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1、常用逻辑用语测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列语句不是命题的有()①;②与一条直线相交的两直线平行吗?③;④A.①③④B.①②③C.①②④D.②③④矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2．（改编题）命题“a、b都是奇数，则a＋b是偶数”的逆命题是（）A．a、b都不是奇数，则a＋b是偶数B．a＋b是偶数，则a、b都是奇数C．a＋b不是偶数，则a、b都不是奇数D．a＋b不是偶数，则a、b不都是奇数3．命题“若a＞b，则”(这里a、b、
2、c都是实数)与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．4个B．3个C．2个D．0个4．命题“若A∪B＝A，则A∩B=B”的否命题是（）A．若A∪B≠A，则A∩B≠BB．若A∩B＝B，则A∪B=AC．若A∩B≠A，则A∪B≠BD．若A∪B＝B，则A∩B＝A5．（改编题）下列有关命题的说法中错误的个数是()①若为假命题,则均为假命题②“”是“”的充分不必要条件③命题“若,则“的逆否命题为:“若则”④对于命题使得,则均有A4B3C2D16．已知命题,.若命题是假命题,则
3、实数的取值范围是()A.B.C.D.7．（原创题）“”是“直线垂直于直线”的()A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件8．用反证法证明命题：“a，b∈N，ab能被5整除，那么a，b中至少有一个能被57整除”时，假设的内容是（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．a、b都能被5整除B．a、b都不能被5整除C．a、b不都能被5整除D．a不能被5整除，或b不能被5整除9．圆与直线没有公共点的充要条件是()A.B.C.D.10.命题:“x∈R,”的否定是()A.x∈R,B.x
4、∈R,C.x∈R,D.x∈R,11、在中,设命题p:,命题q:是等边三角形,那么命题p是命题q的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.即不充分也不必要条件12、设命题:函数的定义域为;命题:不等式对一切正实数均成立.如果命题“或”为真命题,且“且”为假命题,则实数的取值范围是()酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每小题3分共12分，把答案填在相应的位置上）13.设p､r都是q的充分条件,s是q的充要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的__
5、______条件,r是t的________条件.(用充分､必要､充要填空)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。14．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是；否命题是．15．（原创题）若命题“x∈R，x2+ax+1<0”是假命题，则实数a的取值范围是．16．给出下列命题：（1）命题“若b2－4ac<0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题7（3）命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题（4）“若m＞1，则mx2－2
6、（m+1）x+（m－3）＞0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为__________．三.解答题：（本大题四个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假．(1)两条平行线不相交(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形(3)若x≥10，则2x＋1＞2018．（改编题）（本小题10分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围．19．（本小题10分）已知命题p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；命题q
7、:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。20．（本小题10分）证明：已知a与b均为有理数，且和都是无理数，证明+也是无理数．21．（本小题12分）已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3=0，x2＋(a－1)x＋a2=0，x2＋2ax－2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围厦礴恳蹒骈時盡继價骚。【挑战能力】★1.（改编题）在中，是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
8、★2（原创题）命题若，若则，命题函数的定义域是，则下列命题（ ）Ａ．假Ｂ．真Ｃ．真，假Ｄ．假，真★3．已知,求证的充要条件是.常用逻辑用语测试题参考答案一、选择题1．【答案】C7【解析】①④无法判断其真假,②为疑问句,所以只有③为命题.2．【答案】B【解析】“都是”的否定是“不都是”.3．【答案】C【解析】原命题为假命题，当c=0时不成立，故逆否命题也为假命题；逆命题与否命题都是真命题；另外四种命题中真命题与假命题的个数只能是0，2，4，不可能是3个．茕桢广鳓鯡选块
