说，相干累加使得信号幅度成倍增长，那么信号的平均功率就成平方倍增长【7J；对噪声来说，由于高斯白噪声的高白相关性，相干累加只使得噪声的平均功率成倍增长，故相干累加法可以有效提高信噪比增益。因此，相干累加时间越长，信号处理的增益越高，即信噪比增益越显著。但是，相干累加时间的增加会使本地产生的信4 重庆大学硕士学位论文1绪论号与接收信号频率差的容忍性减小，即搜索的多普勒频移步长减小，在多普勒频移范围一定的情况下，为了覆盖多普勒频移范围，这样会导致搜索的次数增多，从而使得捕获时间变长。重要的是，在尚未准确知道导航数据边沿时，相干累加时间长度不应超过20ms。(2)相干．非相干累加法。相干．非相干累加算法是对相干累加的结果取模的平方，然后对其再次进行第二次累加，进而提高信号处理增益。在相干．非相干累加算法中，相干累加时问不必很长，这是因为较短的相干累加时间能容忍较大的频差，故频率的搜索步长可以更大些。非相干累加虽然能消除导航电文翻转造成的影响，理论上可以无限延长累加时间。但是，相干．非相干累加算法中存在所谓的“平方损耗”，从而使信噪比的增益大大降低。这是因为在此算法中，信号和噪声的幅度都被平方了，噪声幅度在累加过程中不能相互抵消，相应地噪声功率被放大了。因此，相下．非相干累加算法对信噪比增益提高并不是最佳的。文献[22]对相干．非相干累加算法中的平方损耗进行了详细的计算与分析，阐述了在该算法中，平方损耗会随着非相干累加次数的增加而增大。当非相干累加次数到达一定数量时，相干．非相干累加所获取的信噪比增益不再增加【8J。D．J．R．Van等人首次提出了圆周相关检测算法犯31，它是一种基于快速傅里叶变换(FastFourierTransform，FFT)的圆周相关检测方法。该算法在数据处理时，确定多普勒搜索步长，进而确定该次搜索的多普勒频移，然后在多普勒频移值确定的条件下对所有不确定码时延计算相关积分。与传统算法相比，该算法能简化相关运算过程，较快地完成所有码延时的相关运算，较大程度地降低了捕获时间。J．A．Smrzyk和Z．Zhu[24l提出了平均循环相关检测算法，该算法主要目的是减少采样点数进行圆周相关运算，从而减小了相关运算时间。一些学者将CDMA系统中的差分检测技术125。28J应用在GPS信号的捕获上，GPS信号的捕获可以用差分相干累加算法来实现。所谓的“差分”累加就是把当前一段时间内的相干累加值与前一相同时间段内相干累加值的共轭进行相乘，然后对这些相乘结果进行求和累加【7J。差分相干累加算法中的“差分”处理具有这样的特点，该算法中有对导航数据比特翻转不敏感的优势，即对该算法中的相干累加时间长度要求有所降低【7|。同时，差分相干累加中相邻点噪声的共轭相乘求和，而相干．非相干累加算法是噪声的平方求和，故差分相干累加算法对噪声的实际放大作用要比相干．非相干累加算法对噪声的放大作用小得多【71。故差分相干累加算法对信号处理的增益要优于相干．非相干累加算法。David．M．L和James．B．Y．T【26J研究和分析了GPS软件接收中关于GPS弱信号的捕获算法，并提出了数据叠加圆周相关(DataFoldingCircularCorrelation，DFCC)和零插值部分圆周相关(CircularCorrelationbyPartitionandZeroPadding，CCPZP)算 重庆大学硕士学位论文1绪论法，前者是将数分块，将分块后的数据对应点相加，然后进行圆周相关运算，该种算法的优点是计算量小，缺点是会带来较大的损耗；后者虽然有较高的信号处理增益，但是有计算复杂度高、计算量大的不足。对GPS信号跟踪技术来说，信号跟踪是指通过跟踪环路，逐步调整跟踪环路来对捕获所获取的C／A码码相位和多普勒频移粗略值进行精确提纯，确保本地产生信号与输入信号精确同步，进而正确地解调出接收信号中的导航数据，为实现定位提供必要的准备。文献[30]介绍了用DLL和PLL两种环路结构分别对接收GPS信号中的码相位和多普勒频移进行跟踪，实现GPS接收机本地产生信号与接收到的GPS信号进行精确的同步，进而确保本地复现信号与输入信号的相关积分值最大。M．L．Psiaki和H．Jung[3H等人提出了基于扩展卡尔曼滤波器(ExtendedKalmanFilter，EKV)技术来跟踪GPS弱信号的算法，在该算法中，利用DLL建立相关值测量模型；利用载波跟踪环中的相位动态模型建立EKF方程。利用贝叶斯估计与EKF相结合，实现GPS信号中伪码与载波的跟踪。然而采用拟合手段对GPS信号白相关性函数特性中的三角波峰点进行模拟，这虽然保证了EKF算法中雅克比方程的连续性，但同时引发了跟踪的误差。张靖【32J采用无迹卡尔曼滤波器(UnsecentedKalmanFilter，UKF)来避免该误差，然而该算法中计算量非常巨大，使得舍入误差累加，这样就导致了跟踪精度降低。文献[33．34]论述了跟踪环路中载波跟踪环的设计对GPS弱信号的跟踪影响。总的来说，室内环境下GPS信号的捕获与跟踪技术还不是非常成熟，现有的GPS接收机关于室内环境的F的定位精度，可靠性、稳定性和实时性都不够理想。本文主要研究的是：在室内环境下，GPS信号的捕获与跟踪算法的研究。1．3研究方法和步骤本文首先对GPS信号特性和GPS软件接收机结构进行阐述，说明了GPS信号产生原理和一般GPS软件接收机结构。然后接着说明影响GPS信号捕获的几个主要因素。用唐搜索检测器算法、相干．非相干累加算法和差分相干算法对信号捕获进行分析，采用二阶锁频环辅助三阶锁相环对低载噪比高动态的GPS信号进行跟踪，并用Matlab仿真验证捕获与跟踪的效果。研究方法与步骤如下：1．阐述了GPS信号特性，并说明产生C／A码的一般原理，同时阐述了一般GPS软件接收机的各个模块功能，分析了多普勒频移对信号捕获的影响。2．阐述和说明了GPS信号的捕获是一个二维搜索过程和影响捕获的主要因素。研究与分析了唐搜索检测器算法、改变原唐搜索检测器中的检测统计变量算法、相干一非相干累加算法和差分相干累加算法，并用Matlab仿真验证各种算法的捕获效果。6 重庆大学硕士学位论文1绪论3与I用和说明了对GPS信号进行跟踪的一般结构：延迟锁定环跟踪C／A码和锁相环跟踪载波。着重分析锁相环对载波进行跟踪，本文采用二阶锁频环辅助三阶锁相环对载波进行跟踪，并用Matlab仿真验证其跟踪效果。1．4论文章节结构本文首先对目前GPS信号捕获与跟踪的研究背景和研究状况进行阐述和说明。然后说明了GPS信号的特性和一般GPS软件接收机的结构，同时也分析了影响信号捕获的一些主要因素，并研究与分析了唐搜索检测器算法进，然后对原唐搜索检测器算法中的检测统计变量进行改变，以对GPS弱信号进行捕获，而且对相干．非相干累加和差分相干累加捕获算法进行比较。采用_阶锁频环辅助三阶锁相环对低载噪比高动态的信号进行跟踪，并用Matlab仿真了捕获与跟踪效果。奉论文主要内容如下：第一章：介绍了课题的研究背景及其应用的场景，综合分析了当前国内对GPS弱信号领域研究状况。并给出介绍研究方法和步骤，概要介绍本论文内容。第二章：阐述了GPS信号特性，从信号结构上说，可分为载波、伪码和数据码这3个层次。分析了C／A码的白相关性和其频谱特性。说明了C／A码和数据码调制在载波上的调制波形。其次分析了由于接收机和卫星问视线上的相对运动，GPS信号的载波会发生多普勒频移，计算出最大的多普勒频移范围。为了使信号捕获成功，频率上必须覆盖最大的多普勒频移范围。然后阐述了一般GPS软件接收机的结构和各模块的功能。第三章：阐述了GPS信号的捕获实际上是在码域和频率域上的二维搜索过程。并分析了信号的捕获受到相干积分时间长度、不确定的数据位跳转和搜索频率步长等囚素有关。对于一般GPS信号的捕获，研究了唐搜索检测器算法并验证其捕获效果。为了对室内环境下的GPS信号进行捕获，采用改变原唐搜索检测器算法中的检测统计变量算法，该算法一定程度上提高了信号捕获的灵敏度，但是伴随着提高了捕获时间。同时研究和分析了相干．非相干累加算法和差分相干累加算法，由于相干．非相干累加中存在平方损耗，差分相干累加算法优于相干．非相干累加算法，并用Matlab仿真验证其捕获效果。第四章：引用和说明了跟踪GPS信号的一般跟结构，它由码跟踪环和载波跟踪环构成。通常码跟踪环采用延迟锁定环来对C／A进行剥离，用锁相环对载波相位进行跟踪。由于锁频环对频差的容忍性比锁相环高，但是跟踪精度比锁相环低，所以本文采用锁频环辅助锁相环的结合方案来完成对信号的跟踪，并用Matlab仿真其跟踪效果。第五章：本文的结论与展望。 重庆大学硕士学位论文2GPS信号特性与GPS接收机结构2GPS信号特性与GPS接收机结构2．1GPS信号特性GPS信号中有两种基本类型的伪码：即粗／捕获码(C／A码)和精密码(P码)。卫星不直接发射P码，P码用Y码进行了改良，通常称为P(Ⅵ码。民用用户不能使用P(Y)码，它主要为军队所用，换句话说，P(Y)码是保密码，P(Y)码和P码特性相似【291。鉴于这样的情况，本文只研究C／A码类型的GPS信号。2．1．1C／A码的产生图2．1p5J中(a)和(b)分别表示的是G1和G2产生器。GPS信号中C／A码属于称为Gold码的伪随机噪声(PseudoRandomNoise，PRN)码系列，C／A码是由两个1023位的PRN序列G1和G2经过模2操作产生的。‘般来说，最大长度序ylJ(MaximumLengthSequence，MLS)是指以移位寄存器最后一位的输出作为序列输出1351。G1和G2都是由10位MLS寄存器产生的，并且由1．023MHz的时钟来驱动【35】。移位寄存器(MLs输出)(a)G1产生器确定趔的反馈线的位置仁裔叫～—≮迥i弋一(b)G2产生器图2．1G1和G2最人长度序列产生器Fig．2．1G1andG2maximumlengthsequencegenerator出由于G1和G2的原理基本相同，因此，只需讨论其中一个码产生器即可。以G2来说，假若移位寄存器位数为n，那么根据MLS输出原理可知，G2码产生器输出序列长度为2”一1。由图2．1可知，G1和G2输出的序列长度都是1023(即 重庆大学硕士学位论文2GPS信号特性与GPS接收机结构210—1)。图2．1中的反馈电路由模2加法器来实现。模2加法器【351的运算规则如表2．1：表2．1模2加法器Table2．1Modulo2adder据表2．1可知，当两个输入值相同时输出是0，否则输出1。然而G1和G2输出的MLS是由MLS产生器中反馈电路的位置所决定的【35J。如图2．1所示，G1的反馈抽头与移位寄存器的第3级和第10级相连，G1相应的多项式为：1+x3+x10：故G2相应的多项式为1+x2+x3+X6+x8+X9+x10。然而，G2输出的信号是延迟后的MLS，延迟时间是由所选的两个码相位决定的。经上面所述，图2．2【35J表示的是C／A码产生器：G1产生器G2产生器图2．2C／A码的产生器Fig．2．2GeneratorofC／Acode9 重庆大学硕士学位论文2GPS信号特性与GPS接收机结构在图2．2中，C／A码是由G1和G2输出的序列经过模2加法器合成产生的。初始化G1和G2的值全是1，图2．2所示的C／A码产生器能产生37个不同的输出序列，其中只有32个序列才能作为C／A码，每颗卫星上只有1种C／A码【3引。C／A码的码速率为1．023MHz，C／A码的周期为lms，1023个码元构成一个周期，故每个码元的长度约为977．5ns(1／1．023MHz)[35J。2．1．2C／A码的相关性C／A码的一个非常重要特性就是他的白相关特性，高白相关性峰值和较低的互相关性峰值是信号成功捕获的一个基本条件。在较强的干扰信号情况下，必须保证弱信号的自相关性峰值比它与强信号的互相关性峰值要强，这样才能捕获到弱信号。虽然C／A码不是正交的，但是非常接近正交，即它们的互相关值非常小。忽略导航数据，GPSC／A码的白相关函数是【l】：RGp)=而。杀023TCAGiobG+f印(2．1)在式(2．1)M，G：(f)表示对于某颗卫星来说，作为时间f的函数的C／A码序列，耳。表示C／A码的码片周期(977．5ns)，丁表示在自相关函数中时间移动的码相位。从而可以得出：以码片为单位，归一化后的C／A码白相关函数如图2．3所示【1】：1023丁(码片)———————————◆图2．3典型C／A码归一化和简化后的白相关函数，以码片为单位Fig．2．3TypicalaimplifiedandnormalizedautocorrelationfunctionofC／Acodebytheunitofchip2．1．3C／A码频谱及数据调制波形据前面叙述所知，C／A码的周期为lms，C／A码的码速率为1．023MHz，1个周期由1023个码片构成，同时，C／A码是二相调相信号，故C／A码的主瓣2个零值之间的频谱宽度是2．046MHz。图2．4是在没有噪声的情况下，采样频率为5MHz时，卫星编号为12的C／A码的频谱图。10蛩 重庆大学硕士学位论文2GPS信号特性与GPS接收机结构图2．4C／A码的频谱图Fig．2．4C／AcodespectrumdiagramC／A码是GPS信号中最重要的一层，其目的之一是用来实现码分多址，目的之二是用来测距，但是这种结构固定的伪码必然不能传递任何导航电文信息。数据码是GPS信号中的第三个层次，它是一列载有导航电文的二进制码。数据码的码率为50比特每秒(艮Ps0bps)。图2．5描述了载波L1、C／A码与数据码之间的长度关系。载波L1：f1=1575．42MHzC图2．5载波、C／A码和数据码的波形Fig．2．5Waveformsofcarrier,C／Acodeanddatacode 重庆大学硕士学位论文2GPS信号特性与GPS接收机结构由图2．5可知载波L1、C／A码与数据码之间的长度关系，载波经C／A码和数据码二进制相移键控调制后的信号波形如图2．6：射频载波+1C／A码波形一1数据码波形调制后的波形删／＼删蝴／＼图2．6载波经C／A码和数据码二相键控调制波形Fig．2．6WaveformofC／Acodeanddatacodemodulationoncarrierbybinaryphaseshiftkeying2．2GPS信号多普勒频移卫星与用户接收机在两者连线上的相对运动引起载频和C／A码的多普勒频移。当接收机处于静止或很小的速度运行时，卫星与接收机间的相对运动引起L1频率的最大多普勒频移为【35】：厶：一1575．42x106Hzx929≈4．9kHz(2．21／毋一——————i：i石F—一≈zL厶￡Jj×lU因此，对一个固定的观测者来说，引起载波频率的多普勒频移在±5kHz范围内。如果接收机在高速运动载体上时，一般认为相对运动引起载波频率的多普勒频移在±10kHz范围内。由于C／A码的频率较低，卫星与接收机间的相对运动对C／A引起的多普勒频率为【35】：以．：—1．—02—3—x—10—6—H_z—x一929≈3．2Hz(2．3)／出2—■丽广≈3·z(2·3)如果接收机以高速运动时，对C／A码引起的多普勒频移范围为±6．4I-Iz。 重庆大学硕士学位论文2GPS信号特性与GPS接收机结构若接收机在高动态情况下，多普勒频率变化率为‘35】：毓：掣．立(2．4)“fC在上式(2．4)中，掣为接收机加速度，，为信号载波频率，c为一般光速。日l多普勒效应引起的载波频率和C／A码的多普勒频移对GPS信号的捕获非常重要。GPS信号的捕获就是对接收信号中的码相位和多普勒频移的二维搜索过程。2．3GPS软件接收机的结构GPS软件接收机的结构图如图2．7130]所示，它包括由硬件实现的射频前端和由软件实现的GPS信号处理模块两部分。在射频前端中，天线接收到GPS信号之后，通过带通滤波器是为了减少带外噪声。然后用低噪声系数的放大器去放大GPS信号以获取所需要的信号功率。此时的噪声系数应尽可能低这是因为有用信号非常微弱并且深埋在噪声之中。由于接收到的射频GPS信号的频率是1575．42MHz，所以它必须用混频器下变频到中频为了数／模转换器的采样操作。最后，模拟的中频GPS信号经采样变换成数字的中频信号(或基带数字信号)。图2．7GPS软件接收机结构图Fig．2．7ArchitectureofsoftwareGPSreceivers在GPS软件接收机中，由高级语言编写的信号处理模块，它包含捕获、跟踪、位同步、子帧识别和导航解算等模块，在PC上快速执行，必要时可以改变算法，所以GPS软件接收机是非常灵活的。相反，传统的GPS硬件接收机由集成电路和芯片来实现，而且不能改变芯片内的算法。这是GPS软件接收机和硬件接收机的主要区别。 重庆大学硕士学位论文2GPS信号特性与GPS接收机结构2．4本章小结介绍了GPS信号特性，详细说明了C／A码的产生原理及其频谱特性和其自相关特性。说明了C／A码、数据码和载波之间的长度关系，阐述了C／A码和数据经二相键控调制后的载波波形，然后分析了接收机和下星视线问的相对运动对载波和C／A码的多普勒影响，最后阐述了一般GPS软件接收机的结构。14 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获3GPS信号的捕获在GPS信号捕获中，为了获取接收信号中的导航数据，必须复现调制在该导航数据中的C／A码。通过移位产生不同码相位的复现C／A码，分别与输入信号中的C／A码进行相关运算，以完成本地复现C／A码和输入C／A码同步，从而完成对接收信号的解扩，这称为C／A码捕获。同时由于卫星与接收机间无时无刻都存在相对运动，这样使得载波产生多普勒频偏。据2．2节所述，载波产生的最大多普勒频移范围为一10kHz～10kHz。但是，为了解调出接收信号中的导航数据，必须要搜索到载波产生的多普勒频移值，这叫做载波截获。因此，对GPS信号的捕获是基于对接收GPS信号中码相位和多普勒频移的二维搜索过程。成功捕获结果是：本地码产生器产生的C／A码与接收信号中的C／A码码相位相差0．5个码元，本地载波振荡器产生的载波与接收信号中的载波在频率和相位相互对准。3．1影响捕获的几个主要因素为了能持续跟踪GPS信号并且能对该信号进行正确解调，必须利用捕获程序检测有用GPS信号的存在。一旦检测到GPS信号，捕获程序中获取的一些必要的参数传递给跟踪程序，从而可以在跟踪程序后得到导航数据电文【36J。由于卫星与GPS接收机问无时无刻都存在相对运动，据2．2节所述，捕获程序必须搜索一10kHz～10kHz多普勒频移范围。但是为了较快完成搜索，搜索程序的频率步长不能非常窄。如果采用较窄的频率步长进行搜索，这就意味着需要更多步搜索才能完全覆盖多普勒频移范围，这样的搜索是非常耗时的。鉴于这样的原因，我们可以用宽带滤波器进行搜索，虽然灵敏度相对差一些，但是在跟踪程序中设计带宽较窄的环路滤波器，这样的设计可以得到较高的灵敏度。对软件GPS接收机而言，输入到捕获程序的是一个数据块，一旦检测到信号的存在，将有关参数传递给跟踪程序。假若接收机的工作模式是实时性的，跟踪程序处理的数据应该是接收机当前采集的数据。但是，捕获所用的数据和跟踪所用的数据之间存在一个时差。假若捕获的速度较慢时，时差就较长，将过时数据得到的参数信息传递给跟踪程序已不在具有实用性，即接收机无法跟踪到实时GPS信号。假若软件GPS接收机的工作模式是非实时性的，对捕获时间的需求就不是非常苛刻，这样跟踪程序可用处理存储的块数据。根据人们的需求，希望接收机是实时工作的，所以捕获的速度就非常重要。 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获3．1．1单次相干累加捕获所用的最大数据长度在对捕获算法进行实际探讨之前，首先讨论完成捕获所需的数据长度。捕获时所用的数据越长，得到的信号处理增益越高，但是信号处理的时间就越长。然而限制数据长度的因素主要有两个：一个是所用数据中存在导航数据的不确定性跳变；另一个是所用数据中C／A码由于卫星与GPS接收机间相对运动存在多普勒效应。假若接收信号中导航数据有跳变的话，会降低相干累加的捕获效果，甚至无法捕获到信号。据前面叙述可知，GPS信号中导航数据位长20ms，它也是20个C／A码长度。据2．1．1节叙述可知，C／A码的周期是lms，所以至少采用lms的数据去完成GPS信号的捕获。虽然只采用较短的lms的数据进行捕获，但是在该数据中也存在导航数据发生跳变的可能性。假若在这lms内的数据中已发生了导航数据跳变，那么在下lms数据内就不会发生导航数据的跳变。一般情况下，可用的最大数据长度为10ms。取10ms作为可用最大数据的长度，主要是因为在20ms数据内，最多只可能出现一个导航数据跳变。假如选取长度都为10ms的2组连续数据，如果前1组数据内发生了导航数据跳变，那么后1组数据内肯定不会发生导航数据跳变。C／A码的多普勒效应是另一个限制数据长度的条件。假若C／A码理想白相关峰值为1，当C／A码偏移0．5个码元时，C／A码的自相关峰值降为O．5，相当于信1号幅度降低了6dB(2019去)，假若C／A有效白相关的最大码偏为o．5个码元，C／AU．)码的最大多普勒频移为6．4Hz，C／A码产生最大的多普勒频移时，可用的最大的数据长度为78ms(竺=78)。这个数据长度的限制比10ms长很多‘351。Z×6．43．1．2捕获中的频率步长本地载波多普勒频移搜索步长是在GPS信号捕获时我们应该考虑的另一个问题。正如前面2．2节所叙述的，应该考虑的多普勒频移范围是±10kHz，如何确定覆盖这20kHz的多普勒范围的频率步长非常重要，这是因为它影响到信号的捕获速度。实际上，频率搜索步长与捕获所用数据的长度具有紧密的关系。如果输入信号与本地产生的信号超出1个周期时，那么这两个信号不相关；如果输入信号与本地产生信号偏差小于1个周期时，那么这两个信号存在部分相关。事实上，在信号相关的条件下，输入信号与本地产生信号问最大的频率间隔就是两信号间的频差为0．5个周期。假若使用的数据长度是lms长，那么1kHz的信号在lms内将变化1个周期。为了确保lms内输入信号与本地产生信号的最大频率偏差为0．5个周期，频率步长值应该是1kHz。那么，在所用数据长度为lms时，输入信号与本地产生信号所允许的最大频率间隔是500Hz。如果使用的数据长度为10ms，16 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获那么输入信号与本地产生信号的最大频率间隔是50Hz，即频率搜索步长为100Hz才能符合要求。可以简单的理解，频率的搜索步长为使用数据长度的倒数【35】。3．2二维搜索过程GPS信号的捕获是一个基于C／A码和多普勒频移二维搜索过程。码相位这一维与本地复现的C／A码有关，多普勒频移这一维与本地载波有关。初始的搜索过程对接收机来说搜索的是C／A码。如图3．1【37j所示，初始码搜索通常包括对本地复现C／A码1023个码相位状态。每一次码相位搜索的增量叫码分格，每一次搜索频率的增量叫多普勒分格。1个码分格和1个多普勒分格的联合叫1个搜索单元。在下图所示的二维搜索过程中，1个多普勒分格近似定义为1／T，其中丁表示每个单元的积分时间或是每个单元的驻留时剐36J。但是驻留时间并不是固定的，对接收的GPS信号为强信号时，驻留时间可以小丁lms(1kHz的多普勒分格)；对接收的GPS信号为弱信号时，驻留时间甚至可以接近20ms(50Hz的多普勒分格)【36|。预期的c／Ⅳ。越低，为了成功地捕获信号则驻留的时间越长。不幸运的是，真实的C／Ⅳ。是未知的，除非是已捕获到的信号。本地信号与■}⋯吃／垮、、信号移动、、≯向晦豫辨)去青南▲、＼＼～一／，，，，糸川日J一．／‘、、／7㈣《．．．1023chips．二维搜索通常采用的方法是：在码相位方向上，以恒定的多普勒分格，从超前到滞后对码相位进行搜索，这样是为了避开多径，直到对每一个多普勒分格搜索完成所有的码分格；在多普勒频移方向上，通常采用以零多普勒值为起始点，然后每次对称地以零多普勒频移值为中心，对称地每边移1个多普勒分格，直到17 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获搜索完所有的多普勒范围为止【36|。然后，依据前面所叙述的重复地进行搜索，在搜索的过程中可以适当地增加驻留时间或降低检测门限以便更好地检测到有用信号。特别重要的是，如果C／A码间互相关值足够大或者C／A自相关使得旁瓣足够大时，这些不利因素可能会导致信号的错误检测[361。为了降低信号错误检测的概率即虚警概率，在初始进行搜索时，可以采用提高驻留时间和较高的检测门限联合的方法来提高检测性能，但是这样联合方法的缺点会导致搜索的时间过长。3．2．1单次相干累加搜索捕获GPS接收机中的捕获模块输入的采样后的数字中频信号与本地复现的同相和正交载波相乘和伪码相关运算，形成同相(，路)和正交(Q路)两个分支。然后分别将同相与正交两路相关信号输入两路相干累加器中进行一个或多个C／A码周期的相干累加，将同相与正交输出的两路信号取其包络为检测统计量，该检测统计量是本地复制信号与输入信号的频率之差和伪码码相位偏差值的函数。如果这两个偏差趋于零时，检测统计量达到最大值。然而只要这两个偏值任何一个稍微变大，检测变量会迅速地变小，趋于为零。因此，可以用预设门限对信号捕获进行判决。如果统计量超过预设门限，则判断本地信号与输入信号已经粗同步，否则认为本地信号与输入信号未同步，需要再次调整本地生成的伪码码相位和载波频率，继续进行下一次同样的检测与判决。这个不断调整的过程可以看成是在多普勒频移和码相位二维平面上的搜索过程。为了方便分析，假设接收到的一颗GPS信号经过接收机射频前端混频处理和采样后的中频信号为‘20】【38]：，．G)=，G疋)=√2cdGt一丁≯Gl—r)cos(2z(fⅢ+．厶咖l+丸)+玎01)(3．1)其中，C表示接收信号的载波功率，墨表示采样周期，d《f)表示接收信号中的导航电文，值为±1，c(f)表示接收信号中的伪码，值为±1，名=1．25MHz表示接收信号经过混频处理后的中频频率，疋表示接收信号的多普勒频移，丁表示信号从卫星到接收机的传输时问，丸表示接收信号的初始相位，刀(f)表示功率谱密度为No／2的高斯白噪声。GPS中频信号与复现的本地C／A码(气bt—f’))和载波cos(2万魄+Z如疋)相乘后，经过时间丁(导航数据不翻转)相干累加后的同相分量为【20J：I—sin(n'AJT)D、／婴R(△f)c。s(△妒)奶。(3．2)zAfT～N。、7、“～、7经过时问丁(导航数据不翻转)相干累加后的正交分量为【2Uj：Q—sin(z．A印ff)D、／丝R(△fM△汐)+‰(3．3)～魈仃、『Nn、7、“引、’ 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获上式(3．2)和(3．3)中，T表示相干累加时间，D表示相干累加时间T内对应的导航电文数据(取值为±1)，Af=兀一Z表示本地产生的多普勒频移与接收信号多普勒频移之差，Ar=lf—f’l表示本地复现C／A码与接收信号中C／A码相差Ar个码片，fIA丁lR(厶f)：j1一号’AvI<瓦表示c／A码的自相关函数，疋表示c／A码元长度，【o，俐--LAfD=#Aft+九表示初相位，其中n，。和no。都服从均值为零，方差为1的高斯分布。对于单次捕获来说，检测统计量采用z=，2+Q2，采用奈曼．皮尔逊检准则‘39】进行判断检测。在每个单元的驻留时间丁时间，对，和Q两支路分别进行累加求和，并且计算信号的包络平方Z=12+Q2，将该包络平方与预设门限比较，从而确定GPS信号存在或不存在。由于每个单元要么包含信号与噪声，要么没有信号只有噪声，因此，信号的检测是一个二元统计过程‘36】[40】。假设用日．表示检测到有信号的情况，即本地产生的码相位与接收信号的码相位差在一个码元内；用H。表示没有信号情况，即本地产生的码相位与接收信号的码相位差超过一个码元。两种情况下有各自的概率密度函数。对信号的检测来说，最感兴趣的两个统计量是单次判决的虚警概率匕和单次判决的检测概率只阁，分别由下面两式定义：％=FP(z／H。皿(3．4)乞=I，。P何H1皿(3．5)在(3．4)(3．5)两式中，P∽H。)表示没有信号时检测变量的概率密度函数[361，P(z／H。)表示有信号时检测变量的概率密度函数‘361，矿表进行判决时预设的门限。为了确定这些概率密度函数，在日，情况下，，和Q两支路信号噪声归一化后，都服从均值为非零，方差为仃：=1的高斯分布，则检测变量z=J2+Q2服从自由度为2的非中心z2分布，对应的概率密度函数为【4l】P阳)=击P七舻儿旬0(鲁卜。(3．6)在(3．6)式中，z表示检测随机变量，仃：=1表示噪声方差，Io(z)表示第一类零阶修正后的贝塞尔戤m2=筹启㈤篙表示自由度为2的非中心分布参量。在H。情况时，，和Q两支路相干累加后只有噪声分量，将噪声归一化后，两支路噪声均服从均值为零，盯：=1的高斯分布，则检测变量z=，2+Q2服从自由度为2的中心Z2分布，对应的概率密度函数为【41】：P(z／Ho)=击e叫2爵z≥0(3．7)19 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获利用式(3．4)和(3．7)两式求积分，可以得出：％=『p(。z／／／。皿％=I。，。皿⋯。以(3．8)呼V～7=e2％2重新整理式(3．8)，用所假设恒定的单次判决虚警概率计算得出噪声门限为：杉=O"n√一2In眩J(3．9)为了更好地分析单次捕获情况，假设本地码产生器产生的码相位与接收信号中的码相位相差0．2chip，并且本地载波振荡器产生的多普勒频移与接收信号中的多普勒频移相差100Hz。计算表明，假设相干累加时间丁=1ms，接收的GPS信号的载噪比为40dB／Hz时，单次判决时的检测概率局为o．5783。在实际的应用中这样低的检测概率是不可靠的，因此，在GPS接收机中的设计中，常采用多驻留搜索检测器来提高GPS接收机的捕获性能。3．2．2唐搜索检测器唐搜索检测器的工作原理结构如图3．213611371所示：Fig．3．2TongvariabledwelltimemultipleVialsearchalgorithm图3．2可变驻留时间多次试验的唐搜索算法图3．2显示了唐搜索检测器，该唐搜索检测器利用上／下计数器决定了每个单元的驻留次数。在每一个单元用B对下计数器K进行初始化，典型地取B：1。当B=2时以牺牲搜索速度为代价的情况下可以获得较高的检测概率。如果积分后的信号包络平方值超过门限杉，那么上计数器就加1‘361；如果积分后的信号包络平方值低于门限K，那么下计数器就减1【361。如果上计数器的值达到预设定的A，20 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获那么可以判断信号存在，并且唐搜索检测器终止搜索；如果下计数器的值变为零，则判断信号不存在，继续下一个单元搜索。预设定爿的值必须经过试验仿真确定。它的选择是搜索速度和检测概率的折中，典型的范围是在12(预期较低的载噪比C／Ⅳ。)与8(预期较高的载噪比C／Ⅳ。)。对于实际存在信号的搜索单元，上计数器增加1的概率P为单次判决检测概率B，下计数器减l的概率为1一只；而对于实际只存在噪声的搜索单元，上计数器增加1的概率为单次判决的虚警概率P∥下计数器减1的概率是1一匕[42J。在对只含有噪声的单元搜索时，令单元从初始值B开始计数最终变为么的概率为唐搜索检测器的总虚警概率砟。，可以表示为【42】：％=『[(I-P研／．)／／Pf．]"-1(3．10)在对含有信号的单元搜索时，令单元从初始值B丌始计数最终变为4的概率为唐搜索检测器的总检测概率只，可以表示为[421：昂=矿[(1-丽Pa)／Pa]"-11(3．11)1。一[(1一只)／乃r—VJ叫据图3．2可知，唐搜索检测器搜索的大部分时间耗费在只含有噪声的单元上，因此，在含有信号的单元驻留时间相比总花费的搜索时间来说，它非常小。只考虑有噪声的搜索单元所需要的平均驻留次数Ⅳ。，可以表示为【42】：Ⅳ。=■寺【B一彳％)(3．12)卜一Zr舡3．2．3改变检测统计变量后的唐搜索检测器算法当在室内环境下，接收的GPS信号功率较低，原唐搜索检测器的检测性能不能较好地达到系统的性能要求，为满足在室内环境下的性能需求，对原唐搜索检测器中的检测统计变量进行改变。在每个单元的搜索过程中，该单元第一个相干累加时间内得到的检测统计量为x2=，?+骈，在第二个相干累加时问内得到的检测统计量为Y2=，；+Q；，然后将两个检测统计量相加合并为一个新的检测统计量，来提高检测判决统计量的信噪比，该新的检测统计量表示为：z=X2+Y2。在当前搜索的单元中不存在有用信号时，噪声归一化后，厶、Q、，：和Q：服从均值为零，方差仃2=1的高斯分布，x2+】，2服从自由变量为4的中心z2分布，自由变量为刀的中心z2分布的概率密度函数为【411：枇小硼1仃么’ll—l21r3．13) 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获在式(3．13)中，r0)是伽马函数，它的定义为：110)=0一1)10为整数助>0)r㈢=4Z删=丢石。J4’当m：胛／2时，，z为偶数时，自由度为玎的中心Z2分布的概率分布函数可以表示为【41】：F(Z)=fe(z／H。皿斗e一寺薹去(寺)‘。‘15’经过上述分析，4个统计独立，服从均值为零和相同方差万2=1的高斯变量，它们的平方之和的统计量服从自由度为4的中心Z2分布，则Z=x2+】，2的概率分布函数为：FG)=1一p2【1+寺J(3．16)设己知单次捕获的虚警概率为P庙，如果预设门限为形，利用式(3．15)-与式(3．16)虚警概率圪与预设门限形的关系如下：匕=f。v(z／ii。皿=1一F∽)(3．17)：P上20-2h三]L20-‘／由此可知，预设门限杉可根据方程(3．17)求出。在当前搜索的单元中存在信号时，将两支路噪声归一化，，。、Q1、，：和Q：服从均值为非零，方差相lTJo-2=1的高斯分布，x2+】，2服从自由度为4的非中心Z2分布，自由度为4的非中心z2分布的概率密度函数为‘411：尸(Z／日。)=嘉睁)j1P一了s2+z11(正砉)z≥。c3舶，上式(3．18)中，方材-1，“百4CT雌f)眢表示自由度为4时的非中心分布参量，11G)表示第一类第一阶修正贝塞尔函数。则在单次判决检测时的捕获概率为：只：f=。P(z／H。诧(3P(z／H．19)只=I，t弦(·由(3．19)式得知单次判决检测的捕获概率乃，然后将所得只代入式(3．11)，根据前面叙述设定的彳和B值，从而可以计算得出改变检测统计变量后唐搜索器总的检测概率R。 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获3．2．4仿真结果与分析利用Matlab软件对原唐搜索检测器算法进行仿真分析，假设接收的中频GPS信号与本地产生的GPS信号中码相位相差0．2chip和频差100Hz时，并且在总的虚警概率砟。=10“时，在原唐搜索检测器算法中，在B为定值1，4的值依次分别为2，、4、6、8、10和12的情况下，对不同载噪比的GPS信号的捕获概率进行分析，如图3-3所示：iI彩移■r一7一■～_⋯，。一1+A=2，B=1⋯◆l|『：『『II覆I尸一■II?|一Z．．．7—▲_A=4，B=1}L何／’√／I耐瞳，，⋯一～LJ1／ll，一一l口口，，，●}f0一，十A=6，B=Iol__ij_j蕊乱I夸_∥+A=8，B=1f7j+A=10，B=1，十A=12．B：1一一i⋯一j厂717i一7：_厂i～，一：⋯一。捕获概率为0．9『；jj；『『『蒯篆童≯一≤iiii：一∥；『『『『I接收信号的载噪比dBIHz图3．3唐搜索算法捕获概率Fig．3．3Acquisitonprobalilityofthealgorithmoftongsearch在不同的4和B时，由图3．3和式(3．10)与(3．12)可以计算得出，为了使捕获概率为全少0．9时对应的接收GPS信号应满足最小的载噪比和每一个搜索单元平均驻留的次数如表3．1：O0O0锝餐搽辖 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获表3．1不同么和B时，原唐搜索算法的最小载噪比和平均驻留次数Table3．1MinimumcarriertonoiseandaveragedwellnumberofoldthealgoritmsoftongsearchondifferentAandB与图3．3同样假设的条件下，对不同的彳与B值进行了仿真分析，在总的虚警概率为％=10“时的捕获概率如图3．4所示：接收信号的载噪I；LdB／Hz图3．4在不同的4值和B值唐搜索算法捕获概率Fig．3．4AcquisitontprobalilityofthealgorithmoftongsearchondifferentAandB在4=12，B=1和彳=8，B=1和彳=8，曰=2三组时，利用图3．4和式(3．10)与(3．12)可以计算得出，为了使捕获概率为至少0．9时对应的接收GPS信号应满足最小的载噪比和每一个搜索单元平均驻留的次数如表3．2：24 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获表3．2不同4和曰时，原唐搜索算法的最小载噪比和平均驻留次数Table3．2Minimumcartiertonoiseandaveragedwellnumberofoldthealgoritmsof!里璺g!旦些里垫塑尘垡!丝坐丝垫堡里不同的A和B值最小㈣t(dB／Hz)平均驻留次数利用Matlab软件对改变检测统计变量后的唐搜索检测器算法进行仿真分析，假设接收的中频GPS信号与本地产生的GPS信号的GPS信号中码相位相差0．2chip和频差100Hz时，并且在总的虚警概率％=10“时，在A=12，B=1、A=8，B=1和彳=8，B=2时对不同的载噪比GPS信号，利用改变检测统计变量后的唐搜索检测器算法和原唐搜索检测器算法的捕获概率进行仿真分析，如图3．5所示：接收信号的载噪I：lf,dB／Hz图3．5在A=12，，B=1原唐搜索算法和改变检测统计变量后的唐搜索算法的捕获概率Fig．3．5AcquisitionprobalilityofthealgorithmofoldtongsearchandchangeddetectionofstatisticalvariablestongsearchondifferentAandB利用图3．5和式(3．10)与(3．12)可以分别得出，为了使捕获概率为至少0．9时对应的接收GPS信号应满足最小的载噪比和每一个搜索单元平均驻留的次数如表3．3：25 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获表3．3不同么和B时，原唐搜索算法和改变检测统计变量后的唐搜索算法的最小载噪比和平均驻留次数Table3．3Minimumcarriertonoiseandaveragedwellnumberofoldthealgoritmsoftongsearch堡垒竺垒塑g曼旦鱼堕旦里!iQ里Q!!!型i塑里垒!∑型垒垒!曼!!Q翌g!旦璺堡垒旦里曼!垡堡堕坐丝塑垒墨不同的A和B值1i同的捕获算法最小燃LL(dB／Hz)平均驻留次数3．3GPS弱信号捕获在室内情况下，GPS信号的功率衰减严重。为了成功地捕获GPS弱信号，这意味着必须提高GPS接收机的灵敏度。增加信号积分时间来提高信号处理增益是常采用的提高灵敏度的方法。相干一非相干累加算法应用于高灵敏GPS接收机存在严重的平方损耗‘35]【43][441。差分相干积分应用在CDMA通信系统中是由M．H．Zzrrabizadeh和E．S．Sousa[45J第一次提出，它也是一种新的相干检测方法。在文献[46]、[47]中，研究较多的是单次差分积分。高灵敏的GPS信号捕获需要较长时问的累加。本论文研究的是基于长时间的相干．非相干累加算法和差分相干累加算法对GPS弱信号的捕获。3．3．1相干一非相干累加算法为了方便阐述，设接收到一颗GPS卫星信号，并且接收到GPS信号经接收机射频前端混频处理，并且经过周期为t采样后的低中频信号为【43][删【48】：yG)=√瓦dG—f)c0一丁b0(2万魄+兀k+丸))+vG)(3．20)在式(3．20)中，C为接收信号功率，d(f)为卫星的导航数据，值为±1，c(，)为扩频码，值为±1，矗为接收GPS信号经过混频处理后的中频频率，兀为多普勒频率，f为时延，丸为接收机接收信号的初始相位，v(f)为零均值复高斯白噪声，单边功率谱密度为Ⅳ。。GPS软件接收机采用相干一非相干累加算法作为捕获算法的原理如图3．6【48】所示：26 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获图3．6非相干累加算法原理图Fig．3．6Structureofnon-coherentbasedalgorithm包络珈錾p设‰H信号经剧期为乃米样的点数为Nc伽，由图3．6司知，信号经过砭∞相干累加处理后同相信号分量Ilf表示148】：t：-F1N乙COttL肿1【Re◇0))cLG—f。)c。s(2万魄+z咖+≯f)】(3．21)将(3．20)式代入(3．21)式可以得出【48】：仁瓦1N刍COH三PFh(历”d(n扣-rs)【2c(万n嘛-r)C哪OS(2Z训(fzF+跏蝴’卜f3．22、=三．24菇R(Af)s白蚴鲫COS(死Afrco日+△矽)+v，k上式(13．22)，v，。：_F1一N乙COHL脚-∞"22)qu◇0啦LG--Tqbs(2万(厂Ⅲ+∥如+办))，上式(，V，。=—F乙L脚’∞◇0啦Lb_)cos(2万(厂Ⅲ+∥咖+办))，表示的是同相支路经过低通滤波器后相干累加后的噪声。同相支路的高斯白噪声经过低通滤波器后的噪声方差可以表示为：等B=等去=石No，其中疋为采样周期，根据抽样定理可知，低通滤波器的带宽B2瓦1。根据高斯白噪声的独立性，经过低通滤波器的噪声服从均值为零，方差为瓦No，经过相干累加后，V，t的噪声方差为：丙磊1Ⅳc删等=丽NO=面N磊o。同理可知，正交支路的正交分量可以表示为[48]：g=去历R(△f)Sa(xAj"TcoH)sin汹‰H+△矽)+VQ。(3．23) 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获在式(3．22)与(3．23)中，cL如)表示本地产生的C／A码序列，f。表示本地产生C／A码延迟后的码相位，R【△f)表示本地产生C／A码与接收信号中C／A码码相位差Ar=If—01个码片的自相关系数，矗=1．25MHz为中频，Z表示本地复制载波产生的多普勒频偏，办表示本地载波的初始相位，△矽=丸一办表示的是本地载波与接收载波中的初始相位差，其中勋m小掣，表示频差鲈=兀一z对信号幅度衰减的影响。同相支路与正交支路经过相干累加后的噪声方差为：仃，2，=吼2Q=丽No=砾No(3．24)将信号经过％叫相干累加后，对噪声的方差进行归一化，同相分量可以表示为：I☆=A々CoS{OleJ+V，t(3．25)上式(3．25)中，民=蛾伽+△矽，V，t服从均值为零，方差为仃2=1的高斯分布，A女=R(△f)鼬(帆H)(3．26)将信号经过‰H相干累加，并且将噪声归一化后的正交分量为：Q=A々sin∽。)+Vp女(3．27)在上式(3．27)中，Vp。服从均值为零，方差为仃2=1的高斯分布。在图3．6相干．非相干累加原理图中，信号经过‰日相干．非相干累加处理，即71经过Ⅳ～=挈盟次非相干累加处理后的统计决策变量为：V=(3．28)上式(3．28)中，z々=《+鳞。由于GPS信号的捕获是一个二元判决过程，假设日。表示为本码与接收扩频码码相位超过一个码元；H。表示本地码与接收扩频码码相位在一个码元内。在H。的情况下：Qk=VDt，t：vl。k(3·29)由上面分析可以得出，统计量矿是服从自由变量为2Ⅳ脚的中心Z2分布。则统计决策变量的概率密度函数为‘41】：pn(吖风)2蕊≯硐1矿岍1P彬矿≥。(3．30) 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获对于GPS接收机的性能分析，通常1段设虚警概率屹为已知条件，从而根据式(3．4)可知：％=(p。(V／H。)UV(3．31)从NLh(3．31)式可以确定对应的门限为‰。在H。的情况下：，t：Akcos(Or。)+v，tQk：AkSin皖)+v。。(3·32)由上面分析可以得出，统计量y是服从自由变量为2Ⅳ脚的非中心Z2分布。则统计决策变量的概率密度函数为‘41】：p，(V／H1)=击㈥(NNcH-1)／2C-∽m1一。(痧考]⋯(3．33)上式(3．33)中，将式(3．26)qhAt=可以表示为：尺(△f)勋溉伽)代入非中心分布参量，州NCHs2=∑(4cos魄))2+(4sin魄))2=NNCH《2NNCHcTCoH=一NQR2(△f№2觚鲫)在确定虚警概率的条件下，从(3．30)和(3．31)两式可以得出对应的门限％，GPS接收机的捕获概率兄：B=f0。，(V／HPVlH。砂(3．34)JB=I，，。矽y(3．)／Th、3．3．2相干一非相干累加算法仿真分析采用Matlab仿真GPS数据作为数据源，假设模拟数据中载波的中频为1．25×106Hz，采样频率为5×106Hz，信号载波多普勒频移为2．5×103Hz，模拟信号中C／A码相位延迟532chip时，相干累加时间为5ms，非相干累加20次，在不同载噪比情况下的捕获效果如图3．7和图3．8所示：29 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获图3．730dB／Hz非相干捕获图Fig．3．7Acquisitionfigureofnon—coherentby30dB／Hz图3．829dB／Hz非相干捕获图Fig．3．8Acquisitionfigureofnon—coherentby29dB／Hz由图3．7和3．8可知，在载噪比为29dB]Hz时，二维搜索的峰值并不明显，然而在载噪比为30dB／Hz时，二维搜索的峰值较明显，从而可以得出，在相干累加时问为5ms，非相干累加次数为20的非相干累加算法能捕获低至载噪比为30dB]Hz时的GPs信号。3．3．3差分相干累加算法虽然相干一非相干累加法能处理更长的GPS信号数据，能获得较好的处理增益。但是相干一非相干累加算法中噪声被平方了，累加时噪声功率被放大，存在严重的平方衰减，处理GPS弱信号时的效果不理想，为了减少这种平方衰减的影响，需要研究和分析差分相干累加方法。30 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获差分相干累加是指相干累加后的复基带信号经过同一相干时间％H的延迟，取其共轭，然后与下一次相干累加的输出相乘，经过多次累加求和，最后输出累加后的检测功率降J。该差分相十累加利用了前后不同时段采样数据中噪声的独立性，以及信号受差分相干累加影响较小的特性，一定程度上抑制了相干．非相干累加的平方衰减【4引。高灵敏度GPS接收机的差分相干累加原理图如图3．9[43】【481所示：图3．9差分相干累加原理图Fig．3．9Principledrawingofdifferencecoherentaccumulation据图3．9可知，GPS信号经相干累加后的差分累加的检测统计量结果为：∥=∑＆s：一。(3．35)其中，S。为第k次相干累加后的结果，Sk+一。为第k一1次相干累加后结果的共轭。令S。=Y≈+n女，由式(3．22)和(3．23)可知：儿：!孚R(△r)鼢幻轨％0Ⅳ蛔0∞轨毛洌+纨))(3．36)仇=刀，。+jnQk,nlk和刀Qt是服从均值为零，方差为％2=面N磊O的高斯分布。＼sk=SIk+jSQk1sk+一l==J，女一1一j‘sQ女一1(3·37)上式(3．37)qb，和留表示相干累加后同相和正交分量。检测统计量∥的包络平方表达式为：A=例2=I砉s蕊一。12=l荟L(z。+％+圪+畋)|2c3．38，其中： 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获Zk=Y女y：一1=詈R2(△f)Sa(1rAfkTCOH)Sa(死Afk一，Too．)exp(j(rrAfkTco．一zrAfk一。％叫+纨一纯一。”u。=少。nk+一，=少。G，。一。一，聆口。一，)圪=Yk’，。=Yk‘一。0，。+jn@。)+，IIkElk一12∽』‘．Y+jnQk聊i¨一咖Q¨)=胛，knIk-1+，zQ々胛Q々一1+／GQt，2』々一1--nIknQkr3．39)f3．40)r3．41)r3．42)其中，Z。根据式(3．36)可以推出，刀(△f)为C／A码自相关函数，Ar为码相位误差，馘为多普勒频差。假设多普勒频差在差分相干累加处理时保持不变，即令甑=馘一。=AU，由高斯噪声的不相关性可知，差分相干累加检测变量∥的同相和正交均值分别为：脚p，=Re(E(f1))=iCQ一1皿2(△r)s02by‰日)c。s(2毗叫)历声Q=IIll(E∽”=c(L一1江2(△f№2(帆H)sin(2蛳删)(3．43)(3．44)Re和Im分别表示取复信号的实部与虚部，对于％和圪而言，噪声相关项在前后两次差分相干时的均值和方差相等，省略噪声n的下标k：∑(％+圪)=芝(Re◇。+y：一。k，+Im◇。+y；一。kQ)k=2则∑妙。+圪)的方差为：k=2+／∑k=2(I沁(y}一Yk+一，k，+Im(yk一。一y。kQ)仃u2+矿，=盯；Zy。+y：k=2(3．45)r3．46)盯号删：盯；∑Lk一少k+-112(3．47)2对由均值为零，方差相等的高斯白噪声相乘构成的％，令筇=“，其中，口=nIt或％t．∥=聆他t或甩Qk．。，令吒2=一=爵=P。0)=K㈣7rcro酝No，舸以删43]：上式(3．48)qb，K。@)为第二类零阶贝塞尔函数。因为【删：。umK,@伽=2”-1rf型2]r(型2／L32(3．48)(3．49) 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获110)为伽马函数，可得乘积项甜=筇的方差为：仃。2=E02)=Up。0)幽_2joo≯0-42m胁=等r2㈢砜4则式(3．42)中∑％项的方差为：盯喜，=仃孑D=2Q—l拂cr孑，2cr孑D2r2恤一l户i综合以上分析可知，统计检测变量∥的均值和方差如下：聊p=导G一1)R2(△丁)勋2慨叫bo(2蚬洲”盯卢2，：2(L一1)o-04+仃；∑LIy。+y：一。12仃；Q：2乜一1臃+盯；∑LIYk-Yk乙12f3．50)(3．51)f3．52)r3．53)r3．54)舯旷2畿。根据辛钦中心定理可知l矧，如果随机变量五，_⋯x。相互独立，并且服从同一具有有限的数学期望a和方差02的分布，则当n为一定大数时，随机变量x=yx。n服从参数为a，方差为万2n的高斯分布，即大量的同分布的独立变量之和近似服从正态分布。式(3．52)和式(3．53)与(3．54)表示的是三次差分累加后的均值与方差，在码差△f和频差△厂一定的条件下，应用辛钦中心定理可知，随着差分相干累加次数三的增加，∥收敛于式(3．52),11式(3．53)与式(3．54)的高斯分布。3．3．4差分相干累加仿真分析利用Matlab软件模拟与3．3．2节相同参数的GPS信号数据作为数据源，用Matlab仿真在不同载噪比的条件下的相干．非相干累加和差分相干累加的捕获效果，如图3．10和图3．11所示。由这两图可以看出，差分相干累加算法在载噪比为28dB／Hz时，捕获峰值较明显，相干．非相干累加算法的峰值很不明显，在载噪比为27dB／Hz时，两种捕获算法的峰值都不明显，故差分相干累加算法在相干累加时间为5ms，累加19次的情况下能捕获低至28dB／Hz的GPS信号，但在同样的情况下，相干一非相干累加算法只能捕获载噪比为30dB]Hz的GPS信号。为了进一步分析相干．非相干累加算法与差分相干累加算法性能，在恒定虚警概率为10。6时，在不同的载噪比条件下，本地产生的C／A码与接收信号中C／A码码相位差0．2chip，本地产生的多普勒频移与接收信号中的多普勒频移频差lOOHz，相干一非相干累加算法和差分相干算法的捕获概率如图3．12所示。由图3．12可知， 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获在相同的捕获概率为0．9时，差分相干累加累加所需信号的最小载噪比要低于相干．非相干累加5000图3．10在28刮Hz差分相干和非相干的捕获效果Fig．3．10Acquistionfigureofdifferencecoherentandnon—coherentintegrationby28dB／Hz图3．11在27dB／Hz差分相干和非相干的捕获效果Fig．3．11Acquistionfigureofdifferencecoherentandnon—coherentintegrationby27dB／Hz34霉霾穗一獭滋一灏※荔●一鬻∞骥一。I|||删黟j谢瓣。__一。|：：|I|| 重庆大学硕士学位论文3GPS信号的捕获0．90．80．70．6褂寨o．5辖0．40．30_20．1叫卜相干积分1ms，非相十10ms—-相干积分1ms，差分相干lOms十相干积分1ms，非相F20ms+相干积分1ms，差分相干20ms+相干积分1ms，非相干60ms+相干积分1ms，差分相干60ms⋯⋯捕获概率为0．9接收信号的载噪I：I：dB／Hz图3．12差分相干积分与非相干积分检测性能的比较Fig．3．12Comparisonofdectectperformanceofdifferencecoherentintegretandnon—coherentintegration3．4本章小结本章介绍了GPS信号捕获的基本原理，本质上是一个频域和码域的二维搜索过程。分析了影响信号捕获的几个主要因素。接着研究和分析了相干．非相干累加算法和差分相干累加算法，并仿真了两种算法的捕获效果。为了更好地比较两种捕获算法性能，在恒定的虚警概率时，用Matlab仿真了不同载噪比下GPS信号的捕获概率，同时验证了差分相干累加算法优于相干．非相干累加算法。 重庆大学硕士学位论文4GPS信号的跟踪4GPS信号的跟踪若GPS信号被捕获成功时，接收机就进入跟踪阶段。在捕获阶段，接收机得到的是码相位和载波多普勒频偏的粗略值。由于卫星和接收机之间的相对运动，码相位和载波多普勒频偏随时间不断地变化，为了更精确地、持续地得到码相位和载波多普勒频移，可以利用伪码跟踪环路和载波跟踪环路分别对C／A码码相位和多普勒频移进行跟踪，从而实现本地复制信号对接收的GPS信号的精确同步，这样使得相关输出一直处于最大值状态，进而解调出卫星导航数据。为了能顺利地跟踪GPS信号中的载波，首先必须对接收到的GPS信号进行解扩，即剥离GPS信号中的C／A码。为了将GPS信号中的C／A码进行剥离，需要另外一个环路。所以，跟踪一个GPS信号就必需要两个跟踪环：一个跟踪环用来跟踪GPS信号中的C／A码，用来产生精确的码相位与输入信号中C／A码完全匹配，称作码环；另外一个跟踪环用来跟踪GPS信号中的载波频率，称作载波环。实际上完整的跟踪原理如图4．1[49]所示：可以看的出GPS接收机跟踪环主要由载波跟踪环和伪码跟踪环两部分组成。图4．1GPS接收机完整的跟踪结构图Fig．4．1BlockdiagramofacompletetrackingchanelontheGPSrecei‘ver36 重庆大学硕士学位论文4GPS信号的跟踪4．1码跟踪环当接收到的GPS信号粗捕获成功之后，GPS信号中的伪码和本地复制伪码之间进入精确的同步过程。GPS接收机中的伪码跟踪环通常采用延迟锁定环【501，并给出了环路中带宽设计的方法。其中文献[51]介绍了采用非线性滤波器作为码环路滤波器，它依赖于码差的均方根误差，能快速地对低噪比信号中的C／A进行跟踪。虽然GPS信号中的C／A码跟踪非常重要，但是GPS信号跟踪过程中，载波环路的热噪声颤动比码跟踪环路热噪声颤动大3个数量级[1】，因此载波环路是跟踪环路中对噪声最敏感的，载波环路的好坏直接影响着GPS接收机的跟踪性能，鉴于这样的原因，本文着重研究载波跟踪环路对信号跟踪的影响，对码跟踪环不进行过多的论述。4．2载波跟踪环GPS接收机中的载波跟踪环主要由预检测积分器、鉴别器、环路低通滤波器和数控振荡器组成⋯。载波跟踪环路中预检测积分器、鉴别器和环路低通滤波器的设计方案确定了GPS接收机跟踪环的特性，包含了两个重要的性能【1J：载波跟踪环路中的热噪声性能和动态响应性能。文献[521给}H了不同载波跟踪环结构对GPS弱信号跟踪的影响，阐述了鉴别器与环路滤波器的设计、相干积分时间长度和振荡器质量这三个条件在很大程度上影响了GPS弱信号跟踪性能，进一步阐述了锁相环(PLL)是跟踪GPS弱信号的最佳选择，但是没有考虑GPS接收机处于高动态的情景。文献[53][54]给出了GPS接收机在高动态情景下载波跟踪环路设计与方法，但是在弱信号环境下没有进行分析和考虑。本文的主要工作是在低载噪比高动态环境，设计出更好的载波环路来跟踪低载噪比高动态的GPS信号。载波跟踪环中的鉴别器类型决定了跟踪环的类型，根据鉴别器的不同类型，载波跟踪环可分为：锁频环fiLL)、锁相环(PLL)或科斯塔斯锁相环(CostasPLL)。锁频环与锁相环相比，锁频环动态性能更好，捕获的频率范围较宽，但是比锁相环有较差的跟踪精度。CostasPLL与FLL最大的不同是：CostasPLL鉴相器输出的是相位误差，而FLL鉴相器输出的是频率误差。因此两者环路滤波器的结构也有所不同【55】【561。4．2．1常用锁频环鉴频器算法锁频环和锁相环根据不同的原理对载波进行跟踪。FLL和PLL的主要区别是环路鉴别器输出的环路误差控制量不一样。FLL对载波频率进行跟踪，环路鉴别器输出的是频率误差，而PLL是对载波相位进行跟踪，环路鉴别器输出的是相位误差。表4．1[11给出了锁频环常用的鉴频算法及其特性。 重庆大学硕士学位论文4GPS信号的跟踪表4．1常用的锁频环鉴频算法鉴频器算法!垫隆丝2二丝堡二!池一生堡二!边丝!二生堡边堡二!!Q2一f1)02一f1)式中：等式左边为鉴频器输出的频率误差，且f1为第k一1个采样点时刻，f：为第k个采样时刻。sin{2[{b(k)一矽@一1娜一点积×signC透叉积)O：一f。)一t：一11)3L积=IP@一1)Q尸@)一‘@协@一1)，点积=‘@一1)，P@)+Qp(k一1协@)。矽(尼)一矽@一1)一ATAN2(点积，交叉积)—万i厂一——百i丁一特性说明交叉积自动鉴频器低信噪比最优，斜率与信号幅度平方有关，运算量最小。，式中：交面向判决的鉴频器高信噪比接近最优，斜率与信号幅度有关，运算量中等。四象限反正切鉴频器高和低信噪比时接近最优，斜率与信号幅度无关，运算量大，常用查表法。在图4．2中的曲线描述了在上表4．1中3种不同的鉴频器算法的频率输入与输出之间的关系，该输入与输出关系是在相干积分时问为10ms，环路噪声为零的条件下所仿真的。由图4．2可知，当频率误差较小时，三者的鉴频结果相互之间非常接近，其中四象限反正切鉴频算法中频差输入与输出具有线性关系。讨毛Ⅲ}∈蟋寻三簿髂骚鞫匠峰实际频差输入(Hz)图4．2不同鉴频器算法对比Fig．4．2ComparisonofthedifferentfrequencydiscriminatorofFLL38 重庆大学硕士学位论文4GPS信号的跟踪4．2．2常用锁相环鉴相器算法若锁相环处于锁定状态时，复制载波与接收载波之间的相位差接近于零，由于GPS信号中存在导航数据翻转，会使得载波相位发生180。相变，这对锁相环而言表现为相位差异的180。跳变。鉴相器用来计算接收载波与复制载波之间的相位差异，其中以二象限反正切函数法为代表等一些鉴相方法可以不受数据跳变的影响，而另一些鉴相方法则会受到数据跳变的影响。那些选用适当的鉴相器而能在数据码调制载波信号情况下工作的、对由数据比特跳变引起的180。载波相变不敏感的锁相环，称为科斯塔斯(Costas)环。科斯塔斯环常采用的鉴相器算法如表4．2【56J：表4．2常用Costas环鉴相器算法里尘!星兰：兰!垒!里Q坐坐旦里型gQ巫塑!Q!巳垒箜曼尘!呈堕坐!坠型Q堡鉴相器算法相位差特性输出在图4．3中，比较了表4．2中的3种鉴相器算法在无噪声的情况下的输入输出关系。图4．3表明：当输入到鉴相器的相位差为0。或±180。时，这些鉴相器输出均为0。，而这说明了他们对数据比特跳变所至的+_180。载波相变不敏感。图4．3还表明：当实际相位差异输入大于90。时，所有这些鉴相器均输出一个小于0。的鉴相结果，即环路的复制载波相位会被错误地朝着相反的方向调整，这最终可使环路对信号失锁。因此，将一90。至+90。的这一相位差异区间称为这些鉴相器的牵入范围，其中二象限反正切鉴相算法在一90。至+90。之间具有线性关系。 重庆大学硕士学位论文4GPS信号的跟踪8060已40l爿荨20二0溪珈鉴_404v--蚓-60一80⋯一／——鉴相器为arctan(Qp／Ip)7●——————————————4————————一”鉴相器为Qp．Ip)．7：≯。——————————————J————————⋯一。鉴相器为Qp．sign(Ip)⋯么二形‘慈■}{钐o⋯l}，，、～／}，1＼I、＼＼一7一擎--4---4----、、、‘÷：!i；i?厂_l—影I≥一∥i／00一；／．150．100．50O50100150实际相位差异输入：单位(。)图4．3不同科斯塔锁相环鉴相器对比Fig．4-3ComparisonofthedifferentdiscriminatorsofCostasPLL4．2．3环路滤波器研究由图4．3可知，锁相环鉴相器会产生非线性效果。而且，鉴相器输出的误差信号在输入控制NCO之前必须经过环路滤波器，其目的主要是为了使较低误差信号中的噪声以便在输出端对原始信号进行更好地精确估计。环路滤波器在FLL和PLL中都起着非常重要的作用。一阶、二阶和三阶环路滤波器的框图如图4．411】【56J：一≥冲(a)l阶图4．4模拟环路滤波器结构，不包括最后一个积分器(vco)Fig．4．4Thestructureofannlogloopfilters，donotincludethelastintegrator(vco) 重庆大学硕士学位论文4GPS信号的跟踪表4．3【1】【561列出了关于1阶、2阶和3阶环路滤波器系数所需要的计算公式，由此可知环路滤波器的特性完全由环路滤波器的系数和阶数来决定。表4．3环路滤波器的特性Table．4．3Thecharacteristicofl0019filters环路噪声带宽滤波器的稳态特性阶皖／Hz典型值误差数表4．3中，‰为环路滤波器中的自然特征圆频率，可以通过预设置的环路噪声带宽B。计算口I-以得出，孝为环路滤波器中的阻尼系数，R为接收机到卫星视线方向的距离。对载波跟踪环而言，接收机在非高动态的环境下，接收机与卫星视线上的相对速度会引起较大的多普勒频偏，从而使载波相位随时问发生线性变化。固定的相对加速度会引起载波多普勒频偏随时问发生变化，从而使载波相位随时问呈二次曲线变化。在接收机与卫星视线上呈相对加速度变化的环境下，PLL环路需要采用2阶环路滤波器来构成3阶PLL环路以便跟踪载波的相位变化。一个良好的GPS接收机中载波跟踪环路的设计方案，是要合理地解决载波环路中检测积分时间、鉴别器和环路低通滤波器带宽功能之间的矛盾。这个矛盾是，载波跟踪环路要能较好地跟踪高动态GPS信号，载波跟踪环路中的预积分时间应41 重庆大学硕士学位论文4GPS信号的跟踪当尽量短，载波跟踪环路中的鉴别器应该为FLL鉴相器，同时载波跟踪环路中环滤波器的带宽应该尽量宽。但是，为了更精确地估计载波信号的频率和相位，载波跟踪环路中的预积分时间应该尽量长，载波跟踪环路的鉴别器为PLL的鉴相器，同时载波跟踪环路滤波器的带宽应该尽量窄，这样是为了降低噪声对载波相位的估计。事实上，必须做出某种折中才能有效地解决这个矛盾。因此，一个良好的载波跟踪环路设计方案是GPS接收机载波跟踪环刚开始应该采用较短的预积分时间，用FLL和带宽较大的环路滤波器把它的载波跟踪环闭合起来，然后使载波跟踪环路从FLL有规则地过渡到PLL，逐渐调整其预积分时间长度到与导航数据比特跳变周期相等，同时也应该在预设的动态条件下，逐渐使环路滤波器的带宽尽可能窄。由于GPS信号中导航数据相位存在不确定性的翻转，应该选择对相位翻转不敏感的CostasPLL来对载波进行跟踪。然而由于CostasPLL对动态应力差的局限性，文献[57]提出了用锁频环来辅助锁相环来解决锁相环对动态应力差的问题，即采用对动态应力容忍性较高的FLL先把环路闭合起来，将载波偏差牵引到CostasPLL能够跟踪的范围内，然后从FLL过渡到CostasPLL。文献[581中设计出了一阶锁频环辅助了锁相环，能跟踪到载噪比为33dB／Hz较高动态的GPS信号。本文采用二阶锁频环辅助三阶锁相的跟踪环路，该结构下的滤波器的流程图如图4．5所不：相图4．5二阶锁频环辅助下的三阶锁相环Fig4．5The3rdphaselockedloopbytheauxiliaryof2“dfrequencylockedloop42 重庆大学硕士学位论文4GPS信号的跟踪4．3仿真分析当GPS信号捕获成功后，将捕获所得的码相位和多普勒频移参数传递给跟踪程序。为了方便仿真，假设本地码与接收信号中的码相位对齐，而且本地载波频率与接收信号频差lOOHz，相对加速度为129(g为9．8m／s2)时，由式(2．4)可知，此时载波的多普勒频率变化率为堕丝兰竺兰篙等警≈618Hz／s，通过Matlab模拟仿真上述条件下的GPS数据，中频频率为1．25MHz，并且采样频率为5MHz时，在忽略码相位残差的影响下，在预相干积分时间为2ms，鉴频器为四象限反正切鉴频器，不同载噪比接收信号时的二阶锁频环跟踪频率的效果如图4．6和图4．7所示：鉴频器输出鉴频步数多普勒频率估计图4．6接收信号载噪比为34dB／Hz时二阶锁频环跟踪载波频率Fig4．6Carrierfrequencytrackedby2“dFLLonreceivedsignalwhosecarriertonoiseratiois34dB／Hz43一N工。避哥一堋喽茁睡稚曝酣一N工。掣廿一基粤诗爨撂钿蚺 重庆大学硕士学位论文4GPS信号的跟踪鉴频器输出鉴频步数多普勒频率估计图4．7接收信号载噪比为32dB／Hz时二阶锁频环跟踪载波频率Fig4．7Carderfrequencytrackedby2。8FLLonreceivedsignalwhosecarriertonoiseratiois32dB／Hz图4．6和图4．7表示的是，在接收信号载噪比为34dB／Hz和32dB]Hz，接收机与卫星之间的加速度为129，载波多普勒频偏为lOOHz，忽略码相位残差影响的条件下，只有二阶锁频环工作时的载波频率跟踪情况。两图表明，载波多普勒频率估计能较好地收敛。当二阶锁相环持续稳定跟踪时，将载波多普勒频偏估计参数传递给三阶锁相环，跟踪环路由二阶锁频环转换为三阶锁相环跟踪模式。三阶锁相环的预相干时间为20ms，鉴相器为二象限反正切鉴相器，经过二阶锁频环的辅助，三阶锁相环跟踪信号效果及其解调导航数据如图4．8和图4．9所示：一N工。掣哥一删喽丑簿髂爨蜊一N工。掣哥一砖妲铃爨彝枷蚺 重庆大学硕士学位论文4GPS信号的跟踪蜊熹d：嘧剁喽寻三簿黯罂鲻鉴相器输出丑簿求器留似罢一匠趔寒黎塔曲监一林鉴相步数_。／＼JW山忡L么2VH一晰^IM—卅，¨J一l¨叭Ⅵ”¨小¨刊L∥W州^^”^W～接收信号长度(20msx500)实际导航数据输出实际数据位长度单(20msx500)F二i孚季酝蘸瓦鬲i五百雨习图4．8接收信号载噪比为32dB／Hz时三阶锁相环跟踪及解调导航数据Fig4．8Carrierphasetrackedandnavigationdatademodulatedby3rdPLLonreceivedsignalwhosecartiertonoiseratiois32dB／Hz燃鬟●●趟聃州喽．丑鉴相器输出图4．9接收信号载噪比为30dB／Hz时三阶锁相环跟踪及解调导航数据Fig4．9Cartierphasetrackedandnavigationdatademodulatedby3rdPLLonreceivedsignalwhosecarriertonoiseratiois30dB／Hz45 重庆大学硕士学位论文4GPS信号的跟踪图4．8和图4．9表示的是接收机和卫星之间的加速度为129，载噪比为32dB／Hz和30dB／Hz的接收GPS信号，在二阶锁频环辅助三阶锁相环的跟踪效果及导航数据解调图。上两图表明，三阶锁相环在二阶锁频环的辅助下，能较快地跟踪低载噪比高动态的GPS信号，并能正确地解调出导航数据。4．4本章小结本章首先介绍了GPS接收机跟踪信号的一般完整结构图，采用伪码跟踪环和载波跟踪环分别跟踪接收信号中的伪码相位和载波多普勒频偏。对常用的鉴频器算法和鉴相器算法进行仿真分析，四象限反正切鉴频算法和二象限反正切鉴相算法具有输入与输出之间的线性关系。利用锁频环和costas锁相环各自的优点，研究采用二阶锁频环辅助三阶锁相环跟踪GPS信号，通过仿真表明，该结构下能跟踪低载噪比高动态的GPS信号，并能正确地解调出导航数据。 重庆人学硕士学位论文5总结与展望5．1本论文小结随着人们对导航和定位等服务的需求的增加，GPS以其可靠性、精度高等优点被人们广泛地采纳为导航系统。然而普通GPS接收机在信号受损(街道、森林等)的情况下很难发挥正常的定位和导航作用。高灵敏接收机就是在低载噪比的情况卜．能够有效地工作，可以提高GPS接收机工作的范围。本文详细介绍了GPS信号特性，主要研究与分析了常规信号条件的捕获算法和在弱信号条件下的捕获与跟踪算法，并用Matlab软件验证算法的性能效果。总结全文内容，主要的研究工作可以归结为以下几点：1、通过阅读国内外相应的学术文献，对高灵敏GPS接收机的研究背景和发展状况有了一定的认知和了解，为本论文的撰写提供理论支持。2、详细地阐述了GPS信号特性，从结构上说明它是由载波、C／A码和数据码这3层构成。C／A码本质上是属于称为Gold码的伪随机噪声码序列，仿真和分析了C／A码的生成，C／A码的自相关性和频谱特性。并着重分析了由于接收机和卫星视线上的相对运动，GPS信号会产生多普勒效应。简短地阐述了一般GPS软件接收机的模块和各模块的作用。3、介绍了GPS信号捕获的基本原理，本质上捕获是关于C／A码码相位和载波多普勒频移的二维搜索过程。分析了影响捕获的几个主要凶素，如：单次相干累加时间长度和搜索的频率步长。接着研究和分析了唐搜索检测器算法，并分析了该算法的平均驻留次数和捕获灵敏度。为了捕获GPS弱信号，对原唐搜索检测器算法中的统计量进行改变，提高了信号捕获的灵敏度，增加了平均驻留次数。研究与分析了相干一非相干累加算法和差分相干累加算法对GPS弱信号的捕获，并用Matlab软件仿真验证了差分相干累加算法性能优于相干一非相干累加算法。4、介绍了GPS信号的一般跟踪结构，通常采用延迟锁定环来跟踪C／A码，载波跟踪环来跟踪载波相位。本文主要研究了载波跟踪环，主要研究与分析了FLL和Costas环(或PLL)，其中FLL环具有较高的动态容忍力，跟踪精度差，而PLL具有跟踪精度高，动态应力容忍性差特点，本论文采用了二阶FLL辅助三阶PLL的跟踪环路，能跟踪载噪比为30dB／Hz，相对加速度为129的低载噪比高动态信号。47 重庆大学硕士学位论文5总结与展望5．2研究与展望本文主要研究了高灵敏GPS接收机技术中的捕获与跟踪的算法研究，同时它是GPS接收机设计的核心模块。由于时间和个人能力有限，本文只研究了在没有辅助数据的条件下的捕获算法，例如：唐搜索检测器算法、改变统计量后的唐搜索检测器算法、相干一非相干累加算法和差分相干累加算法，同时研究了采用二阶锁频环辅助三阶锁相环对低载噪比和高动态的信号进行跟踪。然而在弱信号条件下，忽略了信号之间互相关性的影响和多径效应对弱信号的影响，因此，今后可以从以下几方面进行考虑和研究：1、通过对GPS信号特性和算法的研究，降低GPS强信号和弱信号之间的互相关性影响，减小虚捕获的情况，提高捕获性能。2、探索和研究合适的算法，消除多径效应对定位精度的影响。3、利用基站无线网络和Internet网络上的辅助数据，来完成室内环境下的弱信号的定位和导航服务。4、利用非线性滤波理论，优化跟踪环路滤波器结构，建立合理信号状态模型，较快地跟踪低载噪比高动态GPS信号。 重庆大学硕士学位论文致谢致谢本论文能够顺利的撰写完成，与我的导师蔡坤宝教授悉心指导和耐心帮助下密不可分。他的悉心指导使我在研究上少走很多弯路，他的耐一D帮助解决了我学习过程中的很多难题。蔡老师对工作一丝不苟、兢兢业业，治学严谨，学识渊博和丰富的科学研究经验和务实的学术态度是学习的好榜样。蔡老师幽默风趣，关心学生生活学习状况，是良师益友，在此衷心感谢蔡老师无私的帮助。同时也感谢王洪香和李正皇等实验室的所有同门们，在课题的研究中她们给予很大的帮助，再次衷心的感谢他们对我的帮助。感谢关心我的老师和寝室的室友们，他们在学习和生活给我细心的关怀，让我的学习生活充满乐趣。感谢我的父亲、母亲和姐姐，他们无私的关怀和帮助，促进我在学业上取得进步。为回馈她们的养育与关切，只有更加努力地学习和专研。最后，衷心感谢在百忙之中抽出时评阅论文和参加答辩的各位专家和教授149吴勇二0一二年四月于重庆 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